2024-2025学年版块17 电功率 专题17-6 极值范围类计算 （含答案） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

2024-2025学年版块17电功率专题17-6极值范围类计算（含答案）初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲专题17-6极值范围类计算知识·解读一、引起电路变化的因素：（1）滑动变阻器接入电阻可变、敏感电阻受环境因素的影响可变；（2）开关的开、闭情况不同；二、影响电路安全的因素：（1）电流表、电压表量程；（2）用电器规格(灯泡的“U额、P额”或滑动变阻器的规格“aΩbA”)；三、解题步骤：第一步：列出极值要保证电路的安全，首先要将题目中给了规格的各元件的额定电压、额定电流或允许通过的最大电流罗列出来，这样可以避免遗漏某个元件.第二步：确定电路状态根据题干限制条件(滑片位置或开关状态)，确定此时的电路连接情况.第三步：求物理量极值、范围根据电路连接状态，在电路安全的条件下，各物理量极值或范围均是在物理量I、R的基础上求得的，因此确定I、R的极值尤为重要.（1）串联电路中电路安全时：a.电流表量程；b.R变安全电流；c.Imin=.三者中最小值为电路可通过电流最大值，此时滑动变阻器接入电阻最小.a.R变铭牌上的最大值；b.R变两端电压允许的最大值对应的接入电阻二者最小值为R变min，此时电路电流为Imax.（2）并联电路中电路安全：分析各支路所允许的最大电流，支路电流之和为干路的最大值，同时要考虑干路电流表的量程.典例·解读例1、如图所示，小灯泡L标有“6V3W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)．当S闭合，滑动变阻器滑片P在最左端时，小灯泡L正常发光；当S闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.2A．下列说法正确的是()A.电源电压为9VB.滑动变阻器的最大阻值为18ΩC.调节电路元件，可使电压表达到的最大值为4.5VD.电路的最小功率与最大功率之比为3∶16【【答案】D.【解析】小灯泡L的电阻为RL＝eq\f(Ueq\o\al(2,L),PL)＝eq\f(（6V）2,3W)＝12Ω，S闭合，当P在最左端时，小灯泡L正常工作，故电源电压为U＝UL＝6V，A错误；当S闭合、S1断开，P在中点时，滑动变阻器一半电阻接入电路，且与小灯泡L串联工作，I＝0.2A，则eq\f(R,2)＝eq\f(U,I)－RL＝eq\f(6V,0.2A)－12Ω＝18Ω，故滑动变阻器的最大阻值为R＝36Ω，B错误；当P在最右端，S、S1都闭合时，电压表测量电源电压，示数可达到6V，C错误；根据P＝eq\f(U2,R)可知，当R与L串联时，电路中的总电阻最大，电功率最小，当R与L并联时，电路中的总电阻最小，电功率最大，则最小、最大电功率之比为eq\f(Pmin,Pmax)＝eq\f(\f(U2,R串),\f(U2,R并))＝eq\f(R并,R串)＝eq\f(\f(RRL,R＋RL),R＋RL)＝eq\f(RRL,（R＋RL）2)＝eq\f(36Ω×12Ω,（36Ω＋12Ω）2)＝eq\f(3,16)，D正确．故选D.例2、如图所示，电源电压U=8V保持不变，小灯泡上标有“6V，4W”字样，电阻R2=30Ω。闭合电键后，若滑动变阻器R1的滑动片P在离b端1/4处时，小灯泡的实际功率为1W。为了使电键闭合后，滑动片左右移动时，灯泡两端电压不超过额定电压，变阻器R1的阻值（有电流部分）的变化范围是（

）

A、0Ω-40ΩB、3.4Ω-40ΩC、7.5Ω-30ΩD、10Ω-30Ω【【答案】B.【解析】灯泡电阻RD=U2/P=9Ω，额定电流I=P/U=4/6=2/3A.。要使灯泡两端电压不超过额定电压6V，并联部分电压不小于2V，电阻不小于3Ω。当滑动片左移动时电阻减小，由R1R2/(R1+R2)=3解得R1=3.4Ω。当滑动片右移动时电阻增大，移动到b点时电阻最大。设滑动变阻器R1的总电阻为R，若滑动变阻器R1的滑动片P在离b端1/4处时，变阻器R1有电流部分的阻值为3R/4，小灯泡的实际功率为1W，说明小灯泡的实际电压为3V，实际电流为1/3A，并联部分电压为5V，并联部分电阻为5V÷1/3A=15Ω。由=15解得R=40Ω。所以变阻器R1的阻值（有电流部分）的变化范围是3.4Ω-40Ω。例3、如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω、1A”，小灯泡L标有“2.5V、1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）=1\*GB3①小灯泡的额定电流是0.6A；②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω；③电压表示数变化范围是0-3V；④电流表示数变化范围是0.3-0.5A．A、只有②、④正确B、只有②、③正确C、只有①、④正确D、只有①、③正确【【答案】A.