北师大版七年级数学上册《主题情境》专题测试卷及答案

第第页北师大版七年级数学上册《主题情境》专题测试卷及答案主题情境——航天科技(第1-3题)1.北京时间2023年10月26日11时14分,搭载“神舟十七号”载人飞船遥十七运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射,进入预定轨道,发射取得圆满成功.将“圆满发射成功”六个字分别写在某正方体的表面上,如图,这是它的一种展开图,则在原正方体中,与“圆”字所在面相对的面上的汉字是()A.发B.射C.成D.功2.北京时间2024年4月25日20时59分,“神舟十八号”载人飞船在酒泉卫星发射中心点火升空,它的发射是中国航天科的一次重要里程碑.“神舟十八号”飞船搭载的中国研制长征二号F遥十八运载火箭,它的近地运载能力有8500千克,则8500千克用科学记数法表示为()A.8.5×103克 B.8.5×10-3克 C.8.5×106克 D.8.5×105克3.“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益,推出的首个太空科普教育品牌.“天宫课堂”结合载人飞行任务,贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出,由中国航天员担任“太空教师”,以青少年为主要对象,采取天地协同互动方式开展.“天宫课堂”逐渐成为中国太空科普的国家品牌.2023年9月21日,“天宫课堂”第四课开课.某校有1000名学生在线观看了“天宫课堂”第四课,并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查,从中抽取100名学生的问卷调查情况进行统计分析,以下说法错误的是()A.1000名学生的问卷调查情况是总体 B.100名学生是样本容量C.100名学生的问卷调查情况是样本 D.每一名学生的问卷调查情况是个体主题情境——国家非物质文化遗产(第4-5题)4.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶,成型工艺特别,造型式样丰富,陶器色泽古朴典雅,从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图,这是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”,下面四幅图中,是从上面看到的图形的是()5.剪纸艺术遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录,“剪纸”是一种用剪刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活的民间艺术.而“折纸”则是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动.如图,取一张正方形硬纸片,通过“剪”将图中阴影部分去掉,再进行“折”,则能够围成一个有盖长方体纸盒的是()主题情境——移动支付(第6-7题)6.随着智能手机的发展和普及,移动支付越来越盛行,很多人不再随身携带现金,扫二维码等移动支付手段成了许多人首选的支付方式.小明的妈妈手机中的红包收入180元被记作+180元,则-40元表示()A.收入40元 B.支出40元 C.收入140元 D.支出140元7.小明、小红在手机里互相给对方发红包,小明先给小红发2元,小红给小明发回4元,小明再给小红发6元,小红又给小明发回8元……,按照这个规律,两人一直互相发红包,直到小明第9次给小红发红包后,小红突然不发回了.若在整个过程中,两人都及时领取了对方的红包,则最终小红的收支情况是()A.赚了18元 B.赚了16元 C.亏了18元 D.亏了16元主题情境——跨学科融合(第8-9题)8.凝固点是晶体物质凝固时的温度,标准大气压下,下列物质中,凝固点最低的是()物质钨水银煤油水凝固点3412℃-38.87℃-30℃0℃A.钨 B.水银 C.煤油 D.水9.如图,若入射光线与平面镜成25°夹角,且入射光线与反射光线与平面镜所成的角度相等,则入射光线与反射光线的夹角的度数为.

主题情境——旋转门(第10-11题)10.在一些商场、饭店或写字楼中,常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间内旋转.旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分.如图,这是从上面俯视旋转门的平面图,两片旋转翼之间的角度是()A.100° B.120° C.135° D.150°11.如图,某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为1.8m、高为3m的玻璃隔板组成.(1)将此旋转门旋转一周,能形成的几何体是,这能说明的事实是(填字母).

A.点动成线B.线动成面C.面动成体(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.(边框及衔接处忽略不计,结果保留π)主题情境——河流水位(第12-13题)12.某年,某河流发生流域性洪水,将其水位下降记为负,上涨记为正,甲地和乙地的七日水位变化情况如下表所示:时间地区第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天甲地+0.72+4.11-2.55-2.05-0.83-0.40-0.57乙地-0.29-0.19+0.51+0.02-1.15+1.29-0.91下列说法正确的是()A.在第四天时,乙地的水位达到七天中的最高峰B.乙地第七天后的最终水位比初始水位高C.这七天内,甲地的水位变化比乙地小D.甲地第七天后的最终水位比初始水位低13.下表记录的是赣江本周内的水位变化情况,上周末(上个星期日)的水位已达到15m.(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)星期一二三四五六日水位变化/m+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2(1)本周日水位是m,本周最高水位是m,最低水位是m.

