2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟卷（北师大版B卷）（原卷版）

20232024学年八年级数学上学期期中模拟卷总分：120分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一章（勾股定理）、第二章（实数）、第三章（位置与坐标）、第四章（一次函数）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．点关于轴对称点的坐标是（

）A． B． C． D．2．下列各组数中，是勾股数的是（

）A．6、7、10 B．12、16、20 C．1、2、3 D．4、5、83．下列各式中属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．4．把直线向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为（

）A． B． C． D．5．如图，点P表示的数为（

）

A． B． C． D．2.16．如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值为（

）A．7 B．8 C．9 D．107．估算的值是在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间8．小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的图象关系如图所示，则小明出发6小时后距A地（

）A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．80千米9．如图，已知分别是的三条边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是5，则的值是（

）A． B．5 C．13 D．2510．如图，已知直线，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，，试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足且的长度和最短，则此时（）A．6 B．8 C．10 D．1第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．若二次根式有意义，则a的取值范围是．12．已知某数的算术平方根是，则这个数是．13．已知直角三角形的两条边长为2和，则这个直角三角形的第三边长为．14．在平面直角坐标系中，点且，则点所在象限是．15．如图，已知点，，，则的面积为．

16．如图所示，一棵大树在距地的B处折断，着地处A与树根C的距离比着地处A与折断处B的距离少，则原树高为m．

17．如图，正方形的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点在直线上．直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形沿y轴向下平移个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为．18．如图1，四边形中，，，点从A点出发，以每秒两个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设点的运动时间为秒，三角形的面积为S，S关于的函数图象如图所示，当运动秒时，三角形的面积为36．

三、解答题：本题共7小题，共66分．（8分）19．计算：(1)；(2)．（8分）20．某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是.(1)求a，b的值；(2)求的算术平方根．（8分）21．如图，在每个小正方形边长为的网格中，的顶点，，均落在格点上．

计算线段；、为、边上的动点，连接、，使的值最小，请用无刻度直尺，画出点和点的位置，并简要说明点、点的位置是如何找到的不要求证明．（10分）22．甲、乙两地打需付的费y（元）随通话时间t（分）的变化而变化，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：通话时间t（分）123456…费y（元）…(1)直接写出费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式；(2)若小明通话10分，则需付费多少元？(3)若小明某次通话后，需付费元，则小明通话多少分？（10分）23．大家知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为，小数部分为．(1)整数部分是______，小数部分是______．(2)如果的整数部分为，的整数部分为，求的立方根．(3)已知，其中是整数，且，求的值．（10分）24．如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒4厘米的速度沿折线运动（运动一周回到点时停止运动），设运动时间为秒．(1)若点运动到上某点时使的面积为，求此时的值；(2)点在上运动时，是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（12分）25．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，且a、b满足．

(1)如图1，求的面积；(2)如图2，若P为的中点，点M，N分别是边上的动点，点M从顶点A出发向O运动，点N从顶点O向点B运动，且他们的速度都是1个单位长度/秒，在