2024-2025学年高中物理第一章静电场9带电粒子在电场中的运动课时作业含解析新人教版选修3-11

PAGE9-带电粒子在电场中的运动(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.如图所示,a、b、c表示点电荷的电场中三个等势面,它们的电势分别为φa=U,φb=U,φc=U。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后,仅受电场力作用而运动,已知它经过等势面b时的速率为vb,则它经过等势面c时的速率为 ()A.2vb B.4vb C.vb D.vb【解析】选D。粒子由a至b过程中,依据动能定理q(φa-φb)=m-0,由b至c过程中,依据动能定理q(φb-φc)=m-m,解得vc=vb,D对。2.(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是 ()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4eVD.该电子经过平面b时的速率是经过平面d时的2倍【解析】选A、B。a到d的过程中克服电场力做功为6eV,所以电场方向水平向右,每个间距电势差为2V,所以平面c电势为零,故A正确。由于电子不肯定垂直等势面进入,可能做曲线运动,所以可能到达不了f平面,B正确。整个过程中能量守恒,可得平面a、b、c、d、f的电势能分别为-4eV、-2eV、0eV、+2eV、+4eV,动能分别为+10eV、+8eV、+6eV、+4eV、+2eV,C错误。电子经过b、d平面时的动能分别是8eV和4eV,所以该电子经过b平面时的速率是经过d平面时的倍,D错误。3.(多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示。假如在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的 ()A.极板X应带正电 B.极板X′应带正电C.极板Y应带正电 D.极板Y′应带正电【解析】选A、C。由题意可知,在XX′方向上向X方向偏转,X带正电,A对B错;在YY′方向上向Y方向偏转,Y带正电,C对D错。4.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是 ()A.质子H B.氘核HC.α粒子He D.钠离子Na+【解析】选A。Uq=mv2得v=,比荷最大的获得的速度最大。5.(2024·江苏高考)一匀强电场的方向竖直向上,t=0时刻,一带电粒子以肯定初速度水平射入该电场,电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力,则P-t关系图象是 ()【解析】选A。带电粒子水平射入匀强电场中,带电粒子所受的电场力F不变,加速度a=恒定,粒子在电场的方向上做初速度为零的匀加速运动,vy=at=t,故电场力对粒子做功的功率P=Fvy=t,即电场力对粒子做功的功率与时间成正比关系,所以选项A正确,B、C、D错误。6.一束正离子以相同的速率从同一位置,垂直于电场方向飞入匀强电场中,全部离子的轨迹都是一样的,这说明全部离子 ()A.都具有相同的质量 B.都具有相同的电量C.具有相同的荷质比 D.都是同一元素的同位素【解析】选C。轨迹相同的含义为:偏转位移、偏转角度相同,即这些离子通过电场时轨迹不分叉。tanθ==,所以这些离子只要有相同的荷质比,轨迹便相同,故只有C正确。二、非选择题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.静电喷漆技术具有效率高、奢侈少、质量好、有利于工人健康等优点,其装置示意图如图所示。A、B为两块平行金属板,间距d=0.30m,两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中心放置一个平安接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向匀称地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的质量m=2.0×10-15kg,电荷量q=-2.0×10-16C。喷出的初速度v0=(1)微粒落在B板上的动能。(2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间。(3)微粒最终落在B板上所形成图形的面积。【解析】(1)依据动能定理qEd=Ek-m代入数据解得微粒打在B板上时的动能EkB=6.4×10-14J(2)微粒初速度方向垂直于极板时,到达B板时间最短,a==m/s2=1×102m/s由d=v0t+at2可解得t=0.06s(3)由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向的,因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形。喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒,在电场中做抛物线运动,沿电场方向运动的加速度a=运动的位移d=a油漆颗粒沿垂直于电场方向匀速运动,运动的位移即为落在B板上圆周的半径,R=v0t1微粒最终落在B板上所形成的圆面积S=πR2联立以上各式,得S=代入数据解得S=7.5×10-2m答案:(1)6.4×10-14J(2)0.06s(3)7.5×10-2(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.(多选)如图所示的直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条直线,A、B是这条直线上的两点。