2017-2018学年第二学期高二期中考试数学文科答案

20172018学年度第二学期八县（市）一中期中联考高中二年数学科（文科）参考答案题号123456789101112答案BDCADCBDACDC一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每题5分，共20分）13.1 14.<15.(－3,4)，(－1,2) 16.三、解答题：（本大题共6小题70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）（评分说明：=1\*GB3①对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；=2\*GB3②如果解题出现其他解法，请斟酌给相应的分数。）17.（满分10分）解：复数……2分(=1\*ROMANI)即时，复数z是纯虚数；……6分(=2\*ROMANII)即1<m<1时，复数z表示的点位于第三象限。……10分18（满分12分）解：解：(=1\*ROMANI)由,得,所以曲线的普通方程为.把,代入曲线得极坐标方程……….6分(=2\*ROMANII)依题意可设.因为曲线的极坐标方程为,将代入曲线的极坐标方程得,解得.同理将曲线的极坐标方程得.所以.……………12分19.（满分12分）解：（1）列联表如下：40岁以下40岁以上合计使用微信支付401050未使用微信支付203050合计6040100……………..3分等高条形图：100% 使用微信支付75%未使用微信支付50%25%0%40岁以下40岁以上……………..5分由等高条形图可知使用微信支付与年龄有关。…………6分（2）由列联表中的数据计算可得K2的观测值为k==，由于，所以有99.9%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”．……………12分20.（满分12分）解：（=1\*ROMANI）由题意得，，∴，∴关于的线性回归方程为…………6分（=2\*ROMANII）（i）由所给数据求得的线性回归方程为，相关指数为.因为，所以回归方程比线性回归方程拟合效果更好……9分（ii）由（i）得当温度时，.又∵，∴（个）.即当温度时，该种药用昆虫的产卵数估计为个……………12分(21)（满分12分）解：（=1\*ROMANI）当时，求出直线的普通方程为曲线C的直角坐标方程为，即.…………6分（=2\*ROMANII）将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，因为故可设是方程的两根，所以.又直线过点，结合的几何意义得：.∴所以原式的最小值为.……12分(22)（满分12分）解：（=1\*ROMANI）由切线的性质及可知，四边形OAPB为正方形，所以点P在以O为圆心，|OP|长为半径的圆上，且，进而动点P的轨迹方程为x2+y2=2r2............（3分）（=2\*ROMANII）设两切线为l1，l2，①当l1与x轴垂直或平行时，l2与x轴平行或垂直，可知：P点坐标为：（±3，±2），∵P点坐标也满足，...........（5分）②当l1与x轴不垂直且不平行时，设点Q的坐标为Q（x0，y0）则x0≠±3，设l1的斜率为k，则k≠0，l2的斜率为﹣，l1的方程为y﹣y0=k（x﹣x0），联立，得，..........（7分）因为直线与椭圆相切，所以△=0，得，化简，，进而，所以…（7分）所以k是方程的一个根，同理﹣是方程的另一个根，∴k•（﹣）=，得，其中x0≠±3，.............（9分）综