2023-2024学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列各数中：10，(−4)2，+(−3)，−5，−|−2|，0，(−1)2021A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万.数据7358万用科学记数法表示为(

)A.7.358×107 B.7.358×103 C.3.下列说法错误的是(

)A.直线AB和直线BA表示同一条直线 B.过一点能作无数条直线

C.射线AB和射线BA表示不同射线 D.射线比直线短4.若设减去−3m等于m2−3m+2的多项式是A，则这个多项式A为(

)A.−m2−3m−2 B.−m2−3m+25.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是(

)A.a>b B.|a|>|b| C.−a<b D.a+b>06.2023年恰逢郑州外国语中学建校四十周年，思齐同学特意制作了一个写有“四十周年校庆”的正方体盒子，其平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“年”字相对的汉字是(

)A.校 B.十 C.四 D.庆7.给出下列判断：①若|a|=a，则a>0；②若a、b互为相反数，则ab=1；③单项式−2x2y3的系数是−2；④代数式a2+1的值永远是正的；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数个时，积一定为负；⑥多项式A.1个 B.3个 C.4个 D.5个8.如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=13∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD的度数等于(

)A.130° B.120° C.110° D.100°9.将方程x0.3=1+1.2−0.3x0.2A.10x3=10+12−3x2 B.x3=10+10.深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是(

)A.3(15+x)=25−x B.15+x=3(25−x)

C.3(15−x)=25+x D.15−x=3(25+x)11.如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB=20，BE−DE=4，C是AD的中点，则AE−AC的值是(

)A.9 B.8 C.7 D.612.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为−2和−1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则翻转2022次后，点C所对应的数是(

)A.2020 B.2021 C.2022 D.2023二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.若关于x的方程(a−1)x|a|+1=0是一元一次方程，则a=14.当m的值为______时，5x3−2x−1与4mx+3的和不含x15.定义一种新运算“※”，即x※y=xy+1，例如：2※3=2×3+1=7.则(1※4)※(−13)16.如图，点C、D、E在线段AB上，若点C是线段AB的中点，DE=5BE，CD：AB=3：8，CE=17，则AB=______．三、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

(1)(13−37+18.(本小题10分)

解方程：

(1)5(x−5)+2x=−4；

(2)2x−13−19.(本小题12分)

先化简，再求值．

(1)已知(a+12)2+|b+8|=0，求−6a3+(3ab2−5a220.(本小题12分)

小王看到两个商场的促销信息如图所示．

(1)当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？

(2)当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？

(3)小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？21.(本小题12分)

如图1，已知线段AB=40cm，CD=4cm，线段CD在线段AB上运动(点C不与点A重合)，点E、F分别是AC、BD的中点．

(1)若AC=10cm，则EF=______cm；

(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由；

(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD.类比以上发现的线段的规律，若∠EOF=65°，∠COD=25°，求∠AOB的度数．

22.(本小题12分)

在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作|a−b|或|b−a|.我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为AB.如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为−10，0，12．

(1)直接写出结果，OA=______，AB=______．

(2)设点P在数轴上对应的数为x．

①若点P为线段AB的中点，则x=______．

②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+|x−12|的化简结果是______．

(3)动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动.设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM=ON？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．

参考答案1.B

2.A

3.D

4.D

5.B

6.C

7.A

8.D

9.C

10.B

11.B

12.B

13.−1

14.1215.−216.48

17.解：(1)原式=13×(−42)−37×(−42)+221×(−42)

=−14+18−4

=0；

(2)原式=1+24×(−1818.解：(1)5(x−5)+2x=−4，

去括号，得：5x−25+2x=−4，

移项，合并，得：7x=21，

系数化1，得：x=3；

(2)2x−13−6x+16=1，

去分母，得：4x−2−(6x+1)=6，

去括号，得：4x−2−6x−1=6，

移项，合并，得：−2x=9，

19.解：(1)∵(a+12)2+|b+8|=0，

∴a+12=0，b+8=0，

解得：a=−12，b=−8，

−6a3+(3ab2−5a2b)−3(ab2−2a3)

=−6a3+3ab2−5a2b−3ab2+6a3

=−5a2b，

当a=−12，20.解：(1)由题意可得，

当一次性购物标价总额是200元时，

在甲超市需付款：200×0.9=180(元)，

在乙超市需付款：200×0.95=190(元)，

答：当一次性购物标价总额是200元时，甲超市付款180元，乙超市付款190元；

(2)由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过200元时，两家超市才可能付款总金额相等，

设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样，

由题意可得：0.9x=200×0.92+(x−200)×0.8，

解得x=240，

答：当标价总额是240时，甲、乙超市实付款一样；

(3)由题意可得，

小王两次到乙超市分别购物标价98元和150元时，需要付款：98+150×0.95=240.5(元)，

小王一次性到乙超市购物标价98+150=248元的商品，需要付款：200×0.92+(248−200)×0.8=222.4(元)，

240.5−222.4=18.1(元)，

答：可以节省18.1元．

21.(1)22；

(2)线段EF的长度不会发生变化；理由如下：

∵点E、F分别是AC、BD的中点，

∴EC=12AC，DF=12BD，

∴EF=EC+CD+DF=12AC+CD+12BD=12(AB−CD)+CD=22cm；

(3)∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，

∴∠AOC=2∠EOC，∠BOD=2∠DOF，

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD

=2∠EOC+∠COD+2∠DOF

=2(∠EOC+∠COD+∠DOF)−∠COD

=2∠EOF−∠COD

=2×65°−25°

=105°