整式的加减的实际应用

整式的加减——整式加减的实际应用2.整式加减的运算法则知识回顾1.去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相同)；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相反).一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项.(2)若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是x2-xy,求另一个加式.解:(2x2+xy+3y2)–(x2-xy)例1.(1)已知某多项式与3x2-6x+5的差是4x2+7x-6,求此多项式.解:(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6)=2x2+xy+3y2–x2+xy=x2+2xy+3y2学以致用：例2.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？先独立思考完成，想想有几种方法解决？相信你一定能完成得很好！！笔记本花费圆珠笔花费总计小红

小明总计分析：由表可得：1.小红花费+小明花费=总花费2.笔记本花费+圆珠笔花费=总花费+→↓+笔记本花费圆珠笔花费总计小红

小明总计++++法一：小红花费+小明花费=总花费法二：笔记本花费+圆珠笔花费=总花费答：小红和小明一共花费7x+5y元.

解：（法一)小红买笔记本和圆珠笔共花费了（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y)元（法二）小红和小明买笔记本共花费（3x+4y）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元学以致用：例3.做大小两个长方形纸盒，尺寸如下(单位:cm）(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒大纸盒(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是：

大纸盒的表面积是：（1）做这两个纸盒共用料（2）做大纸盒比小纸盒多用料总结：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意把题目中的量用式子表示出来.2.列式，再进行整式的加减运算.例3

（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？解：

（1）-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(㎝)

答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a㎝

（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x(千克）例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？(1)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)(2)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)解：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速=50+a(千米/时)=50-a(千米/时)答：（1）2小时后两船相距200千米；（2）2小时后甲船比乙船多航行4a千米.能力提高1、三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长_______．48-4a2、如果用a、b分别表示一个两位数