(2)与上周末相比,本周末河流的水位是(填“上升了”或“下降了”).

(3)由于下周将有大降雨天气,工作人员预测水位将会以每小时0.05m的速度上升,当水位达到16.5m时,就要开闸泄洪,请你计算一下,再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪?主题情境——入住客房(第14-16题)14.春节游江西,探寻千年古韵,品味地道年味!有游客m人,到滕王阁游玩,需要住宿,若每n个人住一间房,结果还有一个人无房住,则客房的间数是()A.m-1n B.mn-1 C.m+1n 15.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房八客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思如下:如果一间客房住8人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房.若设该店有客房x间,可列方程是()A.8x-7=9x-1 B.8x+7=9x-1 C.8x-7=9(x-1) D.8x+7=9(x-1)16.某酒店客房有三人间普通客房和双人间普通客房,收费标准为三人间150元/(间·天),双人间140元/(间·天).为吸引游客,现酒店实行团体入住五折优惠措施.一个46人的旅游团,优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间普通客房和双人间普通客房,每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1310元,设住了三人间普通客房x间.(1)该旅游团住了双人间普通客房间.(用含x的式子表示)

(2)求x的值.主题情境——观影体验(第17-18题)17.周末,小朵陪妈妈一起去看电影,因为她进得早,离电影开场还有一段时间,她便在6号厅仔细看了一下,发现6号厅的座位设置有一定规律,部分数据如表所示排数x123…座位数y262932…小朵数了一下自己和妈妈所在那一排的座位数,恰好是38个座位,则小朵和妈妈所在的排数是()A.5 B.7 C.8 D.918.某影院针对某影片推出了特惠活动:票价每人30元,团体购票超过10人,票价可享受八折优惠.学校计划组织全体教师观看此影片,若观影人数为a(a>10),则应付票价总额为元.(用含a的式子表示)

主题情境——话费套餐(第19-20题)19.移动公司某种套餐的收费标准如下:被叫电话接听免费,主叫电话每分钟0.20元,发短信每条0.10元,上网包月费用每月20元.小明的爸爸用的是这种套餐,他在元旦预存了100元的手机话费,一月份手机使用情况如下:主叫电话120分钟,发短信200条.如果把预存的电话费记为正,把使用的电话费记为负,那么用算式表示一月份的预存话费结余金额为()A.100-120×(-0.20)-200×0.1-20B.100+120×(-0.20)-200×0.1-20C.100+120×0.20-200×0.1-20D.100+(-120)×(-0.20)+(-200)×(-0.1)-2020.项目式学习【项目主题】《如何选择合适的话费套餐》【背景素材】某通信运营商提供5G融合套餐,一人付费全家享,其中两种套餐的具体内容如下:A套餐B套餐每月基本服务费169元199元每月免费国内通用流量40GB60GB每月免费国内通话时间800分钟1000分钟超出后通话收费0.15元/分钟超出后流量收费3元/GB,不足1GB按1GB收费【问题解决】若某用户目前使用A套餐.任务1:12月全家使用流量45GB,通话时长850分钟,请计算该用户12月份的套餐费用.任务2:该用户查看全家近半年通话时长及流量使用情况,发现每月通话时长基本在850分钟左右,但流量使用波动较大.视该用户每月通话时长为850分钟,设其每月使用流量为mGB(m≥40,且m为正整数).(1)请表示该用户每月所需支付的费用.(2)请计算说明,该用户何时需要调整套餐.主题情境——钟面角(第21-22题)21.每天上午9点30分学生准时参加大课间活动,此时分针与时针所夹的角的度数为.

