数学丨安徽省合肥市一六八中学2025届高三10月月考试题数学试卷及答案

6．10名环卫工人在一段直线公路一侧植树，每人置在某一树坑旁边，现将树坑从（1）到（10）依次编号的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为()A1）和（10）B4）和（5）C5）和（6）D4）和（6）8．定义在R上的奇函数f(x)，且对任意实数x都有f(-x)-f=0，f若f(x)+f¢(-x)>0，则不等式f(x+9．已知O为坐标原点，点P1(cos1,sin1)，P2(cos2,-sin2)，P3(cos3,sin3)10．三次函数f(x)=x3+ax+2叙述正确的是()A．当a=1时，函数f(x)无极值点B．函数f(x)的图象关于点(0,2)中心对称C．过点(0,2)的切线有两条D．当a<－3时，函数f(x)有3个零点11．已知f(x)=2sinx+2，对任意的都存在，使得f成立，则下列选项中，a可能的值是() 1615分）某地区上年度天然气价格为2.8元/m3，年用气量实际单价与用户的期望单价的差成反比（比例系数为k已知天然气（2）若"x∈[1,2]，都有f(2x)-mf(x)≥0成立，求实数m的取值范围.1817分）已知函数f(x)=x(2-lnx)（2）求函数f(x)在(e2,f(e2))处切线方1917分1）若干个正整数之和等于20，求这些正整;②若干个正实数之和等于20，求这些正实数乘积的最大值.123456789DCCBBCAC【解析】∵“rb22rb22xxx【解析】因为f(x)是奇函数，所以f¢(x)是偶函数，因为f(x)+f¢(-x)>0，又因为f(-x)-f(çè+x=0且f(x)是奇函数，所以f(x)的周期为2,故B错误；,故B错误；对于B：因为f(x)+f(-x)=4，所以函数f(x)的图象关于点(0,2)中心对称，故B正确；(x,f(x1))，则切线方程为y-2-f(x)=f¢(x1)(-x1)，2-x-ax1-2=-3x-ax1，解得x1=0，即只有一个切点，即只有一条切线，f(x)单调递减，当时，f¢(x)>0，f(x)单调递增，f(x)有极大值为fç(è-=-+2>0，所以若函数f(x)有3 f(x1)f(x1)=3f(x2+a)成立，增.24π32π6【解析】当m≤0时，函数y=2x-m+m的图象是由y=2x向上平移m个单位后，再向下平移m个单故本题答案为(-∞,2]. 选条件③：AC边上中线的长为21，在△ABM中，由余弦定理得BM2=AB2+AM2-2AB.AM.cosA，]；xxx，x令t=2x，x2也就是要证：f(x2)<f(2e-x1)Ûf(x1)<f(2e-x1)，令g(x)=f(x)-f(2e-x)，x∈(0,e)，则g¢(x)=2-ln由（2）可知曲线f(x)在点(e2,0)处的切线方程为φ(x)=e2-x，令m(x)=f(x)-φ(x)=x(2-lnx)-(-x+e2)=3x-xlnx-e2，故当x∈(0,e)时，f(x)<φ(x)，m=f(x1)=f(x2)，1-lnx1)22.将每个大于2的xi=2+xi-2拆成2，xi-2之和，和不如果2的个数≥