山东省济南市天桥区济南汇才学校2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

八年级下学期数学期中考试试题一、单选题1.不等式x-1≤1解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.2.下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.3.观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.若，则下列结论错误是（）A. B. C. D.5.将点先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到点P的对应点的坐标是（）A. B. C. D.6.化简的结果是（）A. B. C. D.7.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A. B.， C.， D.，8.如图，若一次函数的图象经过点，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.9.如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，若，，则的长为（）A.5 B.4 C.3 D.210.如图，平行四边形ABCD中，，．，E是边AD上且，F是边AB上一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、CG，则的最小值是（）A. B. C. D.10二．填空题11.分解因式：x2－25=_________________.12.一个多边形的每个外角的度数都是，则这个多边形边数为______．13.代数式与代数式的值相等，则x＝_____．14.如图，将三角形绕点O逆时针方向旋转后得到三角形，若，则的度数是_______________．15.如图，在中，，，P为边上一动点，以为边作平行四边形，则对角线长度的最小值是___________．16.如图，已知，点，，，．．．．在射线上，点，，，...在射线上，，，，．．．均为等边三角形，若，则的周长为__________．三．解答题17.解不等式组，并写出它的所有整数解．18.解分式方程：．19.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．20因式分解：（1）（2）21.先化简再求值：，其中．22.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为．（1）将向左平移6个单位得到，画出；（2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的；（3）若点P为y轴上存一动点，则最小值为；23.为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元；（2）若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？24.把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．例如，①用配方法分解因式：．原式===(a+3+1)(a+3-1)=(a+4)(a+2)．②利用配方法求最小值：求最小值．解：．因为不论取何值，总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值，最小值是．根据上述材料，解答下列问题：（1）填空：______=（x-____）2．（2）将变形为的形式，并求出的最小值．（3）若M，，其中a为任意实数，试比较M与N的大小，并说明理由．25.问题：如图（1），在中，，，，试探究满足的等量关系．[探究发现]小明同学利用图形变换，将绕点C逆时针旋转得到，连接，由已知条件易得，，根据“边角边”可证，得，在中，由定理，可得，得，可得之间的等量关系是．[实验运用]（1）如图2，在正方形中，的顶点E、F分别在边上，高与正方形的边长相等，求的度数．（2）在（1）条件下，连接，分别交于点M、N，若，运用小明同学探究的结论，求正方形边长以及的长．26.如图①，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴相交于、两点，点在线段上，将线段绕着点逆时旋转得到线段，点恰好落在直线上时，过点作轴于点．（1）求线段的长；（2）如图②，将沿轴正方向平移得，当直