【解析】由题可知，小灯泡的额定电流：I额==0.5A，R灯==5Ω；由图可知，L与变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，由I额=0.5A可知，电路中的最大电流即电流表示数最大值I大=0.5A，此时变阻器连接入电路中的电阻最小，灯泡正常工作与变阻器串联，U灯=2.5V，R小===4Ω；电压表示数最小：U小=U﹣U灯=4.5V﹣2.5V=2V由图可知，当变阻器接入电路电阻越大时，电压表示数越大，由于电压表采用0﹣3V量程，因此电压表最大示数U大=3V，L两端电压：U'灯=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，电路中的电流即电流表示数：I小=I'灯==0.3A，变阻器电阻：R大==10Ω，综上可得：=1\*GB3①小灯泡的额定电流为0.5A，故①错误；②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω，故②正确；③电压表示数变化范围是2V﹣3V，故③错误；④电流表示数变化范围是0.3﹣0.5A，故④正确；故选A．培优·训练一、选择题1、如图所示，电源电压恒为6V，R1是定值电阻，A、B是滑动变阻器R2的两端．闭合开关，当滑片P在A端时，的示数为0.6A；当滑片P移到B端时，的示数为0.2A．则R1和滑动变阻器R2的最大阻值分别是()A、10Ω，15ΩB、10Ω，20ΩC、10Ω，30ΩD、30Ω，10Ω2、如图所示，当S、S1闭合，滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表的示数为U1，滑动变阻器消耗的功率为0.9W；当S、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于最左端时，电压表的示数为2U1，滑动变阻器消耗的功率为0.2W，则R1与R2的比值是()A、1∶18B、18∶1C、1∶6D、6∶13、如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L1、L2分别标有“6V3W”和“6V6W”的字样，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～12Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，两灯都正常发光。不考虑温度对灯泡电阻的影响，则()A、电源电压为12VB、两灯都正常发光时电流表的示数为3AC、整个电路的最小功率2.25WD、整个电路的最大功率9W4、图甲是某同学设计的调光灯电路，图中小灯泡的额定电压为3V，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，测得小灯泡的I－U关系图像如图乙所示，下列说法中错误的是()A、电源电压为3VB、小灯泡正常发光时的电阻为10ΩC、小灯泡实际功率越大，灯丝电阻越大D、小灯泡的最小功率为0.1W5、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为4伏；当滑片置于滑动变阻器的b端时，电压表的示数变化了2伏，此后15秒内定值电阻R1产生的热量为60焦。下列结果正确的是（）A、电源电压为10伏B、R1的阻值为18欧C、滑动变阻器R的最大阻值为9欧D、R1先后两次消耗的电功率之比4:36、如图所示，电源电压保持18V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，小灯泡上标有“6V3W”字样(灯丝电阻不变)，滑动变阻器的规格为“100Ω1A”。当开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是(

)①电流表的示数变化范围为0.25～0.6A②滑动变阻器允许调节的范围是24～80Ω③灯泡的电功率变化范围是0.75～3W④整个电路的电功率变化范围是4.5～9WA、只有①和②B、只有②和③C、只有①和④D、只有③和④7、如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示，则此过程中下列选项正确的是（

）A、电路总功率的最大值为43.2WB、滑动变阻器最大功率为3.6WC、滑动变阻器的最大阻值为10ΩD、定值电阻电功率的变化值为8.1W8、如图a是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图b所示。若闭合开关S()A、环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150ΩB、电压表V示数越小，环境温度越高C、电压表的最小示数是1.5VD、此电路允许的最高环境温度为60℃二、填空题1、在安全工作条件下，将“2.5V0.3A”小灯泡Ll和“3.0V0.3A”小灯泡L2串联在电路中工作，通过两灯的电流之比为______；若将L1和L2并联在另一电源下工作，则L1和L2能消耗的总功率最大值为________W．(设灯丝电阻不变)2、图甲中，灯泡L的额定电流为0.25A，其电流与电压关系如图乙所示，滑动变阻器R的规格为“50Ω1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S，调节R，当电压表的示数为1.5V时，L恰好正常发光，电源电压为______V；为保证电路安全，R的调节范围为________．