2023-2024学年浙江省金华市婺城区九年级（上）作业质量检测数学试卷（一）

2023学年第一学期九年级数学作业质量检测（一）一、选择题(每小题3分,共30分)1.若，则的值等于（）A．B．C．D．52.将如图所示的图形绕边旋转一周，所得几何体的俯视图是（

）第2题第3题第6题第10题第9题A．第2题第3题第6题第10题第9题3.如图，某游乐场一滑梯长为l，滑梯的坡角为α，那么滑梯的高h的长为（）A．lsinα B．l•tanα C．l•cosα D．l•4.下列成语故事反映的事件中，是不确定事件的是（）A．守株待兔 B．刻舟求剑 C．巧妇难为无米之炊 D．唇亡齿寒5.两个三角形相似，相似比为1：2，则它们的面积比等于（）A.1：2 B.1：2 C.1：4 D.1：6.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC＝45°，则∠CAD＝（）A．30° B．45° C．50° D．60°x…1346…y…8182018…7.抛物线中，y与x的部分对应值如右表：下列结论中，正确的是（

）A．抛物线开口向上 B．对称轴是直线C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，y随x的增大而增大8.把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A．1秒B．2秒C．4秒D．20秒9.如图，已知点M是△ABC的重心，AB=18，MN // AB，则MN等于（）

A．4B．4.5C．510.如图，已知点，直线l经过A、B两点，点为直线l在第一象限的动点，作的外接圆，延长交于点Q，则的面积最小值为（）A．4 B．4.5 C． D．二、填空题（每题4分，共24分）：11.已知线段a＝1，b＝2，则a，b的比例中项线段长等于．12．把抛物线y＝2x2的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为．第第13题第14题第15题13.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为__________cm．14.如图，把一个大长方形ABCD划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形ABCD相似，则AD：CD的值为．15.如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则线段AD扫过的面积为cm2．16.图1是一辆卸货车实物图，折线是支架，为可伸缩的液压支撑杆，测得，，，，，图2是卸货车不工作时的侧面示意图，此时与在同一直线上，，且，则________，图3是卸货车工作时的侧面示意图，折线可绕点上下旋转，且始终保持不变，始终保持与地面垂直，当时，点E到的距离为________．三、简答题（共66分）17.计算：-3tan300+sin450·cos45018.如图在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图．（请保留画图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）在图1中，画出△ABC的中线AD；（2）在图2中，画线段CE，点E在AB上，使得S△ACE：S△BCE＝2：3；（3）在图3中，画出△ABC的外心点O．19.在一个口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是13．（1）求的值；（2）把这个球依次标号为1，2，…，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．20.在数学综合实践活动课上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度。如图所示，测得BC//AD，斜坡AB的长为6m，坡度i=1：3是指坡面的高度BF与水平宽度AF的比，在点B处测得旗杆顶端的仰角为70°，点B到旗杆底部C的距离为4m．

（1）斜坡AB的坡角α的度数是(参考数据：sin70°≈0.94，coa70°≈0.34，tan70°≈2.7521.某公司经销一种玩具，每个成本为10元．市场调查发现，日销售量w（个）随销售单价x（元/个）的变化而变化，具体关系式为：w＝－x＋50．设这种玩具日销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种玩具的销售单价不得高于35元/个，公司想要获得300元的日销售利润，销售单价应定为多少元？22.如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上的一点，点C是AE的中点，连接BC，过点C的直线垂直于BE的延长线于点D，交BA的延长线于点P．

（1）求证：PC为⊙O的切线；

（2）若PC=22BO23．如图，在△ABC中，，，点是边上的动点，点在边上，．(1)若BE=43，求的长；(2)若△AEH为直角三角形，求的长；(3)如图，作△AEH的外接圆，圆心为点．为线段上一点，当点从点Ｂ运动到点的过程中，点也随之运动，则点运动路径的长为___________直接写结果．24.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，sinB=45，点D为AB的中点，过点D作射线DE//BC交AC于点E，点M为射线DE上一动点，过点M作MN⊥BC于点N，点P为边AC上一点，连结NP，且满足APBN=45,（1）求线段MN的长；（2）求y关于x的函数表达式；（3）如图2，连结MP，①当△MNP为等腰三角形时，求x的值．②以点M为旋转中心，将线段MP按顺时针方向旋转90°得线段MP’，当点P’落在BC边上时，求NPAB的值。2023学年第一学期九年级数学作业质量检测（一）答案选择题(每小题3分,共30分)１－５ADDAC６－１０BDBDD填空题（每题4分，共24分）：2;y=2(x-4)1333522三、简答题（共66分）