第十五章 分式 单元练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十五章分式一、单选题1．纳米是一种长度单位，1纳米=1.0×10−9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（A．1.1×10−11米 B．1.1×10−10米 C．1.1×102．要使分式xx−1有意义，则x的取值范围是（

A．x≠1 B．x>1 C．x≠0 D．x>03．下列各式2x,xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．化简1x+2+2A．1x+2 B．xx2−4 C．x+25．将3aba−b中的a，b都扩大3倍，则分式的值(

A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍 D．不变6．若ba=13，则A．1 B．73 C．2 D．7．若分式|x|−1x+1A．1 B．﹣1 C．±1 D．无解8．若mx−3−1−xA．3 B．−3 C．−2 D．29．在新冠肺炎疫情防控期间，某药房第一次用7000元购进一次性医用口罩若干个，第二次又用8000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次的1.2倍，且购进的数量比第一次少200个．设第一次购进一次性医用口罩的数量为x个，则根据题意可列方程为()A．7000x−200=8000C．7000x×1.2=8000二、填空题10．计算2aa211．若(x+2)0无意义，则x=.12．设y=ax(a为常数)，若分式x+yx的值为3，则a=13．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是．先化简，再求值：3−xx−4+1，其中x=解：原式=3−x+x−4=−114．分式52a2b与15．已知1x−1y=216．若关于x的方程1−4x+2=kxx+217．阅读下面的材料，并解答问题：分式2x+8x+2（x≥0解：2x+8x+2因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以1x+2的最大值是12，所以2+4x+2的最大值是4，即根据上述方法，试求分式2x2+5三、解答题18．解方程（1）5x＝7x−2（2）2−x19．先化简，再求值：xx−1−1÷20．某工程若甲单独做，恰好能在规定时间内完成，若乙单独做，则比规定的时间多3天才能完成，若甲和乙一起做2天后甲离开，乙单独做下去，正好在规定的时间内完成，求规定的时间21．某企业选购甲、乙两种物品，已知乙种物品单价是甲种物品单价的45（1）直接写出甲、乙两种物品的单价（2）如果该企业购买甲、乙两种物品共150件，总费用不超过3.9万元，则购买甲种物品最多为多少件？22．某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货款1.5万元，付乙厂货款1.1万元．指挥中心的负责人根据甲乙两厂的投标测算，可有三种施工方案：方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成；方案②：乙队单独完成这项任务比规定日期多用5天；方案③：若甲乙两厂合作4天后，余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成．(1)求甲乙两队单独完成此项任务各需多少天；(2)在不耽误工期的前提下，哪个方案是最节省费用的施工方案？并说明理由．参考答案：1．C2．A3．C4．B5．A6．B7．A8．D9．C10．111．-212．213．514．615．−716．−1,0,317．518．（1）x＝﹣5；（2）原分式方程无解19．1x+120．规定的时间为6天．21．（1）甲种物品单