数学教材习题点拨：平面向量的实际背景及基本概念

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精教材习题点拨练习1．解：如图:(第1题图）2．解：非零向量eq\o(AB,\s\up6（→))的长度表示为|eq\o（AB,\s\up6(→))|，eq\o（BA，\s\up6(→)）的长度表示为｜eq\o(BA,\s\up6(→)）｜，这两个向量的长度相等，两个向量不相等．3．解:｜eq\o（AB,\s\up6(→））｜＝2,｜eq\o（CD,\s\up6（→））｜＝2.5，|eq\o（EF，\s\up6（→））|＝3,|eq\o（GH，\s\up6(→))｜＝2eq\r（2)。4．解：（1)终点相同；(2)终点不相同．习题2.1A组1．解:如图．(第1题图）2．解：如图．（第2题图)3．解：与eq\o（DE，\s\up6(→）)相等的向量有eq\o（AF，\s\up6(→）)，eq\o(FC，\s\up6(→)）；与eq\o(EF,\s\up6（→)）相等的向量有eq\o（DA，\s\up6（→）），eq\o(BD,\s\up6(→）)；与eq\o（FD，\s\up6（→）)相等的向量有eq\o(CE，\s\up6（→）)，eq\o(EB，\s\up6(→)）。4．解：eq\o（CO,\s\up6（→）)＝eq\o（QP,\s\up6（→））＝eq\o（SR,\s\up6(→）)＝a，eq\o(DO，\s\up6（→))＝eq\o（PM,\s\up6（→))＝b，eq\o（DC,\s\up6(→）)＝eq\o(ST，\s\up6(→))＝eq\o（RQ，\s\up6（→））＝c.5．解：eq\f(3\r（3）,2）。点拨:正确理解题意，利用三角形几何性质求解．6．解：（1)×理由：两个单位向量的模相等，但方向不一定相同．（2）√（3）√（4)×理由:直角坐标平面上的x轴、y轴虽然有方向，但是没有确定的大小，所以x轴、y轴都不是向量．B组1．解:不同意他的看法．海拔、温度、角度虽也有正负之分（即大小之分），但它们没有方向,故都不是向量．2．解：如图所示，eq\o(AM，\s\up6（→））＝eq\o(MB,\s\up6(→）)＝eq\o（DN，\s\up6（→））＝eq\o(NC，\s\up6(→））,eq\o(MA,\s\up6(→))＝eq\o（BM，\s\up6（→）)＝eq\o（ND，\s\up6(→)）＝eq\o（CN,\s\up6(→)），eq\o（AD，\s\up6（→))＝eq\o(MN，\s\up6（→）)＝eq\o（BC,\s\up6(→)），eq\o(DA，\s\up6（→))＝eq\o（NM，\s\up6(→）)＝eq\o(CB,\s\up6（→)),eq\o(DC,\s\up6（→)）＝eq\o(AB，\s\up6（→))，eq\o(CD,\s\up6(→））＝eq\o(BA,\s\up6（→))，eq\o(AN,\s\up6(→））＝eq\o（MC,\s\up6(→)）,eq\o(NA,\s\up6(→)）＝eq\o(CM，\s\up6(→）），eq\o（MD，\s\up6（→））＝eq\o（BN，\s\up6（→)），eq\o(DM