2022年中考数学复习考点专题训练-全等三角形

2022中考数学复习考点专题训练一一全等三角形

一、选择题

1.如图，已知AC=A£>,再添加一个条件仍不能判定AABC三AA8。的是（）

B.ABAC=ABAD

C.BC=BDD.ZABC=ZABD

2.如图,4在DE上，尸在AB上，且4C=CE,Nl=N2=N3,则OE的长等于（）

C.BCD.AE+AC

3.如图，已知4,D,B,E在同一条直线上，且4D=BE,AC=DF,补充下列其中一个条

件后，不一定能得到AABC三ADEF的是（）

A.BC=EFB.AC//DFC.4=4D.NBAC=NEDF

4.如图，在△脑中，切是四边上的高，BE平分NABC,交CD千点E,BC=5,DE=2,

则△aE1的的面积等于（）

D.

BN---------^c

A.4B.5C.7D.10

5.如图，已知△ABC中，ZABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度

为()

A.6B.5C.4D.3

6.如图，在RtZiABC中，N4CB=90。，BC=5cm,在4c上取一点E,使EC=BC,过点E作

EF1AC,连接CF,使CF=4B,若EF=12sn,则下列结论不正确的是()

hNF=NBCFB.AE=7cmC.EF平分4BD.AB1CF

7.如图，P是△ABC的三条角平分线的交点，连接P4、PB、PC,若△P4B、△PBC、4PAe

的面积分别为S1、$2、$3,则51()52+0•

C.<D.无法确定

8.如图，点。在线段BC上，若4CE=180。-N71BC-2%。，且BC=DE,AC=DC,AB

=EC,则下列角中，大小为X。的角是()

A.NEFCB.NABCC.NFDCD.NDFC

9.如图，直线上有三个正方形a,c,6,若a,b的面积分别为1和16,则c的面积为（）

A.5B.15C.17D.16

10.如图，在AABC中，NC=9O,NB=3O,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交A3、

AC于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画瓠，两瓠交于点尸，连

结AP并延长交BC于点。，则下列说法中正确的个数是。

①AD是ZflAC的平分线；②NADC=6。;③DA=DB;@S^AC==］：2

A.1B.2C.3D.4

11.如图，已知，AC//BD,AB//CD,AC与BD交于点、0,4EJ.BD于点E,CF1BD于点

F,那么图中全等的三角形有。

AB

O

D

A.5对B.6对C.7对D.8对

12.如图，Nl=/2,N3=N4,则判定△板和全等的依据是（)

A.SSSB.ASAC.SASD.HL

13.如图，在aABD中，AD=AB,ZDAB=90°,在△ACE中，AC=AE,ZEAC=90°,CD,BE相

交于点F,有下列四个结论：①DC=BE；②NBDC=NBEC；③DCJLBE；④FA平分NDFE.其中，

正确的结论有。

C.2个D.1个

14.如图，在四边形4BC。中，AB=AD,+ZLDC=180。，E,F分别是边BC,CD延

长线上的点，^EAF=\ZBAD,若。尸=1,BE=5,则线段EF的长为（）

A.3B.4C.5D.6

15.如图，在aABC中，P是BC上的点，作PQ〃AC交AB于点Q,分别作PR_LAB,PS±AC,

垂足分别是R,S,若PR=PS,则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③4PQ!?^aCPS；④

AC-AQ=2SC,其中正确的是（）

A.②③④B.①②C.@@D.①②③④

二、填空题

16.如图，AABE丝Z\CDF,ZDFC=50°,那么NBEC=.

A

17.如图，△4BC中，/C=90。,4n平分NB4C,过点D作。E14B于E,测得BC=9,BE=3,

则^BDE的周长是.

18.如图，△ABC三ZEDF,DF=BC,AB=ED,AF=20,EC=10,贝!|4E的长是

19.如图，ND=NC=90。，E是DC的中点，AE平分NDAB,ZDEA=28°,则NABE的度数是

AD

20.若AABC的三边分别为3,5,7,△DEF的三边分别为3,3x-2,2x-l,若这两个三

角形全等，贝以的值为.

