陕西省咸阳市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

陕西省咸阳市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.)1．-12的倒数是（）A．112 B．−112 C．122．如图，平面图形绕直线l旋转一周后，可以得到的立体图形是（）A． B．C． D．3．从一个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形是（）A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形4．若(m−2)xA．-2 B．-1 C．1 D．25．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（）A．∠1=∠2 B．∠2>∠1 C．∠1>∠2 D．无法确定6．某校开展了“爱阅读”活动，七(1)班统计了1月~6月七(1)班1月~6月课外阅读数量统计图，绘制了折线统计图(如图所示)，则下列说法正确的是（）

全班同学的课外阅读数量(单位：本)A．6月份阅读数量最大B．阅读数量超过40本的月份共有5个月C．相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快D．4月份阅读数量为38本7．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成(第6题图)体，则下列序号中不应剪去的是（）A．6 B．3 C．2 D．18．2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日0时正式开幕.某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．泾河是流经礼泉县最大的河流.发源于宁夏泾源县，流经礼泉县的北部和东北部边界，全长25000米.将数据25000用科学记数法表示为.10．调查礼泉县居民的垃圾分类情况应采用.(填“普查”或“抽样调查”)11．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有个.12．若关于x、y的多项式x5-m+5y2-2x2+3的次数是3，则式子m2-3m的值为.13．我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问车有几何?意思是”每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，则车有辆.三、解答题(共13小题，计81分.)14．计算：-12+2×(-3)2÷(-6).15．解方程2x−116．如图，点A、B、C在同一平面内，利用尺规，按下列要求作图.(不写作法，保留作图痕迹)⑴画射线AB和线段AC；⑵在射线AB上求作一点P，使AP=2AC.17．已知关于x的一元一次方程ax-2=7与方程2x-1=5的解互为相反数，求a的值.18．已知A=2x2-2xy-y2，B=x2-3xy.（1）化简A-2B的值；（2）当x=-2，y=1时，求A-2B的值.19．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.已知AM=520．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中AD=6，且AB=BC=CD.（1）则BC的长为；（2）若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和.21．用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示.画出搭成几何体所用正方体最多时从左面看到的形状图.22．某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量(标准质量为10千克)的部分记为正，不足的部分记为负，记录如下表：与标准质量的差（千克）-0.10-0.2+0.3+0.1+0.4箱数251462（1）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少?（2）这批样品平均每箱质量比标准质量多或少几千克?23．用火柴棒按图中的方式搭图形.如下图所示：图形标号①②③④⑤…火柴棒根数591317a…（1）根据规律填空：a=；（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴棒的根数为；(用含n的式子表示)（3）按这种方式搭下去，用(2)中的式子求第多少个图形需要4045根火柴棒?24．甲、乙两个文具店销售同一种作业本，甲文具店的售价为2.3元/本，乙文具店在购买不超过100本时，售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，只选择其中一家购买，设购买x本(x>100).（1）在乙文具店购买x本需要元；（2）当购买多少本作业本时，在甲、乙两个文具店所需的钱数一样?25．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲.“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组(满分100分)，其中A组：75≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x<95，E组：95≤x<100，并绘制了如下不完整的统计图.（1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中m=，扇形统计图中A组占%；（2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数.26．如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.（1）若∠BOC=30°，求∠MON的度数；（2）设∠BOC=(2x)°，能否求出∠MON的度数?若能，请求出其值；若不能，请说明理由；（3）若将题干中“∠AOB=90°”改为“∠AOB=α(0°<α<90°)”，其他条件不变，设∠BOC=β，请用含α的式子表示∠MON的度数.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-12的倒数为-112.

故答案为：B2．【答案】D【解析】【解答】解：将三角形绕着一边所在的直线旋转一周后，得到是圆锥.

故答案为：D

【分析】观察已知几何图形可知平面图形绕直线l旋转一周后可得到此几何体是圆锥.3．【答案】C【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，

∴n-3=2，

解之：n=5.

