计算机组成原理第2章

计算机组成原理

计算机组成原理

第2章

第2章

运算基础——

数值的机器级表示

计算机组成原理

分第2章

第2章运算基础——

数值的机器级表示

本章要点

本章是本课程的主要内容之一，论述电子数字计

算机的运算基础，包括数制、机器数与真值—

带符号数与不带符号数的表示、定点数与浮点数表示

、字符与字符串的表示、汉字编码和校验码等6部分

内容。

计算机组成原理

第2章

第2章运算基础一数值的机器级表示

2.1数制

2.2机器数与真值

2.3定点表示法与浮点表示法

2.4字符与字符串的表示

2.5汉字编码

2.6校验码

2.1数制

又称进位计数制，任何一种进位计数制都包括两个基本因素：

①基数——进位计数制中所用到的数码的个数，可用R表示。

②位权——在进位计数制中，每个数码处于某个数位上所代表的数

值，称为“位权值”、“位权”或“权值”，简称“权”。位权是以

基数为底

的指数Ri的数值，指数的赛是数位的序号。

③R进制数的要点：

♦基数为R,即采用R个数码，0、1.......R-1;

♦进位规则为逢R进一；

♦第i个数位上的数码所具有的位权为R)

♦权展开式

一个R进制数N可以权展开式表示：

N=aRn-2+……aR1+aR°+3R1++aR-m

n-1n-29410n-14-m

=Ea.xR1

2.1.1十进制数制

•基数R为10,即数码个数为10:0、1、2、....9

・计数时，逢十进一

・权展开式

例：5678可表示为：

5678=5000+600+70+8

=(5x103)+(6x102)+(7X101)+(8x10°)

10。、101、102和103分别对应于十进制中个位、十位、百位和千

位的“位权”；

整数的各位“位权”值是“基数”10的次嘉，n是自右至左白

“位数”。

例：56.78=56+0.78=50+6+0.7+0.08

=(5X101)+(6x10°)+(7x10-1)+(8X10-2)

小数的各位“位权”值是10的负m次哥，m是小数点右边的位数。

任意一个十进制数可以写成：

n21

S=k/OnT+kn_210+…・・・+^10+ko1O0+k/。.+

m

+km10

n-1

=£KiX10j

i=-tn

计算机组成原理

第2章

在十进制数制中，相邻两个数位之间总是相差10倍，即上一位（左

边）数位总是下一位（右边）数位的10倍。数位是按10的开幕自右至

左顺序排列的。

2.1.2二进制数制

•基数R为2,即数码个数为2:0、1

•计数时，逢二进一

•权展开式

例：十进制数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14

...用二进制数表示为：

0、1、10、11、100、101、110、111、1000、

1001、1010.1011、1100、1101、1110,...

计算机组成原理

第2章

例：10101011=(1X27)+(0X26)+(1X25)+(0X24)+(1X23)

+(0X22)+(1X2D+(1X2°)=128+0+32+0+8+0+2+1

=17110

二进制整数的位权是2向，n是自右至左的位数；二进制小数的

位权为2的负m次哥2-m,m为小数点自左至右的位数。

任意一个二进制数可以写成：

n1n2m

S=kn.12-+kn.22-+...+.21+k02°+k」24+...+k.m2-

n-1

=EKiX2Z

i=-m

在二进制数制中，相邻两个数位之间的位权值总相差两倍，即上一

位（左边）数位的位权值总是下一位（右边）数位位权值的2倍，数

位是按2的升幕自右到左顺序排列的。

■为了区分不同数制所表示的数，可以

①在数的右下角标上该数的“基数”；

例如：17110>101010112;

②在数的右边再标上该数制的英文第一个字母;

例如：171D、10101011B;

十六进制数制用H;

