七年级数学下册第七章平面直角坐标系专项训练

(名师选题)七年级数学下册第七章平面直角坐标系专项训练

单选题1、下列数据能确定物体具体位置的是（

）A．朝阳大道右侧B．好运花园号楼C．东经，北纬D．南偏西答案：C分析：在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．解：朝阳大道右侧、好运花园号楼、南偏西都不能确定物体的具体位置，东经，北纬能确定物体的具体位置，故选：C．小提示：此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．2、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D分析：直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．∵x2＋2＞0，∴点P（x2＋2，−3）所在的象限是第四象限．故选：D．小提示：此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．3、如图，在坐标平面内，依次作点关于直线的对称点，关于轴对称点，关于轴对称点，关于直线对称点，关于轴对称点，关于轴对称点，…，按照上述变换规律继续作下去，则点的坐标为（

）A．B．C．D．答案：A分析：根据轴对称的性质分别求出P1，

P2，P3，P4，P5，P6的坐标，找出规律即可得出结论．解：∵P（-3，1），∴点P关于直线y=x的对称点P1（1，-3），P1关于x轴的对称点P2（1，3），P2关于y轴的对称点P3（-1，3），P3关于直线y=x的对称点P4（3，-1），P4关于x轴的对称点P5（3，1），P5关于y轴的对称点P6（-3，1），∴6个点后循环一次，∵当n=2019时，

2019÷6=336…3，∴的坐标与P3（-1，3）的坐标相同，故选：A．小提示：本题考查的是坐标的对称变化，根据各点坐标找出规律是解答此题的关键．4、如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向上平移，再向左平移得到四边形，已知，则点B坐标为（

）A．B．C．D．答案：B解析：由题意得到点A的坐标变化规律，然后根据点A的变化规律反推可以由B1得到B的坐标．解：∵-3-3=-6，5-3=2，∴点A变到A1的过程中，横坐标加-6，纵坐标加2，∴由B1反推到B的过程，必须是横坐标加6，纵坐标加-2，∴-4+6=2，3-2=1，∴B点坐标为（2，1），故选B．小提示：本题考查平移的坐标变化，得到图形的平移规律是解题关键．5、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（

）A．（2，3）B．（1，3）C．（1，2）D．（2，3）答案：B分析：根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），进而得出原点在帅的位置，进而得出答案．解：如图所示：以帅的位置为原点建立平面直角坐标系，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：B．小提示：本题主要考查了坐标确定位置，根据“馬”和“車”的点的坐标正确确定原点的位置是解题关键．6、在平面直角坐标系中，x轴上一点P到y轴的距离是2，则点P的坐标是（

）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣2，0）D．（﹣2，0）或（2，0）答案：D分析：根据P的位置，结合题意确定P点的坐标即可．解：∵在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为2，∴P的坐标为（﹣2，0）或（2，0）．故选：D．小提示：本题考查了点的坐标，确定出P点的横坐标是解题关键．7、已知A、B两点的坐标分别是和，下列结论错误的是（

）A．点A在第二象限B．点B在第一象限C．线段平行于y轴D．点A、B之间的距离为4答案：C分析：根据点在平面直角坐标系中的位置直接判断即可．解：∵A、B两点的坐标分别是和，∴点A在第二象限，点B在第一象限，点A、B之间的距离为4，线段平行于x轴，结论错误的是C选项，符合题意；故选：C．小提示：本题考查了平面直角坐标系内点的特征，解题关键是树立数形结合思想，明确点在平面直角坐标系中的位置．8、已知两点，，且直线轴，则（

）A．可取任意实数，B．，可取任意实数C．，D．，答案：C分析：当直线AB与x轴平行时，A、B两点的纵坐标相等，横坐标不相等即可，从而可判断．A、若a=-1，则A、B两个点重合，不合题意，故错误；B、当a=-1时，则A、B重合或AB垂直于x轴，故错误；C、AB∥x轴，符合题意，故正确；D、当a=-1，b≠5时，则AB垂直于x轴，故错误；故选：C．小提示：本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握平面内点的坐标的特点是解题的关键．9、在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（

）A．B．C．D．答案：D分析：根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的规律求解即可．解：将点P（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），再向下平移2个单位长度，所得到的点坐标为（5，0）．故选：D．小提示：本题考查了坐标与图形变化——平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y）