三、计算题1、小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示．ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB＝5∶1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号．已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计．求：(1)踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？(2)当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？(3)当报警器开始报警时，压力传感器R的电功率为多少？(4)若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向哪边移动？简要说明理由．2、如图所示，电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R1=20Ω，灯L标有“6V、3W”字样。电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-15V，求：（1）灯泡L的电阻；（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.4A，滑动变阻器R2的最大阻值；（3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率．3、如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω1A“。（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。专题17-6极值范围类计算知识·解读一、引起电路变化的因素：（1）滑动变阻器接入电阻可变、敏感电阻受环境因素的影响可变；（2）开关的开、闭情况不同；二、影响电路安全的因素：（1）电流表、电压表量程；（2）用电器规格(灯泡的“U额、P额”或滑动变阻器的规格“aΩbA”)；三、解题步骤：第一步：列出极值要保证电路的安全，首先要将题目中给了规格的各元件的额定电压、额定电流或允许通过的最大电流罗列出来，这样可以避免遗漏某个元件.第二步：确定电路状态根据题干限制条件(滑片位置或开关状态)，确定此时的电路连接情况.第三步：求物理量极值、范围根据电路连接状态，在电路安全的条件下，各物理量极值或范围均是在物理量I、R的基础上求得的，因此确定I、R的极值尤为重要.（1）串联电路中电路安全时：a.电流表量程；b.R变安全电流；c.Imin=.三者中最小值为电路可通过电流最大值，此时滑动变阻器接入电阻最小.a.R变铭牌上的最大值；b.R变两端电压允许的最大值对应的接入电阻二者最小值为R变min，此时电路电流为Imax.（2）并联电路中电路安全：分析各支路所允许的最大电流，支路电流之和为干路的最大值，同时要考虑干路电流表的量程.典例·解读例1、如图所示，小灯泡L标有“6V3W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)．当S闭合，滑动变阻器滑片P在最左端时，小灯泡L正常发光；当S闭合，S1断开，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.2A．下列说法正确的是()A.电源电压为9VB.滑动变阻器的最大阻值为18ΩC.调节电路元件，可使电压表达到的最大值为4.5VD.电路的最小功率与最大功率之比为3∶16【【答案】D.【解析】小灯泡L的电阻为RL＝eq\f(Ueq\o\al(2,L),PL)＝eq\f(（6V）2,3W)＝12Ω，S闭合，当P在最左端时，小灯泡L正常工作，故电源电压为U＝UL＝6V，A错误；当S闭合、S1断开，P在中点时，滑动变阻器一半电阻接入电路，且与小灯泡L串联工作，I＝0.2A，则eq\f(R,2)＝eq\f(U,I)－RL＝eq\f(6V,0.2A)－12Ω＝18Ω，故滑动变阻器的最大阻值为R＝36Ω，B错误；当P在最右端，S、S1都闭合时，电压表测量电源电压，示数可达到6V，C错误；根据P＝eq\f(U2,R)可知，当R与L串联时，电路中的总电阻最大，电功率最小，当R与L并联时，电路中的总电阻最小，电功率最大，则最小、最大电功率之比为eq\f(Pmin,Pmax)＝eq\f(\f(U2,R串),\f(U2,R并))＝eq\f(R并,R串)＝eq\f(\f(RRL,R＋RL),R＋RL)＝eq\f(RRL,（R＋RL）2)＝eq\f(36Ω×12Ω,（36Ω＋12Ω）2)＝eq\f(3,16)，D正确．故选D.例2、如图所示，电源电压U=8V保持不变，小灯泡上标有“6V，4W”字样，电阻R2=30Ω。闭合电键后，若滑动变阻器R1的滑动片P在离b端1/4处时，小灯泡的实际功率为1W。为了使电键闭合后，滑动片左右移动时，灯泡两端电压不超过额定电压，变阻器R1的阻值（有电流部分）的变化范围是（