八进制数制用0；

2.1.3十六进制数制

・基数R为16,即数码个数为16,所用的数码是：

阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,

英文字母：A、B、C、D、E、F,分别代表等值的十进制数

10到15。

十进制数：101112131415

十六进制数：ABCDEF

・计数时，逢十六进一

•权展开式

n1n211

S=knJn6-i-n+■/knJ6+…・・i・+k.16u+kn16°+-ikd16+

n-1

mz

+k-m16="yKix16

i=-m

映计算机组成原理

―,一第2章

位权w为：16向

31

例：(109A)16=1O9AH=1x16+9x16+10x16°

•采用十六进制数制使数字表示简短易记，是汇编语言程序设计中

应用最广泛的数制，用机器码编程时源程序都采用十六进制数制。

十六进制数制使用了数字和字母作为数码，故称为“字母数字数

制”。

2.1.4二进制数、十进制数、十六进制数之间

的转换

1.非十进制数（R进制数）转换为十进制数

♦方法：根据R进制数的定义，把一个R进制数按位权展开相加,

即得对应的十进制数。

♦二进制数转换

二进制数按位权展开相加即可得到对应的十进制数。

例101101.1112=32+8+4+1+0.5+0.25+0.125=45.875

♦十六进制数转换

十六进制数按位权展开相加即可得到对应的十进制数。

计算机组成原理

第2章

例2・5E5D7.A316=?10

解：E5D7.A316=(14X163)+(5X162)+(13X161)+

(7X16°)+(10X16-1)+(3X16-2)

=57344+1280+208+7+0.625+0.01171875

=58839.6367187510

计算机组成原理

第2章

2,十进制数转换为非十进制数（R进制数）

（1）十进制整数的转换

转换方法一除R取余：

将十进制数依次除以R,记下余数，所得之商再除以R,再记下

余数，直到商为零结束，然后依次收集余数，首次相除所得余数为

最低有效位（LSB）,最后一次所得余数为最高有效位（MSB）。

R=2,十-----.二

R=16,十------十六

例2」17910=(?)2

解：

计算机组成原理

第2章

2|179余数

2|891LSB

21441

2220

Pp

2r70

ri~r-

1

221

210

01MSB

)2

17910=10110011

例2・6390110)16

计算机组成原理

16|3901余数

LSB

16|243iI

1310=D16

16|153jQ=3i6

0~MSB

151O=F16

390%=(F3D)16=F3DH

（2）十进制小数的转换

转换方法一乘R取整：

将R重复乘该十进制小数，记录相乘后所得的“整数部分”

（称为“溢出数”），把乘积值的小数部分再乘以R,直到乘积升

小数部分为零或一定位数结束，然后收集“溢出数”，把起始

出数作为小数点后的第一位（MSB）,再顺次记录各溢出数，

例2・30.9162510=(?)2

解:

计算机组成原理

第2章

0.90625

x2整数部分

1.812501—MSB

0.8125

x2

1.62501

0.625

x2

1.2501

0.25

x2

oTJo0

x2

1・01—LSB0.90625=0.11101

0.010

计算机组成原理

第2章

0.91625

x2整数部分

~1.83250

1—MSB

0.83250

x2

1.665001

0.66500

x2

~1.33000-1

0.33000

X2

0.66000~0

x2

1.32000~1

0.320001

X2

0.640000

计算机组成原理

0.64000

x2

~~1.280001

0.28000

X2

~~0.560000—LSB

O.916251O=O.111O1O1O2

计算机组成原理

)

