部编版高中数学必修一第五章三角函数名师选题

(名师选题)部编版高中数学必修一第五章三角函数名师选题

单选题1、若，则的值是（

）A．B．C．D．答案：A分析：利用同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入计算可得；解：因为，所以.故选：A2、已知，则的值等于（

）A．B．C．D．答案：A分析：结合同角三角函数的基本关系式，利用平方的方法求得正确结论.由于，所以，故，所以.故选：A3、若，则（

）A．B．C．D．答案：A分析：由二倍角正弦公式和同角关系将转化为含的表达式，由此可得其值.

．故选：A.4、设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（

）A．B．C．D．答案：C分析：由图可得：函数图象过点，即可得到，结合是函数图象与轴负半轴的第一个交点即可得到，即可求得，再利用三角函数周期公式即可得解.由图可得：函数图象过点，将它代入函数可得：又是函数图象与轴负半轴的第一个交点，所以，解得：所以函数的最小正周期为故选：C小提示：本题主要考查了三角函数的性质及转化能力，还考查了三角函数周期公式，属于中档题.5、智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（

）A．B．C．D．答案：D分析：设噪声的声波曲线，由题意求出，，，即可得到降噪芯片生成的声波曲线的解析式.由噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相为，可得，，，所以噪声的声波曲线的解析式为，所以通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为.故选D．6、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（

）A．B．C．D．答案：C解析：利用即可求得结论.由扇形面积公式得：.故选：C.7、《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（

）A．6m2B．9m2C．12m2D．15m2答案：B分析：根据题设条件计算出弦和矢，再代入弧田面积公式计算作答.依题意，弦(m)，矢(m)，则弧田面积=(m2)，所以弧田面积约是9m2.故选：B8、如图，为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有（

）A．ω＝，A＝3B．ω＝，A＝3C．ω＝，A＝5D．ω＝，A＝5答案：A分析：根据最大值及半径求出A，根据周期求出ω.由题目可知最大值为5，∴

5＝A×1＋2⇒A＝3．，则．故选:A多选题9、设的终边在第二象限，则的值可能为（

）A．1B．-1C．-2D．2答案：AB分析：先求得的范围，由此进行分类讨论，结合二倍角公式、同角三角函数的基本关系式，化简求得所求表达式的值.∵的终边在第二象限，∴，，∴，，，故当，时，，当，时，，.故选：AB10、已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（

）A．B．函数f(x)在上单调递减C．函数g(x)＝cos2x的图象可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到D．函数f(x)的图象关于（，0）中心对称答案：AC分析：首先利用“五点法”求函数的解析式，利用函数的性质求函数的单调递减区间，判断选项，再利用平移规律，判断选项，利用对称中心公式求函数的对称中心，判断选项.解：对于A：根据函数的图象：φ＝（k∈Z），解得φ＝（k∈Z），由于|φ|＜，所以当k＝0时，φ＝．由于f（0）＝，所以A，解得A＝．所以f(x)＝，故A正确；对于B：令（k∈Z），解得：（k∈Z），所以函数的单调递减区间为[]（k∈Z），故函数在[]上单调递减，在[]上单调递增，故B错误；对于C：函数f（x＋）＝，故C正确；对于D：令（k∈Z），解得（k∈Z），所以函数的对称中心为（）（k∈Z），由于k为整数，故D错误；故选：AC．小提示：思路点睛：本题考查的解析式和性质的判断，可以整体代入验证的方法判断函数性质：（1）对于函数，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点，因此判断直线或点是否是函数的对称轴和对称中心时，可通过验证的值进行判断；（2）判断某区间是否是函数的单调区间时，也可以求的范围，验证此区间是否是函数的增或减区间.11、下列结论正确的是（

）A．B．C．D．答案：AD分析：根据正切函数的单调性及诱导公式即可求解.对于A，因为，函数在上单调递增，所以．故A正确；对于B,

．故B不正确；对于C，，．又，函数在上单调递增，所以，即．故C不正确；对于D，，．又，函数在上单调递增，所以，即．故D正确.故选：AD.填空题12、若，，则___________.答案：分析：由余弦的和差角公式得，，进而得解：因为，所以.因为，所以，所以，