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A、0Ω-40ΩB、3.4Ω-40ΩC、7.5Ω-30ΩD、10Ω-30Ω【【答案】B.【解析】灯泡电阻RD=U2/P=9Ω，额定电流I=P/U=4/6=2/3A.。要使灯泡两端电压不超过额定电压6V，并联部分电压不小于2V，电阻不小于3Ω。当滑动片左移动时电阻减小，由R1R2/(R1+R2)=3解得R1=3.4Ω。当滑动片右移动时电阻增大，移动到b点时电阻最大。设滑动变阻器R1的总电阻为R，若滑动变阻器R1的滑动片P在离b端1/4处时，变阻器R1有电流部分的阻值为3R/4，小灯泡的实际功率为1W，说明小灯泡的实际电压为3V，实际电流为1/3A，并联部分电压为5V，并联部分电阻为5V÷1/3A=15Ω。由=15解得R=40Ω。所以变阻器R1的阻值（有电流部分）的变化范围是3.4Ω-40Ω。例3、如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω、1A”，小灯泡L标有“2.5V、1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）=1\*GB3①小灯泡的额定电流是0.6A；②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω；③电压表示数变化范围是0-3V；④电流表示数变化范围是0.3-0.5A．A、只有②、④正确B、只有②、③正确C、只有①、④正确D、只有①、③正确【【答案】A.【解析】由题可知，小灯泡的额定电流：I额==0.5A，R灯==5Ω；由图可知，L与变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，由I额=0.5A可知，电路中的最大电流即电流表示数最大值I大=0.5A，此时变阻器连接入电路中的电阻最小，灯泡正常工作与变阻器串联，U灯=2.5V，R小===4Ω；电压表示数最小：U小=U﹣U灯=4.5V﹣2.5V=2V由图可知，当变阻器接入电路电阻越大时，电压表示数越大，由于电压表采用0﹣3V量程，因此电压表最大示数U大=3V，L两端电压：U'灯=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，电路中的电流即电流表示数：I小=I'灯==0.3A，变阻器电阻：R大==10Ω，综上可得：=1\*GB3①小灯泡的额定电流为0.5A，故①错误；②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω，故②正确；③电压表示数变化范围是2V﹣3V，故③错误；④电流表示数变化范围是0.3﹣0.5A，故④正确；故选A．培优·训练一、选择题1、如图所示，电源电压恒为6V，R1是定值电阻，A、B是滑动变阻器R2的两端．闭合开关，当滑片P在A端时，的示数为0.6A；当滑片P移到B端时，的示数为0.2A．则R1和滑动变阻器R2的最大阻值分别是()A、10Ω，15ΩB、10Ω，20ΩC、10Ω，30ΩD、30Ω，10Ω2、如图所示，当S、S1闭合，滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表的示数为U1，滑动变阻器消耗的功率为0.9W；当S、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于最左端时，电压表的示数为2U1，滑动变阻器消耗的功率为0.2W，则R1与R2的比值是()A、1∶18B、18∶1C、1∶6D、6∶13、如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L1、L2分别标有“6V3W”和“6V6W”的字样，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～12Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，两灯都正常发光。不考虑温度对灯泡电阻的影响，则()A、电源电压为12VB、两灯都正常发光时电流表的示数为3AC、整个电路的最小功率2.25WD、整个电路的最大功率9W4、图甲是某同学设计的调光灯电路，图中小灯泡的额定电压为3V，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，测得小灯泡的I－U关系图像如图乙所示，下列说法中错误的是()A、电源电压为3VB、小灯泡正常发光时的电阻为10ΩC、小灯泡实际功率越大，灯丝电阻越大D、小灯泡的最小功率为0.1W5、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为4伏；当滑片置于滑动变阻器的b端时，电压表的示数变化了2伏，此后15秒内定值电阻R1产生的热量为60焦。下列结果正确的是（）A、电源电压为10伏B、R1的阻值为18欧C、滑动变阻器R的最大阻值为9欧D、R1先后两次消耗的电功率之比4:36、如图所示，电源电压保持18V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，小灯泡上标有“6V3W”字样(灯丝电阻不变)，滑动变阻器的规格为“100Ω1A”。当开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是(

