北师大版（2024年新版）七年级上册数学期中学情评估测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024年新版）七年级上册数学期中学情评估测试卷一、选择题（共30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元2．下列图形中（）可以折成正方体．A． B． C． D．3．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数 B．3与互为倒数 C．0没有倒数也没有相反数 D．绝对值最小的数是04．下列运算错误的是（）A．÷（﹣3）＝3×（﹣3） B．﹣5÷（﹣）＝﹣5×（﹣2） C．8﹣（﹣2）＝8+2 D．0÷3＝05．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或26．下列去括号正确的是（）A．a﹣（2a﹣b+c）＝a﹣2a﹣b+c B．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 C．a+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1 D．﹣（2x﹣y）+（z﹣1）＝﹣2x﹣y﹣z﹣17．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a8．已知2x6y2和﹣x3myn是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣49．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣110．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）000110010111001101A．100，011 B．011，100 C．011，101 D．101，110二、填空题（共24分）11．太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为．12．绝对值大于2.1小于3.9的负整数是．13．数轴上与表示2的点的距离是3个单位长度的点所表示的数是．14．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是．15．化简：3（4x﹣2）﹣3（﹣1+6x）＝．16．一个学生由于粗心，在计算35﹣a的值时，误将“﹣”看成“+”，结果得63，则35﹣a的值应为．17．如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算（单位：m），他至少应买木地板m2．18．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．三、解答题（共66分）19．计算：（1）（﹣72）×2×（﹣）÷（﹣3）；（2）（﹣﹣+）×（﹣24）；（3）﹣42÷（﹣4）×0.25×（﹣12）+|﹣5|；(4)−43（5）化简：3b﹣2a2﹣（﹣4a+a2+3b）+a2．20．画出下列几何体从正面、左面看到的形状图．21．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．22．一辆小货车从货站出发，沿着一条笔直的东西走向的路按要求的时间给几个部门送货，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，小货车行驶的路程（单位：km）依次为：+3，﹣5，+12，﹣10，﹣8，+6，+2．回答下列问题：（1）最后小货车到达哪里？在这次行程中，小货车曾到达的距离货站最远的地方是哪里？（2）在行驶过程中，如果每千米耗油0.3L，那么小货车一共耗油多少升？23．有一包长方形物品，长、宽、高分别是a、b、c（a+b＞2c）．（1）如图，用三种不同的方法打包，三种不同的打包方法所用的绳子长分别为多少？（2）哪种方法使用的绳子最短？哪种方法使用的绳子最长？24．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？（3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？25．探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成下表，如图：（1）十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和．（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2050吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