故答案为：C

【分析】利用从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，可得答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵(m−2)x|m|−1=5是关于x的一元一次方程，

∴|m|-1=1且m-2≠0，

解之：m=±2且m≠2，

∴m=-2.

5．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠2=50.5°=50°30′，

50°30′＞50°5′，

∴∠2＜∠1.

故答案为：B

【分析】将∠2用度分秒表示，再比较两个角的大小.6．【答案】C【解析】【解答】解：由折线统计图可知

A、2月份的阅读量最大，故A不符合题意；

B、阅读数量超过40本的月份共有4个月，故B不符合题意；

C、相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快，故C符合题意；

D、4月份阅读数量为56本，故D不符合题意；

故答案为：C

【分析】利用条形统计图中的相关数据，可对各选项逐一判断.7．【答案】B【解析】【解答】解：利用“田”字的展开图都不是正方体的表面展开图，可知应剪去1或2或6，不能剪去3.

故答案为：B

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点（相对的面之间一定相隔一个正方形），可得答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：设这个队胜了x场，则平了（14-5-x）=（9-x）场，根据题意得

3x+9-x=19

解之：x=5.

故答案为：5

【分析】此题的等量关系为：胜的场数+平的场数+负的场数=14；一共得了19分，再设未知数，列方程，求出方程的解即可.9．【答案】2.5×104【解析】【解答】解：25000=2.5×104

故答案为：2.5×104

【分析】据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.10．【答案】抽样调查【解析】【解答】解：调查礼泉县居民的垃圾分类情况应采用抽样调查.

故答案为：抽样调查

【分析】由于普查得到的调查结果比较准确，但所费的人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此可得答案.11．【答案】3【解析】【解答】解：长方体沿体面的对角线截几何体，可以截出三角形；

圆锥能截出三角形；

三棱柱能截出三角形；

圆柱不能截出三角形；

∴能得到截面是三角形的几何体有3个.

故答案为：3

【分析】根据已知几何体可知圆柱的截面无论什么方向都不能截得三角形，据此可得答案.12．【答案】-2【解析】【解答】解：若关于x、y的多项式x5-m+5y2-2x2+3的次数是3，

∴5-m=3，

解之：m=2

∴m2-3m=4-2×3=-2.

故答案为：-2

【分析】利用多项式的次数的确定方法，可得到5-m=3，解方程求出m的值，再将m的值代入代数式进行计算.13．【答案】15【解析】【解答】解：设有x人，根据题意得

x3+2=x-92

解之：x=39

∴车的数量为：39-9214．【答案】解：原式=-1+2×9÷(-6)=-1-3=-4【解析】【分析】此题的运算顺序为：先算乘方运算，再算乘除法运算，然后利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.15．【答案】解：去分母，可得2(2x-1)=2x+1-6去括号，可得4x-2=2x-5，移项，合并同类项，可得2x=-3，解得x=-1.5【解析】【分析】先去分母（方程右边的1不能漏乘），去括号（括号外的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘，同时注意符号问题），移项合并，然后将x的系数化为1，即可求出方程的解。16．【答案】解：⑴射线AB和线段AC如图所示.⑵点P如图所示.【解析】【分析】（1）利用射线是向一方延伸，线段是直线上两点和两点之间的部分，分别画出射线AB和线段AC.