)①电流表的示数变化范围为0.25～0.6A②滑动变阻器允许调节的范围是24～80Ω③灯泡的电功率变化范围是0.75～3W④整个电路的电功率变化范围是4.5～9WA、只有①和②B、只有②和③C、只有①和④D、只有③和④7、如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示，则此过程中下列选项正确的是（

）A、电路总功率的最大值为43.2WB、滑动变阻器最大功率为3.6WC、滑动变阻器的最大阻值为10ΩD、定值电阻电功率的变化值为8.1W8、如图a是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图b所示。若闭合开关S()A、环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150ΩB、电压表V示数越小，环境温度越高C、电压表的最小示数是1.5VD、此电路允许的最高环境温度为60℃二、填空题1、在安全工作条件下，将“2.5V0.3A”小灯泡Ll和“3.0V0.3A”小灯泡L2串联在电路中工作，通过两灯的电流之比为______；若将L1和L2并联在另一电源下工作，则L1和L2能消耗的总功率最大值为________W．(设灯丝电阻不变)2、图甲中，灯泡L的额定电流为0.25A，其电流与电压关系如图乙所示，滑动变阻器R的规格为“50Ω1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S，调节R，当电压表的示数为1.5V时，L恰好正常发光，电源电压为______V；为保证电路安全，R的调节范围为________．三、计算题1、小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示．ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB＝5∶1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号．已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计．求：(1)踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？(2)当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？(3)当报警器开始报警时，压力传感器R的电功率为多少？(4)若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向哪边移动？简要说明理由．2、如图所示，电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R1=20Ω，灯L标有“6V、3W”字样。电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-15V，求：（1）灯泡L的电阻；（2）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S1、S2、S3时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.4A，滑动变阻器R2的最大阻值；（3）在确保电路安全的情况下，电路消耗的最小功率与最大电功率．3、如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω1A“。（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。

专题17-6极值范围类计算例1、【答案】D.【解析】小灯泡L的电阻为RL＝eq\f(Ueq\o\al(2,L),PL)＝eq\f(（6V）2,3W)＝12Ω，S闭合，当P在最左端时，小灯泡L正常工作，故电源电压为U＝UL＝6V，A错误；当S闭合、S1断开，P在中点时，滑动变阻器一半电阻接入电路，且与小灯泡L串联工作，I＝0.2A，则eq\f(R,2)＝eq\f(U,I)－RL＝eq\f(6V,0.2A)－12Ω＝18Ω，故滑动变阻器的最大阻值为R＝36Ω，B错误；当P在最右端，S、S1都闭合时，电压表测量电源电压，示数可达到6V，C错误；根据P＝eq\f(U2,R)可知，当R与L串联时，电路中的总电阻最大，电功率最小，当R与L并联时，电路中的总电阻最小，电功率最大，则最小、最大电功率之比为eq\f(Pmin,Pmax)＝eq\f(\f(U2,R串),\f(U2,R并))＝eq\f(R并,R串)＝eq\f(\f(RRL,R＋RL),R＋RL)＝eq\f(RRL,（R＋RL）2)＝eq\f(36Ω×12Ω,（36Ω＋12Ω）2)＝eq\f(3,16)，D正确．故选D.例2、【答案】B.【解析】灯泡电阻RD=U2/P=9Ω，额定电流I=P/U=4/6=2/3A.。要使灯泡两端电压不超过额定电压6V，并联部分电压不小于2V，电阻不小于3Ω。当滑动片左移动时电阻减小，由R1R2/(R1+R2)=3解得R1=3.4Ω。当滑动片右移动时电阻增大，移动到b点时电阻最大。设滑动变阻器R1的总电阻为R，若滑动变阻器R1的滑动片P在离b端1/4处时，变阻器R1有电流部分的阻值为3R/4，小灯泡的实际功率为1W，说明小灯泡的实际电压为3V，实际电流为1/3A，并联部分电压为5V，并联部分电阻为5V÷1/3A=15Ω。