河北省唐山市2022-2023学年八年级上学期数学期末考试模拟卷

河北省唐山市20222023学年八年级期末数学模拟试卷一、单选题1.如果一个多边形的每个内角都是，则它的边数为（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】利用内角求出多边形的每个外角的度数，根据外角和求出边数即可．【详解】解：∵一个多边形的每个内角都是，∴这个多边形每个外角都为，∴它的边数为，故选：C．【点睛】此题考查了多边形的外角和，多边形的内角与外角为邻补角的关系，正确掌握多边形的外角和及内角与相邻外角的关系是解题的关键．2.在，，，，，中分式的个数有（

）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：，，的分母中含有字母，是分式，共有个．故选C．【点睛】本题主要考查分式的定义，解答本题的关键是：要注意分式是形式定义，只要是分母中含有字母的式子即为分式．3.要使分式有意义，则x的取值应满足（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解：∵在实数范围内有意义，∴．∴故选A．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．4.已知的三边长分别为，，，则，，的值可能分别是（）A.，， B.，， C.，， D.，，【答案】C【解析】【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵1+2=3，∴不能构成三角形，不符合题意；B、∵3+4=7，∴不能构成三角形，不符合题意；C、41=3＜π＜4+1=5，∴能构成三角形，符合题意；D、∵4+5=9＜10，∴不能构成三角形，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了构成三角形的条件，解题的关键在于能够熟练掌握构成三角形的条件．5.下列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，哪一张与另三张不一样（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形概念，对各选项分析判断，即可解答．【详解】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形；所以，上列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，B图与另三张不一样，故选：B．【点睛】本题考查了生活中的轴对称现象，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键．6.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，根据定义判断即可．【详解】解：A．，本选项不符合题意；B．右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合题意；C．从左到右变形，属于因式分解，本选项符合题意；D．右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了因式分解的定义，正确掌握因式分解的定义及平方差公式是解题的关键．7.点关于轴的对称点的坐标为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】点关于轴的对称的点的横坐标变为原来坐标中横坐标的相反数，纵坐标不变，由此即可求解．【详解】解：根据对称的性质得，点关于轴的对称点的坐标为，故选：．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的对称性，掌握轴对称的性质是解题的关键．8.如图，在中，，，的周长为14，作的中垂线，交于点，连接，则的周长是（）A.5 B.7 C.9 D.12【答案】C【解析】【分析】先根据三角形周长公式得到，再由线段垂直平分线的性质得到，则的周长．【详解】解：∵的周长为14，，∴，∴，∵直线l为线段的中垂线，∴，∴的周长，故选C．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键．9.若是完全平方式，则a的值（）A.1 B. C.1或 D.5【答案】C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，解得：或，故选：C．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10.若，则整式（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用整式的除法即可求解．【详解】∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查了整式的除法运算、用平方差公式进行因式分解的知识，掌握整式的除法是解答本题的关键．11.如图等边边长为，D、E分别是、上两点，将沿直线折叠，点A落在处，在外，则阴影部分图形周长为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据等边三角形的性质和折叠性质进行解答即可得．【详解】解：∵等边的边长为，∴，将沿直线折叠，点A落在处，所以，，则阴影部分图形的周长为：，故选:D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质．12.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同，求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元．若设乙种兰花的成本是x元，则下列方程正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据列方程即可．【详解】根据题意，得，所以A、C、D都不符合题意，只有B正确，故选B．【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意，找到等量关系是解题的关键．13.如图，等腰三角形的底边长为6，面积是24，的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值（）A.8 B.11 C.12 D.15【答案】B【解析】【分析】如图所示，连接，根据线段垂直平分线的性质得到，则的周长，故当A、M、D三点共线且时，有最小值，利用三角形面积求出即可得到答案．【详解】解：如图所示，连接，∵是线段的垂直平分线，∴，∵D是的中点，，∴，∴的周长，∴要使的周长最小，即要使的值最小，∴当A、M、D三点共线且时，有最小值，∵等腰三角形的底边长为6，面积是24，∴，∴,∴有最小值8，∴的周长最小为11，故选B．【点睛】本题主要考查了三角形面积，线段垂直平分线的性质，垂线段最短，正确作出辅助线是解题的关键．14.如图，六边形中，，，，，，则∠F等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】延长交延长线于，由可求，再由三角形的外角定理求出，最后由多边形的内角和定理即可求解．【详解】解：延长交延长线于，∵，，，，，，，，，，故选：A．【点睛】本题考查多边形内角和定理，三角形的外角定理，平行线的性质，关键是作辅助线由平行线的性质，三角形的外角定理求出．二、填空题15.若，，则___________．【答案】36【解析】【分析】根据逆用同底数幂的乘法，幂的乘方进行计算即可求解．