（x+a，y）；向左平移a个单位，坐标P（x，y）

（x-a，y）；向上平移b个单位，坐标P（x，y）

（x，y+b）；向下平移b个单位，坐标P（x，y）

（x，y-b），熟记点的坐标的平移规则是解题的关键．10、下列说法正确的是（）A．点（1，﹣a2）在第四象限B．若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点C．点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2）D．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2）答案：C分析：应用坐标与图形性质进行判定即可得出答案．解：A．因为当a＝0时，点（1，﹣a2）在x轴上，所以A选项说法不一定正确，故A选项不符合题意；B．因为当a≠0，b＝0，或a＝0，b≠0时，ab＝0，则P（a，b）在x轴或y轴上，不一定在坐标原点，所以B选项说法不一定正确，故B选项不符合题意；C．因为点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2），所以C选项说法正确，故C选项符合题意；D．因为在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2）或（﹣6，﹣2），所以D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：C．小提示：本题主要考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标与图形性质进行求解是解决本题的关键．填空题11、在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，则点的对应点D的坐标为________．答案：分析：根据线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，可知平移的方向和距离，再根据点，即可求得点B的对应点D的坐标．解：线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，线段CD是把线段AB向右平移了个单位长度，再向上平移了个单位长度得到的，点的对应点D的坐标为，即，所以答案是：．小提示：本题考查了平移的性质，得到平移的方向和距离是解决本题的关键．12、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）⋯，则P2020的坐标是___．答案：（673，-1）分析：先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2020（673，-1）．解：由图可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1）∵2016÷6=336∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0）∴P2020（673，-1）所以答案是：（673，-1）小提示：本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）．13、已知点和点，若点在坐标轴上，且的面积为6，则点的坐标是_____答案：（6，0）或（－2，0）或（0，9）或（0，－3）分析：分点C在x轴上，在y轴上两种情况讨论求解即可．解：当点C在x轴上时，∵△ABC的面积为6，∴，∴AC=4，∵点A的坐标为（2，0），∴点C的坐标为（-2，0）或（6，0）；当点C在y轴上时，

∵△ABC的面积为6，∴，∴BC=6，∵点A的坐标为（0，3），∴点C的坐标为（0，9）或（0，-3）；综上所述，点C的坐标为（6，0）或（－2，0）或（0，9）或（0，－3），故答案为（6，0）或（－2，0）或（0，9）或（0，－3）．小提示：本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．14、平面直角坐标系中，已知点的坐标为．若将点先向下平移个单位，再向左平移个单位后得到点，则_______．答案：3分析：先写出点向下平移个单位后的坐标，再写出向左平移个单位后的坐标．即可求出m、n，最后代入m+n即可．点向下平移个单位后的坐标为，即．再向左平移个单位后的坐标为．∴

，即．∴m+n=2+1=3．所以答案是：3．小提示：本题考查坐标的平移变换以及代数式求值．根据坐标的平移变换求出m、n的值是解答本题的关键．15、如图，在平面直角坐标系中，点P（1，0）作如下变换：先向上平移1个单位长度（后一次平移均比上一次多一个单位长度），再作关于原点的对称点．即将点P向上平移1个单位长度得到点P1，作P1关于原点的对称点P2，将点P2向上平移2个单位长度得到点P3，作点P3关于原点的对称点P4⋯那么点P2016的坐标是______．答案：（1，-504）分析：通过观察可以发现序号被4整除余数不同的数均匀分布在4个象限，并且分布在第一和第四象限的点横坐标为1，分布在第二和第三象限的点横坐标为-1解：∵

，∴

分布在第四象限，∴

横坐标为1，又∵

在构成点系列中，排第504位，∴

的纵坐标为-504所以答案是：（1，-504）．小提示：本题考查了点的平移与对称变换，通过观察找到变换后的规律是解题关键．解答题16、已知：点Q的坐标（2a，3a－1）．(1)若点Q在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点Q的坐标．(2)若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．答案：(1)(2)或，．分析：（1）根据第三象限的横坐标和纵坐标均为负数，并根据点到两坐标轴的距离之和为16列方程求出的值即可得出点的坐标；（2）根据点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数解答即可．（1）解：点在第三象限，，，又据点到两坐标轴的距离之和为16，，即，解得，，，故点的坐标为；（2）解：点到两坐标轴的距离相等，，或，解得或，当时，，，当时，，，点或，．小提示：此题主要考查了点的坐标性质，解题的关键是掌握点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数．17、已知：点，且点到轴、轴的距离相等．求点的坐标．答案：点的坐标或分析：根据到两坐标的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．点到轴、轴的距离相等．，，或，点的坐标或．小提示：本题考查了点的坐标，利用到两坐标的距离相等得出关于a的方程是解题关键．18、如图，已知在平面直角坐标系中xOy中，点A（﹣4，0），点B（2n﹣10，m+2），当点A向右平移m（m＞0）个单位，再向上平移n（n＞0）个单位时，可与点B重合．(1)求点B的坐标；(2)将点B向右平移3个单位后得到的点记为点C，点C恰好在直线x＝b上，点D在直线x＝b上，当△BCD是等腰三角形时，求点D的坐标．答案：(1)B的坐标（-2，4）(2)D的坐标（1，7）或（1，1）分析：（1）向右平移m（m＞0）个单位，横坐标加m，向上平移n（n＞0）个单位，纵坐标加n，根据点B（2n-10，m+2），列出二元一次方程组，得到m、n的值，即可得到点B的坐标；（2）先求出点C的坐标和直线x＝b中b的值，设点D（1，x），根据，列出方程，求解即可得到D的坐标．(1)解：∵点A（-4，0），当点A向右平移m（m＞0）个单位，再向上平移n（n＞0）个单位时，可与点B重合，∴点B（-4+m，0+n），又∵点B（2n-10，m+2），∴，解得，∴点B（-2，4）．(2)解：∵点B（-2，4），点B向右平移3个单位后得到的点记为点C，∴点C（1，4），∵点C恰好在直线x