由=15解得R=40Ω。所以变阻器R1的阻值（有电流部分）的变化范围是3.4Ω-40Ω。例3、【答案】A.【解析】由题可知，小灯泡的额定电流：I额==0.5A，R灯==5Ω；由图可知，L与变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，由I额=0.5A可知，电路中的最大电流即电流表示数最大值I大=0.5A，此时变阻器连接入电路中的电阻最小，灯泡正常工作与变阻器串联，U灯=2.5V，R小===4Ω；电压表示数最小：U小=U﹣U灯=4.5V﹣2.5V=2V由图可知，当变阻器接入电路电阻越大时，电压表示数越大，由于电压表采用0﹣3V量程，因此电压表最大示数U大=3V，L两端电压：U'灯=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，电路中的电流即电流表示数：I小=I'灯==0.3A，变阻器电阻：R大==10Ω，综上可得：=1\*GB3①小灯泡的额定电流为0.5A，故①错误；②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω，故②正确；③电压表示数变化范围是2V﹣3V，故③错误；④电流表示数变化范围是0.3﹣0.5A，故④正确；故选A．培优·训练一、选择题1、B2、C3、D4、D5、C【解析】设电源电压为U，滑动变阻器R的最大阻值为R，闭合电键S，当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电路总电阻为R1+R/2，电流I=U/(R1+R/2)，电压表的示数为IR/2=4伏；当滑片置于滑动变阻器的b端时，电路总电阻为R1+R，电流I’=U/(R1+R)，电压表的示数增大2伏，为I’R=6伏；此后15秒内定值电阻R1产生的热量为I’2R1t=60焦。联立解得R1=R，U=12V，定值电阻R1两端电压为12V-6V=6V，根据15秒内定值电阻R1产生的热量为60焦可得R1的阻值为9欧，滑动变阻器R的最大阻值为9欧，选项AB错误C正确；I/I’=4/3，R1先后两次消耗的电功率之比16:9，选项D错误。【名师点评】此题需要根据题述过程列出多个方程联立解得，难度较大。6、D7、B8、D二、填空题1、1∶11.375【解析】因为在串联电路中，通过各用电器的电流相等，所以当两个小灯泡串联在电路中时，通过两灯的电流相等，电流之比为1∶1；由于灯L1的额定电压为2.5V，灯L2的额定电压为3V，所以当把两灯并联时，电源电压最大为2.5V，灯泡L2的电阻为R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(3.0V,0.3A)＝10Ω，两灯消耗的总功率最大值为P总最大＝P1大＋P2大＝2.5V×0.3A＋eq\f(（2.5V）2,10Ω)＝1.375W.2、46～20Ω【解析】由于灯泡L的额定电流为0.25A，由图乙可知，小灯泡的额定电压为2.5V，L正常发光时的阻值为RL＝eq\f(UL,II)＝eq\f(2.5V,0.25A)＝10Ω，灯泡与定值电阻R串联，故电源电压为U＝2.5V＋1.5V＝4V；当小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R滑小＝eq\f(1.5V,0.25A)＝6Ω；当电压表的示数为3V时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，此时小灯泡两端的电压为1V，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流为0.15A，由于串联电路中电流处处相等，所以通过滑动变阻器的电流也为0.15A，则滑动变阻器连入电路的电阻为R滑大＝eq\f(Umax,I2)＝eq\f(3V,0.15A)＝20Ω，故R的调节范围为6～20Ω.三、计算题1、解：(1)当踏板空载时，压力传感器受到的压力为0，由图乙可知R＝25Ω设电压表示数为U0，根据串联电路特点可得：eq\f(U0,R0)＝eq\f(U－U0,R)则U0＝eq\f(R0,R＋R0)U＝eq\f(15Ω,25Ω＋15Ω)×8V＝3V(2)当报警器开始报警时，电压表示数为U0′＝6V电路中电流I＝eq\f(U0′,R0)＝eq\f(6V,15Ω)＝0.4A压力传感器两端的电压UR＝U－U0′＝8V－6V＝2V压力传感器的阻值R′＝eq\f(UR,I)＝eq\f(2V,0.4A)＝5Ω由图乙可知，此时压力传感器受到的压力大小为8N设A处所受支持力大小为FA，B处所受压力大小为FB由杠杆平衡条件得：FA×OA＝FB×OB则踏板设定的最大压力值FB＝eq\f(OA,OB)×FA＝eq\f(5,1)×8N＝40N(3)当压力传感器开始报警时，电路电流为I＝0.4A压力传感器两端电压UR＝2V电功率PR＝URI＝2V×0.4A＝0.8W(4)向左移动若电源电压略有降低，此时电压表示数减小．为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，电压表示数仍为6V，则应减小R的阻值，可通过增大压杆对传感器的压力来完成；由杠杆平衡条件得FA＝eq\f(OB,OA)×FB，因OA、FB却不变，要增大FA，则应将B点向左移动．