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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共1页北京联合大学《微积分(Ⅰ)》
2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.2、已知函数,则等于()A.B.C.D.3、若曲线在点处的切线方程为,求a,b,c的值分别是多少?()A.B.C.D.4、求函数的垂直渐近线方程。()A.B.C.D.5、已知曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.6、已知函数,那么函数在区间上的最大值是多少?通过求导确定函数最值。()A.B.C.2D.17、设函数,则的值是多少?()A.B.C.D.18、设函数,则等于()A.B.C.D.9、求函数的导数是多少?()A.B.C.D.10、设函数z=f(xy,x²+y²),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。()A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、已知函数,则在点处沿向量方向的方向导数为____。2、已知函数,求函数在区间上的最大值为____。3、计算不定积分的值为____。4、求函数的单调递增区间为______________。5、若,则等于______。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)已知函数,求函数在区间[1,e]上的最值。2、(本题8分)求函数的定义域。3、(本题8分)已知向量,,求向量与向量垂直时的值。
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