22.生活处处有数学,就看你是否有数学的眼光.同学们都见过机械手表吧,让我们一起来探索其中隐含的数学知识.一块手表如图①所示,把它抽象成数学模型:如图②,表带的两端用点A和点D表示,表盘与线段AD交于点B,C,O为表盘圆心.(1)若BC为2cm,CD∶AB=3∶2,B是AC的中点,则手表全长AD=cm.

(2)表盘上的点B对应数字“12”,点C对应数字“6”,OE为时针,ON为分针,8:30时表盘指针状态如图③所示,分针ON与OC重合.①∠EON=;

②作射线OM,使∠EOM=30°,求此时∠BOM的度数.主题情境——公交站台(第23-24题)23.如图1,M、N两个村庄在一条公路1(不计河的宽度)的两侧,现要建一公交站台,使它到M,N两个村庄的距离之和最小,图2中所示的点P即为所求的公交站台的位置,那么这样做的理由是.

24.如图1,在一条笔直的路上有A,B,C,D四个公交站台,请根据图2中的数据解答下列问题.(1)求A,D两个站台之间的距离.(2)若B站台位于A,C两个站台的中点处,求C,D两个站台之间的距离.主题情境——多读书,读好书(第25-26题)25.2024年4月23日是世界读书日,小华统计了全班同学2023年5月~12月月度课外阅读数量(单位:本),并绘制了如图所示的折线统计图,下列判断正确的是()A.月度课外阅读数量最多的是12月份B.月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有2个C.月度课外阅读数量超过45本的月份共有4个D.月度课外阅读数量最多的比最少的多60本26.我国古代《易经》一书中记载,远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.一位书生坚持每天五更起床读书,为了勉励自己,他用此方法来记录自己读书的天数,如图1,他在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,表示的天数为51天(1×62+2×6+3=51),按同样的方法,图2表示的天数是.

参考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.B7.A【提示】由题意可知,一个回合小明赚2元,8次赚8×2=16元,小明第1次发2元,小明第2次发6=2+4×1元,小明第3次发10=2+4×2元,……,小明第9次发2+4×8=34元,16-34=-18元,∴小明亏了18元,即小红赚了18元.故选:A.8.B9.130°10.B11.解:(1)圆柱;C.(2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱,体积为π×1.82×3=9.72πm3.故形成的几何体的体积是9.72πm3.12.D【提示】解:∵-0.29-0.19+0.51+0.02=0.05,-0.29-0.19+0.51+0.02-1.15+1.29=0.19,∴在第六天时,乙地的水位达到七天中的最高峰,故选项A不正确;∵-0.29-0.19+0.51+0.02-1.15+1.29-0.91=-0.72,∴乙地第七天后的最终水位比初始水位低,故选项B不正确;∵0.72+4.11-2.55-2.05-0.83-0.40-0.57=-1.57,∴这七天内,甲地的水位变化比乙地大,故选项C不正确;∵-1.57<0,∴甲地第七天后的最终水位比初始水位低,故选项D正确.故选:D.13.解:(1)15.4;16.1;15.2.【提示】周一:15+0.2=15.2(m),周二:15.2+0.8=16(m),周三:16-0.4=15.6(m),周四:15.6+0.2=15.8(m),周五:15.8+0.3=16.1(m),周六:16.1-0.5=15.6(m),周日:15.6-0.2=15.4(m),周五水位最高是16.1m,周一水位最低是15.2m.所以本周日水位是15.4m,本周最高水位是16.1m,最低水位是15.2m.(2)上升了.【提示】15.4-15=0.4m,和上周末相比水位上升了0.4m.(3)(16.5-15.4)÷0.05=22(小时).答:再经过22个小时工作人员就需要开闸泄洪.14.A15.D16.解:(1)46−3x(2)由题意得150×0.5x+140×0.5×46−3x2解得x=10.17.A【提示】根据表格可知排数每增加一排,座位数就增加3个,第1排的座位为26=26+3×0个;第2排的座位为29=26+3×1个;第3排的座位为32=26+3×2个;……;第n排的座位数为26+3(n-1)=3n+23,∴3n+23=38,解得n=5.故选:A.18.24a19.B20.解:(1)任务1:169+(850-800)×0.15+(45-40)×3=191.5(元).答:该用户12月份的套餐费用为191.5元.任务2:(1)169+(850-800)×0.15+(m