2、（1）12欧(2)60欧（3）0.5W3.6W3、（1）8V（2）50欧（3）40-100欧专题17-7多挡位问题知识·解读一、基本概述1、用电器的多挡位问题是集电热、电功、电功率于一体的综合性问题，是电学问题的重点和难点。2、主要类型包括用电器的多挡位问题、电热器的多挡位问题。二、解答关键弄清楚用电器的工作特点，不同挡位对应的功率、电流、电阻等物理量。例如：豆浆机工作时主要包括加热和打浆两个过程、全自动洗衣机工作时主要包括洗衣和脱水两个过程、电吹风工作时主要明确是吹冷风还是吹热风等。解答电热器类问题需要把握好两个关键点。关键点一：正确判断出电热器的挡位一般来说，电热器通常有“高温挡”“中温挡”和“低温挡”，根据电功率的公式P＝eq\f(U2,R)可知，当电压一定时，电阻越大，电功率越小，电阻越小，电功率越大，所以高温挡总电阻最小，低温挡总电阻最大。关键点二：明确不同挡位的电热器结构1、短路式：如图甲所示，两个电阻串联，用开关S1与其中的一个电阻并联，当两个开关都闭合时，电阻R2短路，只有一个电阻工作，此时为高温挡；当开关S闭合、S1断开时，两个电阻串联，总电阻最大，为低温挡。2、单刀双掷式：如图乙所示，将主要工作电阻R1放在干路上，一条支路只用导线，另一条支路连接附加电阻。当开关S掷向附加电阻支路时，两电阻串联，为低温挡；当开关S掷向纯导线支路时，只有主要电阻R1工作，为高温挡。3、并联式：如图丙所示，两个电阻并联，用开关S1控制两个电阻，开关S2控制其中的电阻R2，当开关S1、S2同时闭合时，两个电阻都工作，此时总电阻小，为高温挡；当开关S1闭合、S2断开时，只有电阻R1工作，此时总电阻大，为低温挡。典例·解读类型一、电热器的多挡位问题例1、某保温电热水壶电路如图所示，S是温控开关，电热水壶上标有“220V、1000W”字样，保温时R1的电功率为12.1W，问：（不考虑温度对电阻阻值的影响）（1）当开关S接a时电热水壶处于保温状态还是加热状态？为什么？（2）加热状态时，电热水壶正常工作的电流是多少？（3）R1和R2的阻值各是多少？【【答案】（1）加热状态；（2）4.55A；（3）48.4Ω；391.6Ω.【解析】(1)加热状态理由：由电路图可知，开关S接a时，电路为R1的简单电路；当开关S接b时，电阻R1与R2串联。由P＝eq\f(U2,R)可知，当开关S接a时，电功率较大，电热水壶处于加热状态；当开关S接b时，电功率较小，电热水壶处于保温状态。(2)由P＝UI可得，电热水壶正常工作时的电流：I＝eq\f(P加热,U)＝eq\f(1000W,220V)≈4.55A。(3)电热水壶处于加热状态时，电路为R1的简单电路，由P＝eq\f(U2,R)变形可得R1的阻值：R1＝eq\f(U2,P加热)＝eq\f(（220V）2,1000W)＝48.4Ω；电热水壶处于保温状态时，R1与R2串联，由P＝I2R可知，电路中的电流：I′＝eq\r(\f(P1,R1))＝eq\r(\f(12.1W,48.4Ω))＝0.5A，电路中的总电阻：R＝eq\f(U,I′)＝eq\f(220V,0.5A)＝440Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R－R1＝440Ω－48.4Ω＝391.6Ω。例2、图为电热水器的简化电路，它有加热和保温功能．R1和R2是两根电热丝，S为温控开关，1、2为开关的两个触点，当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时，S在两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围．已知热水器的加热功率为400W，保温功率为100W(忽略温度对电阻的影响)，则电路中R2＝________Ω.在使用过程中，若热水器连续工作10min消耗电能1.2×105J，此过程中热水器的保温工作时间是________s.【【答案】363；400.【解析】由电路图可知，开关与触点1连通时，电路为R1的简单电路，电热水器处于加热状态，由P＝eq\f(U2,R)可得，R1＝eq\f(U2,P加热)＝eq\f(（220V）2,400W)＝121Ω；开关与触点2连通时，R1与R2串联，电热水器处于保温状态，电路的总电阻R＝eq\f(U2,P保温)＝eq\f(（220V）2,100W)＝484Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R2＝R－R1＝484Ω－121Ω＝363Ω；热水器10min消耗电能为1.2×105J，则电热器的电功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.2×105J,600s)＝200W，由于电热水器先加热后保温，设加热时间为t1，则保温时间为600s－t1，则有W＝P加热t1＋P保温(600s－t1)，即1.2×105J＝400W×t1＋100W×(600s－t1)，解得加热时间t1＝200s，保温时间t保温＝600s－200s＝400s.类型二、用电器的多挡位问题例3、如图甲所示是某品牌电吹风机，图乙是其内部的电路简图，表格中列出了有关参数。求：型号SHZ2010－624热风温度50～75℃额定功率热风时：1000W冷风时：120W额定电压220V质量0.5kg（1）画出吹热风和冷风时的等效电路图。