例2・60.7812510=(16

0.78125

X16

12.5C16—MSB

0.5

X16

—亡6816—LSB

0.0

0.7812510=(0.C8)16=0.C8H

(3)整数和小数的转换

一个十进制数包括整数和小数，则可将十进制数的整数部分和小数

部分按上述规则分别完成相应的转换，然后再把整数部分和小数部分

组合起来即可。

?)2

例2・4179.9062510=(

=10110011.111012

(4)简捷转换法

方法：位权替换。

一般用于二进制转换。

记住二进制数中一些关键位的位权值就可使转换快速完成，特别

是对整数的转换。

表2-12的正负n次嘉简表

2°2122"202"2口引:；

1248163261128256512102-120481096

2T212T■2；2T

().50.250.1250.06250.()31250,0156250.00781250.00390625

例：17,o=()2

179中含有最大的位权是27=128,

179-128=51,51中含有的最大位权是25=32；

51-32=19,19中含有的最大位权是24=16；

19-16=3,3的二进制表示为

17910=101100112

计算机组成原理

第2章

3.二进制数与十六进制数之间的转换

(1)二一十六

转换方法：

▼二进制数的整数部分从小数点开始向左按4位一组，位数不

够补0,分成若干组；

▼小数部分从小数点开始向右按4位一组，位数不够补0,也分

成若干组；

把每一组的4位二进制数代之以对应的十六进制的等值数字。

注意：不要忽略用字母(A、B、C、D、E、F)来表示相应的十六进

制数。

计算机组成原理

(2)十六一二

转换方法：

每位十六进制代码用4位二进制数来代替。

注意：整数部分的最高有效位”1〃前面的若干个“0〃；

小数部分的最低有效位“广后面的若干个“0〃；

无意义，在结果中可予舍去。

例2・98E.5116=10001110.010100012

例2・10175.4E16=000101110101.010011102

=101110101.01001112

计算机组成原理

第2章

215二进制运算

1.加法运算规则——“逢2进1”

0+0=0

0+1=1+0=1

1+1=0进位1

1+1+1=1进位1

例：10101+11011=?

解：10101

+11011

工工工工

-110000

:.10101+11011=110000

2.减法规则——“借1当2”

0-0=0

1-0=1

1-1=0

0-1=1借位1

0-1-1=0借位1

例1100.00—110.11=?

解：110000

-110.11

11111__________

101.01

/.1100.00-110.11=101.01

计算机组成原理

第2章

3.乘法规则——移位及加法

0x0=0

0x1=0

1x0=0

1x1=1

例10.101X101=?

解：10.101..............被乘数

义1.01…………乘数

10101.........部分积

00000.……■…,部分积

+10101...............部分积

工工____________

―1101.001...............积

・・10.101x101=1101.001

计算机组成原理

第2章

4.除法规则——移位及减法

从被除数MSB开始检查，找出够减除数的位数，找到这位，商上1,

将选定的被除数减去除数后，将被除数下一位移到余数上，若够减，商

上1；若不够减，商上0..........直至被除数所有位都下移完为止。

例：(100011)2+(101)2=?

000111

101|100011~

>101

0111

101

101

101

・・・(100011)2+(101)(000111)

2.2机器数与真值一带符号数和不带符号

数的表示

2.2.1机器数与真值

1.带符号数

•指正数和负数，数值前用正号（十）或负号（■）表示的数；

•计算机不能识别和表示“十”和符号，只能识别“0”和“1”

两种

符号，数的正负号用“0”和“1”来编码，把称为“符号位”的附

加位

置于数值的最高有效位（MSB）之前，以表示该数的正和负；

计算机组成原理

第2章

•常规约定：“0”表示正值，“1”表示负值;

如十1011表示为01011;

-1011表示为11011;

2.机器数

机器数：数X在计算机中的二进制表示形式；

例：+101110。2的机器数=010111002

-101110。2的机器数=110111002

以上，0101110。2与110111002中包含了数码化了的符号位“0”和

“俨•

将符号数码化后的数是计算机能识别的数，称为“机器数”，匕

[X]表示。

计算机组成原理

第2章

3.真值

带符号位的机器数所对应的数值称为机器数的真值，以X表示。

例如：以7位二进制数表示数值

+9210=+10111002

-9210=-10111002

这里的+101110。2与-10111002称为“真值”o

2.2.2带符号数的表示法

带符号数有4种主要表示法：原码表示法、反码表示法、补码表示法和

移码表示法。

1.原码表示法

♦原码表示法：“真值”是带"十"，号的二进制数，将真值中的符

“+〃用符号位“0〃表示，符号用符号位“广表示，数值位不3

以［X］原表示O

以上例题中，

+9210=+10111002机器数=010111002

机器数。

-921O=-1O111OO2=11011102

0101110。2和都是原码表示。

计算机组成原理

第2章

可以表示为：

[+9210]^=[+10111002]^=010111002

[・921。]原=[・：10111。02]原=110111002

♦定义

设机器字长为n,最高位为符号位，则真值X的整数原码表示为:

