安徽工业大学《数学模型》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页安徽工业大学《数学模型》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)4、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C25、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导6、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.07、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy8、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。2、设函数，则为____。3、求幂级数的收敛半径为______。4、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。5、设函数，则该函数的值恒为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围。2、（本题8分）已知函数，求函数在点处的切线方程。3、（本题8分）求由曲线与直

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