人教版八年级下册数学《数据的分析》期末考试考前复习典型考点测评卷（中位数与众数专练）

人教版八年级下册数学《数据的分析》期末考试考前复习

典型考点测评卷（中位数与众数专练）

知识点回顾：

一.定义：

1.中位数:一般地,n个数据按顺序排列,处于位置的一个数据（或两个数据

的）.

2.众数:一组数据中的那个数据.

二.求中位数、众数的四点注意

（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中，而众数一定出现在这组数据中.

（2）一组数据的中位数是唯一的,而众数可能不止一个.

（3）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半.

（4）中位数仅与数据的大小排列位置有关,而众数只与数据出现的次数有关.

考点过关：

一.选择题.

1.一组数据3,2,4,2,5的中位数和众数分别是（）

A.3,2B.3,3C.4,2D.4,3

2.某市测得一周PM2.5的日均值（单位:微克每立方米）如下:50,40,75,50,37,50,40,这组数

据的中位数和众数分别是（）

A.50和50B.50和40C.40和50D.40和40

3.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是

A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,22

4.某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40,该组数据的众

数、中位数分别为（）

A.40,37B,40,39C.39,40D.40,38

5.己知A组四人的成绩分别为90,60,90,60,B组四人的成绩分别为70,80,80,70,用下列哪

个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

6.疫情无情人有情,爱心捐款传真情,新型冠状病毒肺炎疫情期间,某班学生积极参加献爱心

活动,该班50名学生的捐款统计情况如表：

金额/元5102050100

人数6171485

则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（）

A.27.6,10B.27.6,20C.37,10D.37,20

7.数据3,4,6,7,x的平均数是5,则这组数据的中位数是（）

A.4B.4.5C.5D.6

8.在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形

9.在学校举办的“我为祖国献首歌”的合唱比赛中，六位评委给初三某班的评分分别

是:87,90,83,87,87,83,这组数据的众数和中位数分别是（）

A.87,87B.87,85C.83,87D.83,85

10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分共4个

等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数

是（）

A.2.25B.2.5C.2.95D.3

二.填空题.

11.在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中9位参赛

选手的成绩如下:9.3,9.5,8.9,9.3,9.5,9.5,9.7,9.4,9.5,这组数据的众数是.

12.己知三个不相等的正整数的平均数,中位数都是3,则这三个数分别为___或.

13.数据2,7,5,7,9的众数是_一.

14.某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10,10,11,12,8,10,则这组数据的众数

和中位数分别为.

15.两组数据3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是8,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新

数据的众数为______,中位数为_______.

16.某小学为了了解各年级戴近视镜的情况,对一到六年级近视的学生进行了统计,得到每个

年纪的近视的儿童人数分别为20,30,20,34,36,40,对于这组数据，下列说法正确的是.

_.（填序号）

①平均数是30;②众数是20;③中位数是34;④方差是

三.解答题.

17.在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐

款数（单位：元），并绘制成下面的统计图.

（1）本次调查的样本容量是30,这组数据的众数为10元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数.

18.在对全市初中生的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名女生的立定跳

远的成绩(单位:厘米)如下：123,191,216,191,159,206,191,210,185,227.

(1)通过计算，样本数据(10名女生的成绩)的平均数是190,中位数是多少？众数是多少？

(2)本市一初中女生的成绩是194厘米，你认为她的成绩如何?说明理由.

(3)研究中心分别确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的女学生该项素质分别被评定为

“合格”、“优秀”等级，其中“合格”的标准为大多数女生能达到，“优秀”的标准为全市

有一半左右的学生能够达到，你认为标准成绩应分别定为多少?说明理由；按拟定的合格标准,

估计该市4650人中有多少人在合格以上？

19.某同学进行社会调查，随机抽查了某

个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计

图.请你根据统计图给出的信息回答：

(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为万元.

年收入历元)0.60.91.01.11.21.31.49.7

户数

(2)样本中的中位数、众数分别是多少？

(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平.为什么？

20.防护新型冠状病毒肺炎,全民在行动,某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护

知识的了解,通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识,并鼓励社区居民在线参与作答

《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从

甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位:分）进行统计、分析，过

程如下：

收集数据

甲小区:85809510090958565758590907090100808090

9575

乙小区：8060809565100908585809575

80907080957510090

成绩x（分）

60WxW7070<xW8080<x<9090<x^l00

小区

甲25ab

乙3755

分析数据

统计量

平均数中位数众数

小区

甲85.7587.5C

乙