n1

「X,0<X<2

[X]原

.2n1-X,-2n1<X<0

机器字长为n,真值X的小数原码表示为:

cX,0<X<1

[X]原=,

〔1-X,-1<X<0

计算机组成原理

第2章

♦性质

▼。的表示不是唯一

小数［+0］原=0.0…0

卜0］原=1.0...0

整数［+0］原=00-0

卜0］原=10…0

▼符号位在运算中要单独处理，不能作数值一部分参与运算;

▼n位原码表示范围：

小数时-1<X<1

整数时一<X<2n-1

计算机组成原理

第2章

例2-1［X1=-2710,X2=-O.1251o,求X1和X2的8位原码表示。

解:X1=-271O=-OO11O112

如］［X1］原=27・(・00110112)=100000002+00110112

=100110112

X2=-O.1251O=-O.OO1OOOO2

则［X2］原(-0.00100002)=1.00100002

计算机组成原理

第2章

2.反码表示法

♦反码表示法：正数的反码表示与原码相同，

负数的反码表示为：

原码除符号位外，数值位按位取反即“0”变“1”,

变“0”。

以［X］反表示O

定义

设机器字长为n,最高位为符号位，则真值X的整数反码表示为:

<n-1

X,0x<2

[X]反

(2n-1)+X,-2n1<X<0

计算机组成原理

机器字长为n,真值的小数反码表示为:

rx,0<X<1

［X］反=v

I22+X-1<X<0

♦性质

▼0的表示不唯一

小数［+0］反=0.0…0

［-0］反=1.1-1

整数［+0］反=00...0

卜0］反=11…1

▼n位反码表示范围小数时-1<X<1

整数时一2句<乂<2向

▼反码运算时，符号位要与数值位部分一样参加运算。

计算机组成原理

例2・13设X=・5io,用上述定义公式求［X］反(n=8)°

解：X=-00001012

8

X是负数,则［X］反=(2J|)+X=(2-1)+(-00001012)

=111111112-00001012=111110102

例2・12设X=-51()根据反码表示方法求8位反码［X］反

X=-510=-00001012

8位原码［X］原=100001012

8位反码［X］反

计算机组成原理

3.补码表示法

(1)补码与“模”

以钟表对时为例:

设有一钟表指示9点，当前标准时间为5点整,

可采用两种方法校准:

一是将时针退4格(逆时钟旋转4格)，时针停在5点;

二是将时针前进(顺时钟旋转)8格，时针停在5点;

在这一命题中减4和加8是等价的，数学上表示：

9—4=9+8(mod12),

对12而言，称8是・4为同余，用数学公式表示为:

-4=+8(mod12)

计算机组成原理

mod12是指12为模数，这个“模”表示自动被丢掉的值，同余的

两个数具有互补关系，・4和+8是互补的(对模12而言)。可表示为

卜的补=8

负数用补码表示时，可以把减法转化为加法。

例7—5=7+(—5)=7+(12—5)=7+7=2(mod12)

于是，模为M时，可有［X］补=M+X

4r

计算机组成原理

设机器字长为n位，最高位为符号位，则对整数而言，其模为

2,真值X的补码表示为：

rx,O<x<2n1-1

[X]补/1

L2n+X,-2n1<X<0(mod2n)

机器字长为n位，对小数而言，其模为2,真值X的补码为:

rX,0<X<1

[X]补=<

L2+X,-1<X<0(mod2)

计算机组成原理

第2章

例2・14X=-101001125n=8,用上述公式求[X]补。

n8

解:[X]#=2+X=2+(-10100112)=1000000002-10100112

=101011012

(3)补码求取法：正数的补码表示与原码相同，

负数的补码表示为：原码除符号位外，数值位按位

取反，最低位加1O

(4)性质

▼0的补码唯一

整数0[+0]补=00…0

[-0].=2n-00...0=2n=00...0(mod2n)