（2）利用线段的和差，在射线AB上求作一点P，使AP=2AC，画出图形即可.17．【答案】解：根据题意，2x-1=5解得x=3.所以一元一次方程ax-2=7的解为x=-3，把x=-3代入方程ax-2=7中，得-3a-2=7，解得a=-3【解析】【分析】先求出方程2x-1=5的解，根据这两个方程的根互为相反数，将x=-3代入方程ax-2=7，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.18．【答案】（1）解：A-2B=2x2-2xy-y2-2(x2-3xy)=2x2-2xy-y2-2x2+6xy=4xy-y2（2）解：当x=-2，y=1时，A-2B=4xy-y2=4×(-2)×1-12=-8-1=-9.【解析】【分析】（1）先将A，B代入A-2B，再去括号，合并同类项.（2）将x=-2，y=1代入（1）中化简后的代数式进行计算，可求出结果.19．【答案】解：因为M是线段AC的中点，AM=所以AM=CM=5cm，BC=4cm.又因为N是线段BC的中点，所以CN=所以MN=MC+CN=7cm【解析】【分析】利用已知可求出BC的长，利用线段中点的定义求出CM的长，再利用点N是BC的中点，可求出CN的长；然后根据MN=MC+CN，代入计算求出MN的长.20．【答案】（1）2（2）解：因为AD=6，AB=BC=CD，所以AB=BC=CD=若以B为原点，则点A，C，D所对应的数分别为-2，2，4，所以点A，C，D所对应的数的和为-2+2+4=4.【解析】【解答】解：∵AD=AB+BC+CD=6，AB=BC=CD，

∴3BC=6，

∴BC=2.

故答案为：2

【分析】（1）利用已知及图形可知AD=AB+BC+CD=6，AB=BC=CD，可得到3BC=6，解方程求出BC的长.（2）由已知可得到AB，BC，CD的长，再根据点B为原点，可得到点A，C，D表示的数.21．【答案】解：画图如下：【解析】【分析】根据主视图和俯视图可得到搭成几何体所用的正方体的形状，再利用左视图就是从几何体的左面所看到的平面图形，然后画出此视图即可.22．【答案】（1）解：2+5+1+6答：这20箱样品的合格率是70%.（2）解：(−0.1×2+0×5−0.2×1+0.3×4+0.1×6+0.4×2)×=2.2÷20=0.11(千克).答：这批样品平均每箱质量比标准质量多0.11千克.【解析】【分析】（1）利用合格的总箱数除以总箱数，列式计算可求出这20箱样品的合格率.（2）利用表中数据及平均数的计算方法，列式计算即可.23．【答案】（1）21（2）4n+1（3）解：根据题意，得4n+1=4045解得n=1011.【解析】【解答】解：（1）①图中火柴棒的数量为：4+1

②图中火柴棒的数量为4×2+1；

③图中火柴棒的数量为4×3+1；

…

第n图中火柴棒的数量为4n+1，

当n=5时a=4×5+1=21.

（2）第n图中火柴棒的数量为4n+1，

故答案为：4n+1

【分析】（1）观察图形中火柴棒的排列规律可知：①图中火柴棒的数量为：4+1；②图中火柴棒的数量为4×2+1；③图中火柴棒的数量为4×3+1；由此规律可得到第n图中火柴棒的数量为4n+1；再将n=5代入求出a的值.

（2）利用（1）的规律可求解.（3）利用火柴棒的数量为4045，可得到关于n的方程，解方程求出n的值.24．【答案】（1）2.1x+40（2）解：设当购买y本作业本时，在甲、乙两个文具店所需的钱数一样.根据题意，得2.1y+40=2.3y解得y=200.答：当购买200本作业本时，在甲、乙两个文具店所需的钱数一样.【解析】【解答】解：（1）∵x＞100，

∴在乙文具店购买x本需要：100×2.5+2.1（x-100）=250+2.1x-210=2.1x+40.

故答案为：2.1x+40

【分析】（1）根据乙文具店的购买方案：购买不超过100本时，售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，列式计算，化简即可.（2）利用甲乙两店的购买方案，根据在甲、乙两个文具店所需的钱数一样，设未知数，列方程，求解即可.25．【答案】（1）400；60；5（2）解：补全频数分布直方图如下：（3）解：优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为360°×(1-5%-15%-24%)=201.6°【解析】【解答】解：（1）本次调查一共随机抽取的学生人数为：96÷24％=400人；

m=400×