【详解】解：∵，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法，幂的乘方是解题的关键．16.如图，在中，为边上一点，，若，则___°．【答案】【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得出，再根据三角形内角和定理可和出结论【详解】解：，，，，，故答案为：【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，正确得出是解答本题的关键．17.某种花粉颗粒的直径约为25μm(1μm=106m)，将这样的花粉颗粒紧密排成长为1cm的一列，大约需要___________________________颗．【答案】【解析】【分析】用1cm除以25μm即可得到答案．【详解】解：，∴大约需要400颗，故答案为：400．【点睛】本题主要考查了整数指数幂的计算，熟知相关计算法则是解题的关键．18.如图，将三角形纸片折叠，使点，都与点A重合，折痕分别为，，已知，，则的度数为______．【答案】60°##60度【解析】【分析】由折叠的性质得出，得出，由等腰三角形的性质得出，证出是等边三角形，得出结果．【详解】解：∵把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为，∴，∴，∵，∴，∴，∴是等边三角形，∴，故答案为：60°．【点睛】此题考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质,根据折叠的性质得出相等的边和角，是解题关键．三、解答题19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据积的乘方，同底数幂的除法运算即可；（2）根据分式的除法，因式分解计算即可求出答案．【小问1详解】解：原式＝＝【小问2详解】解：原式＝＝＝．【点睛】此题考查了积的乘方，分式除法，解题关键是熟练掌握其相关的运算法则．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程两边同乘，得关于x的一元一次方程，解方程可求解x值，最后验根即可；（2）方程两边同乘，得关于x的一元一次方程，解方程可求解x值，最后验根即可．【小问1详解】解：方程两边同乘，得，解得，当时，，∴是原方程的解；【小问2详解】方程两边同乘，得，解得，当时，，∴是方程的根．【点睛】本题主要考查解分式方程，要将分式方程转化为元一次方程是解题的关键，要注意验根．21.某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中．（1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？（2）当，时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？【答案】（1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗株（2）该种植基地这两块实验田一共种植了184株豌豆幼苗【解析】【分析】（1）利用正方形的面积与长方形的面积，列式计算即可．（2）把两块面积加起来化简后代入数值即可．【小问1详解】解：由题意得：，答：长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗株；【小问2详解】解：由题意得：，当，时，原式，答：该种植基地这两块实验田一共种植了184株豌豆幼苗.【点睛】本题主要考查整式的乘法公式的应用，能够利用整式表示实际意义并列式计算是解题关键．22.计算与化简（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中满足【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）先化简绝对值，计算负整数指数幂和零指数幂，再计算加减即可；（2）先将括号里的异分母分式化简为同分母分式，再进行加减运算，然后计算乘除；最后利用整体代入计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式，，，∴原式．【点睛】本题考查了实数的混合运算和分式的化简求值，涉及绝对值的化简，负整数指数幂和零指数幂，熟练掌握知识点并运用整体代入的思想是解题的关键．23.因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据提公因式和平方差公式进行因式分解即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式进行因式分解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题考查了因式分解，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．24.如图，点E在上，，且，连接并延长，交的延长线于点F．（1）求证：；（2）若，，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）由得到，证明即可；（2）推导，即解题即可．【小问1详解】证明：∵，∴，在和中，，∴，∴；【小问2详解】解：，∴，∵，∴，∵∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，灵活运用全等三角形的判定方法是解题的关键．25.为了迎接即将到来的元旦节，某班计划为全班同学每人准备一份精美的零食礼盒，去商店了解后发现有A，B两种类型的零食礼盒可供选择，因为想品尝到更多的品种，班级两种都订．若购买A种礼盒花费1600元，购买B种礼盒花费960元，且购买A种礼盒的数量是B种礼盒的2倍．已知购买一个B种礼盒比购买一个A种礼盒多花8元．（1）购买一个A种礼盒和一个B种礼盒各需多少元？（2）该班的学生总人数有50人，购买A种礼盒的数量要求不低于B种礼盒的数量的两倍，且不超过B种礼盒的数量的三倍．设购买的A种礼盒有m个，总费用为w元，请问共有哪几种购买的方案？哪种方案的总费用最少，最少为多少元？【答案】（1）购买一个A种礼盒需40元，一个B种礼盒需48元（2）共有4种购买方案，购买37个A种礼盒，13个B种礼盒，最少为2104元【解析】【分析】（1）设购买一个A种礼盒需x元，则购买一个B种礼盒需元，利用数量＝总价÷单价，结合购买A种礼盒的数量是B种礼盒的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出购买一个A种礼盒所需费用，再将其代入中，即可求出购买一个B种礼盒所需费用；（2）根据“购买A种礼盒的数量要求不低于B种礼盒的数量的两倍，且不超过B种礼盒的数量的三倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数，即可得出各购买方案，再求出选择各方案所需总费用，比较后即可得出结论．【小问1详解】解：（1）设购买一个A种礼盒需x元，则购买一个B种礼盒需元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴．答：购买一个A种礼盒需40元，一个B种礼盒需48元．【小问2详解】解：依题意得：，解得：，又∵m为正整数，∴m可以为34，35，36，37，∴共有4种购买方案，方案1：购买34个A种礼盒，16个B种礼盒；方案2：购买35个A种礼盒，15个B种礼盒；方案3：购买36个A种礼盒，14个B种礼盒；方案4：购买37个A种礼盒，13个B种礼盒．选择方案1所需费用为（元），选择方案2所需费用为（元），选择方案3所需费用为（元），选择方案4所需费用为（元）．∵，∴方案4的总费用最少，最少为