小数0[+0]补=0.00…0

卜0]补=2-0.00...0=2=0.00...0(mod2)

计算机组成原理

，「今第2章

▼符号位是数值的一部分，直接参于运算；

▼n位补码的表示范围是：

小数时-1<X<1

整数时"2n-1<X<2n'1

4.移码表示法

一般用于浮点数的阶码的表示，均是整数。

(1)定义

移码就是在真值X上加一个常数(偏置值)，相当于X在数轴上

向正方向平移了一段距离。可表示为：

［不移=偏置值+X

若机器字长为n位，真值X为n・1位整数，一般取偏置值为2向，

则X的移码为：

凶移=2n1+X(-2nd<X<2nd)

计算机组成原理

例1X=10111012

7

凶移=2+X=100000002+10111012=110111012

例2X=-1011101

7

［X］^=2+X=100000002-10111012=001000112

(2)移码和补码的关系

比较整数移码和补码的定义，将补码[X]补中的符号位取反,

即得该数的移码[X]移。

当O0X<2n-1,[X]=2nd+X=[X]+2n-1

移补

当-2n<X<0,[X]=2n4+X=2n+X-2nd=[X]—2n-1

移补

正数的移码［X］舒为1XXX・・・・・.XXXX;

负数的移码［X］矽为0XXX・・・・・.XXXX;

Ay

计算机组成原理

第2章

例245X=-10100112,求［X］彩

解：［X］补=101011012

则［X］移=001011012

(3)移码的性质

▼移码的最高位(符号位)表示的意义与原码、补码及反码的符

号位正好相反，为。表示负数，为1表示正数。

▼移码为全0时，它对应的真值最小；为全1时，它对应的真值最大。

▼真值。的移码表示是唯一的，即［+0］移=［—0］移=1000……0

计算机组成原理

第2章

5.机器数、真值之间的转换

（1）原码、反码、补码转换真值

根据原码、反码、补码的定义表达式进行转换。

若［X］原、［X］反、［X］补的最高位（符号位）为0,则真值X为正数,

其值即为［X］原或［X］反或［X］补。

若凶原、凶反、凶补的最高位（符号位）为1,则真值X为负数,

当为整数时，由n位原码、反码、补码求取真值的关系式分别为：

X=2"1一凶原

X=・（2n—1一凶反）

X=■（2。一凶补）

计算机组成原理

第2章

例：[X]原=10000011X=27—10000011=-0000011

凶反二11110011x=-(28—1—11110011)=-0001100

[X]#=00110011X=+0110011

凶补=10110011X=-(28—10110011)=-1001101

(2)移码转换真值

根据移码的定义表达式进行转换，由n位移码求取真值的关系式为:

X=凶移—2向

(3)原码、反码、补码、移码之间的转换

简单的方法是：将某形式机器数先转换为真值，然后再将真值转

换为其它形式机器数。

计算机组成原理

第2章

例1若凶原=11101010，求凶反和凶补。

由凶原=11101010可求得真值X=-1101010

于是[X]反=10010101,[X]#=10010110

例2若凶补=11101010,求凶原和凶反。

由［X］补=11101010可求得真值X=-0010110

于是［X］原=10010110，［X］反=11101001

2.2.3无符号数的表示法

所谓无符号数就是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位，没

有符号位，表示的是正数，相当于数的绝对值。

例无符号数10000000表示正数128D

无符号数11111111表示正数255D

8位无符号数表示的数值范围为0〜255(28-1)

n位无符号数表示的数值范围为。〜2n.i

8位二进制数表示的无符号数、原码、反码、补码、移码的比较如下

表：

袤2-2数的表示法

二进制收防好无符号二进制数喊码阳反神

0000000()0I2S

0000000114-14-1-12741

()0000010，嚏+2+2-126+?

