2.3.2科学记数法 课件 2024--2025学年人教版数学七年级上册

第3课时

科学记数法2.3

有理数的乘方【第二章有理数的运算】1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数，了解科学记数法的意义.2.学会用科学记数法表示比较大的数.3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.4.培养学生认真思考的学习习惯，发展数感．在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.

这些大数书写起来非常不便，也容易写错.请同学们想一想，有使这些大数易写易读的方法吗？感受大数，了解科学记数法的意义真实举例探记数法规则：1.先独立思考再作答，写出答案+2分2.补充质疑+2分计算:探究真实举例探记数法探究计算:1001000100001000001000000观察上面10的乘方，你发现了什么？102=100，10的二次幂等于100，1的后面有2个；103=1000，10的三次幂等于1000，1的后面有3个0；104=10000，10的四次幂等于10000，1的后面有4个0；105=100000，10的五次幂等于100000，1的后面有5个0；106=100000，10的六次幂等于1000000，1的后面有6个0；结论：真实举例探记数法你能用10的乘方表示大数696000吗？

696000=6.96×105读作“6.96乘10的5次方(幂).”按照此方法，你能表示出下列2个大数吗？320000000=3.2×108读作“3.2乘10的8次方(幂).”1800000000=1.8×109读作“1.8乘10的9次方(幂).”提示可以使书写简短，同时还便于读数.真实举例探记数法观察上面这些大数的写法和读法，说一说它们的共同特征？乘号前面的数都是大于1小于10的数，乘号后面的数都是10的乘方.归纳总结把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法.科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小.教材例题用科学记数法表示下列各数：1000000，300000000，8000000000，10100000.规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分善用记数法表示教材例题用科学记数法表示下列各数：1000000，300000000，8000000000，10100000.善用记数法表示解：1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.

表示成

a×10n的形式注意：

a大于或等于1，且a小于10，n是正整数.a和n的确定1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指

数有什么关系？探究1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.7位9位10位8位结论：用科学记数法表示一个n

位整数(n

大于或等于2)，其中10的指数是____.n-1a和n的确定你还有其它的方法确定n吗？696000＝6.96×105696000小数点原来的位置小数点后来的位置小数点向左移动了5位科学记数法中，10的指数n的确定方法有两种：①比原数整数部分的位数少1(当原数的绝对值≥10时)；

②由小数点的移动位数来确定.归纳总结a和n的确定结合上述的问题，说一说确定a和n的步骤？确定a将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到a（a大于或等于1且小于10）确定n方法1：根据原数的整数位数确定方法2：按小数点移动的位数确定写成a×10n

的形式n=原数的整数位数-1小数点向左移动了几位，n

就等于几用记数法表示负数对于小于-10的数怎么用科学记数法表示？-567000000-76500000=-5.67×108=-7.65×107归纳总结用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

运用新知显身手教材练习

1.用科学记数法表示下列各数：100000，7400000，56000000，567000000.2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？1×107

4×1038.5×1067.04×105

3.96×107

3.我国的陆地面积约为9

600000km²，用科学记数法表示这个数.运用新知显身手教材练习

1.用科学记数法表示下列各数：100000，7400000，56000000，567000000.

100000=1×105，7400000=7.4×106，56000000=5.6×107，567000000=5.67×108.2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？1×107

4×1038.5×1067.04×105

3.96×107

=10000000=4000=704000=8500000=396000003.我国的陆地面积约为9

600000km²，用科学记数法表示这个数.9

600000=9.6×106限时五分测测看练

习1.用科学记数法表示下列各数.(1)217000(2)－314000000(3)12237.98(4)7230(5)15亿解：(1)217000=2.17×105(2)－314000000=－3.14×108(3)12237.98=1.223798×104(4)7230=7.23×103(5)15亿=1500000000=1.5×109限时五分测测看练

习2.下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)4.8×105(2)1.0×107(3)6.414×103(4)－9.7×106解：(1)4.8×105(2)1.0×107(3)6.414×103(4)－9.7×106=4.8×100000=480000=1.0×10000000=10000000=6.414×1000=6414=－9.7×1000000=－9700000限时五分测测看练

习3.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120

万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（）A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×106D课堂总结科学记数法1

概念a和n的确定把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1，且a小