参考答案一、选择题（共30分）1．解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选：B．2．解：A，C，D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B能围成正方体．故选：B．3．解：A、若a＞0，b＜0，则a+b＜a，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B、3的倒数是，﹣3的倒数是﹣，所以本选项错误；C、0没有倒数但0的相反数是本身0，所以0没有倒数也没有相反数说法错误；D、∵对于任何有理数a，都有|a|≥0，所以绝对值最小的数是0，故本选项正确；故选：D．4．解：A、÷（﹣3）＝×（﹣）＝﹣，故此选项符合题意；B、﹣5÷（﹣）＝﹣5×（﹣2），正确，不合题意；C、8﹣（﹣2）＝8+2，正确，不合题意；D、0÷3＝0，正确，不合题意．故选：A．5．解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．6．解：A．a﹣（2a﹣b+c）＝a﹣2a+b﹣c，故此选项不符合题意；B．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x+2x﹣1，故此选项不符合题意；C．a+（﹣3x+2y﹣1）＝a﹣3x+2y﹣1，故此选项符合题意；D．﹣（2x﹣y）+（z﹣1）＝﹣2x+y+z﹣1，故此选项不符合题意．故选：C．7．解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选：D．8．解：∵2x6y2和﹣x3myn是同类项，∴3m＝6，n＝2．解得m＝2．∴原式＝9×22﹣5×2×2﹣17＝﹣1．故选：A．9．解：由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，a﹣1＞0，b+2＞0则|a+b|−|a−1|+|b+2|＝a+b−（a−1）+（b+2）＝a+b−a+1+b+2＝2b+3．故选：B．10．解：由题意得：从左到右的空格中应依次填写的数字是011，100．故选：B．二、填空题（共24分）11．解：将1390000用科学记数法表示为1.39×106．故答案为：1.39×106．12．解：由题意得，绝对值大于2.1小于3.9的负整数是﹣3，故答案为：﹣3．13．解：数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点所表示的数5或﹣1．故答案为：5或﹣1．14．解：设第一个□为x，则第二个□为﹣x．依题意得3x﹣2×（﹣x）＝15，解得x＝3．故第一个方格内的数是3．故答案为：3．15．解：原式＝12x﹣6+3﹣18x＝12x﹣18x+3﹣6＝﹣6x﹣3，故答案为：﹣6x﹣3．16．解：由题意可知35+a＝63，即a＝28，则35﹣a＝35﹣28＝7．故答案为：7．17．解：由题意可得，至少应买木地板：2x•4y+（4x﹣2x）•2y＝12xy．故答案为：12xy．18．解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3﹣3个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4﹣4个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5﹣5个，…则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n（n+2）．故答案为：n（n+2）．三、解答题（共66分）19．解：（1）（﹣72）×2×（﹣）÷（﹣3）＝（﹣72）××（﹣）×（﹣）＝﹣20；（2）（﹣﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+20+21﹣2＝23；（3）﹣42÷（﹣4）×0.25×（﹣12）+|﹣5|＝﹣42×（﹣）××（﹣12）+5＝﹣+5＝﹣；（4）−4=−64+4−24+=−84+=−587（5）3b﹣2a2﹣（﹣4a+a2+3b）+a2＝3b﹣2a2+4a﹣a2﹣3b+a2＝﹣2a2+4a．20．解：从正面、左面看到的形状图如图所示：21．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy＝﹣8xy当时原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．22．解：（1）（+3），距离货站3km；（+3）+（﹣5）＝﹣2（km），距离货站2km；（+3）+（﹣5）+（+12）＝10（km），距离货站10km；（+3）+（﹣5）+（+12）+（﹣10）＝0（km），距离货站0km；（+3）+（﹣5）+（+12）+（﹣10）+（﹣8）＝﹣8（km），距离货站8km；（+3）+（﹣5）+（+12）+（﹣10）+（﹣8）+（+6）＝2（km），距离货站2km；（+3）+（﹣5）+（+12）+（﹣10）+（﹣8）+（+6）+（+2）＝0（km），距离货站0km，∵10＞8＞3＞2＞0，∴最后小货车到达货站，小货车曾到达的距离货站最远的地方是距货站东10km处．（2）|+3|+|﹣5|+|+12|+|﹣10|+|﹣8|+1|6|+|+2|＝3+5+12+10+8+6+2＝46（km）46×0.3＝13.8（升）∴小货车一共耗油13.8升．23．解：（1）由题意可得，方法一中的绳子长为：4a+4b+8c，方法二中的绳子长为：4a+4b+4c，方法三中的绳子长为：6a+6b+4c．（2）∵4a+4b+4c＜4a+4b+8c，4a+4b+4c＜6a+6b+4c，∴方法二中的绳子最短；∵（6a+6b+4c）﹣（4a+4b+8c）＝6a+6b+4c﹣4a﹣4b﹣8c＝2a+2b﹣4c，a+b＞2c，∴2a+2b＞4c，∴2a+2b﹣4c＞0，∴6a+6b+4c＞4a+4b+8c，即方法三中的绳子最长．24．解：（1）甲方案：m×30×＝24m，乙方案：（m+5）×30×＝22.5（m+5）；（2）当m＝70时，甲方案付费为24×70＝1680（元），乙方案付费22.5×75＝1687.5（元），所以采用甲方案优惠；（3）当m＝100时，甲方案付费为24×100＝2400（元），乙方案付费22.5×105＝2362.5（元），所以采用乙