1a•*■

■*■*■*

01HI100124+1244-121T+121

01111101125+125+125-34-125

01111110126+126+126-2+126

01111111127+127+127-1+127

10000000128-07280-127

10000001129-1-127+1-126

1000001()130一2-126+2-125

计算机组成原理

Z3定点表示法与摩点表示法

在进行算术运算时，需要指出小数点的位置，在计算机中，小数点

有两种表示方法：定点表示法和浮点表示法。

2.3.1定点表示法

♦定点数

约定机器所有数据的小数点位置是固定不变的。通常将数据表

示为纯整数或纯小数，就是将小数点放在有效数字的后面或前面。

计算机中，小数点都是以隐含的方式来表示。

定点小数

♦定点数的格式如图所示：

定点整数

小数点・

计算机组成原理

第2章

♦规定小数点在数字的前面为小数，规定小数点在数字的后面为

整数。一个字长为n位的定点数，其中最高位表示符号，称“符号

位”，其余（nT）位用来表示数值，称“数值位”。定点数可

琴原斑格戢或矍普廨：需要先按小数点进行对位，如果把小数

点的位置按一定规则固定下来，这样再进行运算，就不需要对位操

作了。

♦定点数的数值范围

用补码表示的定点整数，n位二进制数（包括符号）所表示的

整数X的范围是：-2nl<X<+（2^-1）

计算机组成原理

第2章

用补码表示的定点小数，n位二进制数（包括符号）所表示的小

数X的范围是:

♦若运算结果超出计算机所能表示的最大值，称为“溢出”，则

进行溢出处理；若运算结果小于计算机所能表示的最小值，则计算

机把它当作“0”处理。

♦定点整数或定点小数所允许表示的数值范围有限，运算精度较

低，采用定点运算时对机器硬件需求较简单。

计算机组成原理

第2章

2.3.2浮点表示法

♦浮点数

小数点的位置不固定，可按需要浮动的。

对于一些绝对值很大的数，或要求表示的数值范围很广的数，常

采用浮点表示法。

♦浮点数格式

二进制数N可用表示为:

N=M-Re

M称为浮点数的尾数，M为小数，常用原码或补码表示;

e称为阶码，，e为整数，常用移码或补码表示；

R为阶码的基数，在二进制数中R=2。

计算机组成原理

第2章

浮点数的一般格式可如图表示为:

阶符阶码尾符尾数

有时也可将尾符放在最高位，如下图所示：

尾符阶符阶码尾数

例用12位浮点数表示1011.101B,若浮点数格式为:

阶符阶码尾符尾数

其中4位阶码、8位尾数，而阶码、尾数均以原码表示。

解:1011.101B=(0.1011101)X24=0.1011101X2+10°

[+100]原=0100[0.1011101]原=0.1011101

计算机组成原理

第2章

01000.1011101

4位8位

例用12位浮点数表示・0.00101101,若浮点数格式如上题，其中4位

阶码、8位尾数，而阶码、尾数均以补码表示。

解-0.00101101=(-0.101101)X22=-0.1011010X2-°10

[-010]补=1110[-0.1011010]#=1.0100110

12位浮点数为：

11101.0100110

-0.00101101=(-0.0101101)x2-1=-0.0101101X2-001

计算机组成原理

第2章

12位浮点数为:

111111010011

♦规格化浮点数

规定规格化浮点数的尾数M必须满足：

1/2<IM|<1

尾数真值M的最高数值位必须为1,即乂=±0.1

例写出-18.75D的12位规格化浮点数形式。

-18.75D=-10010.11B=(-0.1001011)X2+101

原码表示的浮点数010111001011

补码表示的浮点数010110110101

计算机组成原理

第2章

♦浮点数表示的数值范围

以以下格式的浮点数为例

阶符阶码尾符尾数

--V--------V-

4位补码8位补码

只有当阶码和尾数都为最大正数时，该浮点数为最大正数：

阶码的4位补码所能表示的最大正数为7=23-1；

尾数的8位补码所能表示的最大正数为0.111111仁1-2-7；

23-1

该浮点数最大正数为(1・2・7)X27=(1-27)X2

计算机组成原理

第2章

只有当阶码为最大正数、尾数为最小负数时，该浮点数为最小负数

阶码的4位补码所能表示的最大正数为7=23・1；

尾数的8位补码所能表示的最小负数为

23-1

该浮点数最小负数为/X27=・1X2

该浮点数表示的数值范围

23・1-72^-1

-1X2<X<(1-2)X2

n+1位阶码和m+1位尾数的规格化浮点数表示的数值范围

2n-12n-1

—1X2〜(1_2m)X2

计算机组成原理

第2章

♦浮点数的溢出

当一个数的阶码大于机器所能表示的最大阶码时，产生“上溢”