21.如图，在△4BC中，NC=90。，40平分〃4C,BC=12cm,BD=8cm,则点。到4B

22.如图，4?是△胸的平分线，DF1.AB于点F,DE=DG,4a16,AE=3,若％«；=64,

则△比F的面积为.

23.已知，△ABC的周长为16,NA,NB的角平分线交点到AB的距离为2,则△ABC的面积

为

24.如图，在AABC中，ZACB=90°,将AABC绕点A逆时针旋转到△AEF,延长BC交EF

于点D,若BD=5,BC=4,则DE=—.

BE

25.如图，已知々=4,添加一个条件使AABFmAACE(不标注新的字母，不添加新

的线段)，你添加的条件是

26.如图，在由边长为lent的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最

大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为(接缝不计).

27.在直角坐标系中，点4(0,0),B(2,0),C(-1,2«),若△血与△胸全等，

那么，点坐标是(C点除外)—.

28.如图，一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内，顶点A.B.C分别落在凹槽内壁上,

测得AD=5cm,BE=9cm,则该零件的面积为

29.如图，DE_LAB于E,DF_LAC于F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论：①DE=DF；②AD

平分NBAC；③AE=AD；④AC-AB=2BE中正确的是.

30.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫

格点三角形，图中与AABC全等的格点三角形共有个(不含AABC).

三、解答题

31.如图，在△力BC中，々=90。，4。平分NC4B,交CB于点O,过点。作。E14B于点E.

(1)求证：AC=AE；

(2)若点E为AB的中点，CD=4,求BD的长.

32.如图所示，已知4B=4C,AE=AF,AE1EC,AF1BF,垂足分别是点E、F.求证:

A

33.如图，在四边形ABCD中，点E在40上，其中/B4E=/BCE=/4C0=90。，且BC

34.如图，AB=AC,直线/过点A,成1,直线1,或L直线1,垂足分别为M、N,且BM=AN.

(1)求证监

(2)求证乙%e=90°.

B

35.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,Z1=Z2.

(1)求证：AE=CD；

(2)证明：Z1=Z3.

36.如图，4D是△4BC的角平分线，DEA.AB^E,。尸1AC于F.

(1)求证：AE=AF；

(2)若。是BC的中点，求证：4B=4C

37.如图，^ACB=90°,AC=BC,4。1CE于。，BE1CE^E.

B

⑴求证：4CBE三4ACD；

(2)若AD=25m,DE=17m,求BE的长.

38.如图，四边形4BCD的对角线4C、BD相交于点0,04=0B,0C=0D.求证:

(1)AB11CD；

(2)^ABC=SBAD.

39.如图，CDLAB,BE1.AC,垂足分别为点〃，E,BE,5相交于点。，0B=0C.

求证：（1）△血质△侬

(2)Z1=Z2.

0

B1

40.如图1,△胸中，N出方=90。,点。在比'边上，点E在4?上，AD=BD,NABE=N

CA认NCBE.

(1)求证：/BAC=2NABE；

(2)作ERLAB,垂足为尸(如图2),探究线段⑷，DE,即的数量关系并证明.

图1

41.如图①，A£>平分/BAC,N3+NC=180o,N3=90。，可得E)B=OC.

(1)如图②，A。平分NBAC,48。+ZAC£)=180。,乙48。<90。，参照图①，过点D作

。E_L/W于点£,。尸，4C交AC的延长线于点F,求证：DB=DC；

(2)如图③，在四边形A8DC中，ZB=45°,ZC=135°,DB=DC,过点D作£>E_LM,垂

足为点E,若BE=a,则4J-AC的值是多少？(用含a的代数式表示)

42.如图，等边4ABC的边长为6,点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发

沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D.

(1)如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

(2)如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E,当点P、Q在移动的过程中，