一个带正电的粒子在只受电场力的状况下,以速度vA经过A点沿直线向B点运动,经一段时间以后,该带电粒子以速度vB经过B点,且vB与vA方向相反,则 ()A.A点的电势肯定低于B点的电势B.A点的场强肯定大于B点的场强C.该带电粒子在A点的电势能肯定小于它在B点的电势能D.该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和【解析】选A、C、D。由正电荷的运动状况可知,电场方向由B指向A,可知A、C正确,由能量守恒可知,D正确。由一条电场线无法确定电场的强弱,故选项B错误。2.如图所示,质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后,分别抵达B、C两点,若AB=BC,则它们的电荷量之比q1∶q2等于()A.1∶2 B.2∶1C.1∶ D.∶1【解析】选B。竖直方向有h=gt2,水平方向有l=t2,联立可得q=,所以有=,B对。3.质子疗法进行治疗,该疗法用肯定能量的质子束照耀肿瘤杀死癌细胞。现用始终线加速器来加速质子,使其从静止起先被加速到1.0×107m/s。已知加速电场的场强为1.3×105N/C,质子的质量为1.67×10-27kg,电荷量为A.加速过程中质子电势能增加B.质子所受到的电场力约为2×10-15NC.质子加速须要的时间约为8×10-6sD.加速器加速的直线长度约为4【解析】选D。加速过程中,电场力做正功,因此电势能减小,A错。质子受到的电场力F=qE=1.6×10-19×1.3×105N=2×10-14N,B错。质子加速须要的时间t===s=8×10-7s,C错。加速器加速的直线长度d===m=4m,D正确。4.如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中心各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点,则由O点静止释放的电子 ()A.运动到P点返回B.运动到P和P′点之间返回C.运动到P′点返回D.穿过P′点【解析】选A。将C板右移后,依据C=,C=,E===可知,B、C板间的场强不变,电子运动状况不变,仍旧运动到P点返回,A正确。5.如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为 ()A.U1∶U2=1∶8 B.U1∶U2=1∶4C.U1∶U2=1∶2 D.U1∶U2=1∶1【解析】选A。由y=at2=·得:U=,所以U∝,可知A项正确。6.虚线框abcd内的正方形区域内有竖直向下的匀强电场,如图所示。一束速率相同的氕核、氘核和氚核从a处垂直电场方向进入电场,氕核、氘核和氚核的质量分别为m、2m、3m,电荷量都为q,若其中氘核正好从c点射出,则以下推断正确的是 ()A.氕核从bc边射出,氚核从cd边射出B.氕核和氚核都是从c点射出C.氘核和氚核在电场中的运动时间相同,大于氕核在电场中的运动时间D.氕核在电场中的运动时间最短,氚核在电场中的运动时间最长【解析】选C。氕核、氘核和氚核三个粒子的电量相等,受到的电场力相等,质量不等,在电场中只受到电场力作用,竖直方向上做匀加速直线运动,a氕=,a氘=,a氚=,水平方向上做匀速直线运动,故氕核从cd边射出,氚核从bc边射出,A、B错误;因为氚核和氘核在水平方向上的位移相等,即t=,所以两者的运动时间相等,又因为氕核的水平位移小于l,所以氕核在电场中的运动时间最短,C正确,D错误。二、非选择题(20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(2024·全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后放射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为q(q>0)。A从O点放射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为。重力加速度为g,求:(1)电场强度的大小;(2)B运动到P点时的动能。【解析】(1)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为a,O、P两点的高度差为h。依据牛顿定律、运动学公式和题给条件,有mg+qE=ma ①h=a()2=gt2 ②解得E= ③(2)设B从O点放射时的速度为v1,到达P点时的动能为Ek,O、P两点的水平距离为l,依据动能定理有Ek-m=mgh+qEh ④且有l=v1=v0t ⑤h=gt2 ⑥联立③④⑤⑥式得Ek=2m(+g2t2) ⑦答案:(1)(2)2m(+g2t2)【补偿训练】如图所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近B板的O′处,C带正电、D带负电。两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着B板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小到处相等,方向都指向O′。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽视不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计),问:(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大。(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板,CD板间的电场强度大小应满意什么条件。