转入“溢出中断”处理；

当一个数的阶码小于机器所能表示的最小阶码或尾数为零时，则

产生“下溢”，机器一般将此当作“机器零”来处理；

♦IEEE754标准的浮点数

2.4字符与字符串的表示

2.4.1二进制信息编码

指用二进制代码来表示计算机所要处理的信息——数值、数字、字母

和符号等。

一般表示为若干位二进制码的组合。

(1)BCD码(二•十进制码)

■用4位二进制数的不同组合表示1位十进制数字的编码。

■4位二进制数共有16种状态，用4位二进制数表示1位十进制数

字，有多余的六个状态，所以有多种BCD码表示方法。如8421码、

2421码、余3码和格雷码等。

计算机组成原理

第2章

■8421码

BCD码的一种，采用标准8421位权制的二进制代码，称为“842

BCD码“，一般简称为BCD码。

(1)它是一种有权码，四位二进制代码的位权从高到低分别为：

8、4、2、1;

(2)简单直观。每个代码与它所代表的十进制数之间符合二进制数

和十进制数相互转换的规则；

(3)不允许出现1010〜1111,这6个代码在8421码中是非法码。

(4)8421BCD码同十进制数、二进制数的关系:

计算机组成原理

第2章

十进制数二进制数8421BCD码

0()0000000

100010001

20010001^

3()0110011

401000101?

一

.•01011101

601100110

70111•：'111

81000100()

91001bcl

10101000010000

11101100010001

12110()()0010010

13110100010011

14111000010100

15111100010101

计算机组成原理

第2章

(5)BCD码的转换

▲由一个用BCD码表示的数，可以立即写出该数的十进制表示。

例：100010010011.011101100100Rrn=893.764in

▲BCD码和二进制数的转换，必须先要转换为十进制数。

例：10010101.0101BCD=()2

计算机组成原理

第2章

242ASCH码

♦要处理大量非数值问题，这就必须引入文字、字母和某些专用符

号，以便表示文字语言和逻辑语言信息。

这些信息必须编写成二进制格式的代码。字符编码有多种编码

方式，应用最广泛的文字编码系统是ASC工工码（美国信息交换标准

码）。

♦标准的ASCH码由7位二进制代码组成。

可表示27=128种不同的字符：

10个十进制数字（。〜9）；

52个英文大写和小写字母（A〜Z,a〜N）；

34个专用符号；

32个控制符号；

ASCH字符编码表

b6b5b4

■»

b3b2bib00123456

000001010Oil100101110111

、

00000NULDLESP0@pp

10001SOHDC111AQaq

II

一70010STXDC22BRbr

30011ETXDC33CScs

40100EOTDC4$4DTdt

50101ENQNAK%5EUeu

60110ACKSYN&6FVfV

1

一0111BELETB7Gwgw

81000BSCAN(8HXhX

91001HTEM)9IYjy

*

A1010LFSUB•JZjz

B1011VTESC+K[k{

C1100FFFS<L11

D1101CRGS■=M]m)

E1110RORS•>Ntn2

FmiSIUS/?O—0DEL

计算机组成原理

NUL空FF走纸控制

ETB信息组传送结束

SOH标题开始CR回车

CAN作废

STX正文开始SO移位输出

EM纸尽

ETX正文结束SI移位输入

SUB减

EOT传输结束DLE数据链换码

ESC换码

ENQ询问DC1设备控制

FS文字分隔符DC2设备控制

ACK确认DC3设备控制

GS组分隔符

BEL报警符RS记录分隔符

计算机组成原理

第2章