（2）计算吹热风时，通过电热丝的电流。（3）某人用此电吹风机吹冷风10min，吹热风5min，共消耗多少电能。【【答案】（1）见解析；（2）4A；（3）3.72×105J.【解析】（1）电吹风吹热风时，电动机和电热丝并联，等效电路图如图甲所示；电吹风吹冷风时，只有电动机工作，等效电路图如图乙所示。(2)吹热风时，电热丝的功率：PR＝P热－P冷＝1000W－120W＝880W，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由P＝UI可得，通过电热丝的电流：IR＝eq\f(PR,U)＝eq\f(880W,220V)＝4A。(3)由P＝eq\f(W,t)变形可得消耗的电能：W＝P冷t冷＋P热t热＝120W×10×60s＋1000W×5×60s＝3.72×105J。例4、如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，是电动机．开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W．已知：电源电压为220V,c冰＝2.1×103J/(kg·℃)．求：(1)吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低．若冰袋内冰的质量为1kg，温度从－16℃升高到－6℃时，冰从周围吸收的热量是多少？(2)吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW·h，此时通过电动机的电流是多少？(3)吹热风时，R2的电阻是多少？【【答案】（1）2.1×104J；（2）0.5A；（3）88Ω.【解析】(1)由题意得温度变化量Δt＝－6℃－(－16℃)＝10℃冰吸收的热量Q吸＝c冰mΔt＝2.1×103J/(kg·℃)×1kg×10℃＝2.1×104J(2)开关S闭合后，当S2接1、2时吹冷风，此时只有电动机工作，电动机的功率：PP冷＝eq\f(W,t)＝eq\f(0.11kW·h,1h)＝0.11kW＝110W通过电动机的电流I＝eq\f(P冷,U)＝eq\f(110W,220V)＝0.5A(3)吹热风时，R1的功率P1＝eq\f(U2,R1)＝eq\f(（220V）2,110Ω)＝440W电阻R2的功率P2＝P总－P冷－P1＝1100W－110W－440W＝550W由P＝eq\f(U2,R)得，R2的阻值R2＝eq\f(U2,P2)＝eq\f(（220V）2,550W)＝88Ω.培优·训练一、选择题1、如图所示，电阻R1>R2，电源电压均为U，在相同时间内，图甲电路中电阻产生的总热量为Q甲，图乙电路中电阻产生的总热量为Q乙，图丙电路中电阻产生的总热量为Q丙，图丁电路中电阻产生的总热量为Q丁，则（）A、Q甲＞Q乙＞Q丙＞Q丁B、Q丁＞Q丙＞Q乙＞Q甲C、Q丁＞Q乙＞Q甲＞Q丙D、Q甲＞Q丙＞Q乙＞Q丁2、如图所示是加热器的电路图．设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关S1和S2的通断组合，可得到不同加热挡位．该加热器最大电功率是12W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8W．则下列判断正确的是()A、该加热器只有两个加热挡位B、加热器两个发热电阻丝的阻值之比R1∶R2＝1∶3C、加热器功率最大时，R1与R2的电流之比为2∶1D、该加热器功率最小电功率是8W额定电压220V额定功率高温挡中温挡低温挡880W440W220W3、某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅，该火锅产品铭牌和电路图如图所示，则下列说法正确的是()A、当开关S1断开，S2接a时，电火锅使用的是高温挡B、当电火锅使用中温挡正常工作时，电路中电流为1AC、当电火锅使用中温挡正常工作时，接入电路的电热丝的阻值为11ΩD、用电火锅高温挡在额定电压下烧水7分钟，电流做功为369600J4、在综合实践活动中，小明设计了一种电热饮水机电路，如图甲所示．R1和R2均为电热丝，S2是自动控制开关，可实现“低挡”“高挡”之间的转换．饮水机工作时功率随时间的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是()A、30min内电路消耗的总电能是6.6×104JB、饮水机工作时，通过电阻R1的电流为0.5AC、高温挡的功率为220WD、电阻R2的阻值为110Ω二、填空题1、如图所示，电源电压保持不变，R1、R2、R3均为定值电阻，R1：R2＝2：3，S为单刀双掷开关。当S接到1时，电流表的示数为0.4A，R1消耗的功率为P1，此时R3消耗的功率为1.6W；当S接到2时，R2消耗的功率为P2，已知P1：P2＝32：27．则电源电压为________V，R1为________Ω，R3为________Ω．2、电源电压均为U不变时，在相同的时间内，两电阻串联时总电阻最________，产生的总热量最________，发热功率最________；两电阻并联时总电阻最________，产生的总热量最________，发热功率最________。如果电热器处于两电阻串联的状态，则电热器一般处于________（选填“高”“中”或“低”）挡位；如果电热器处于两电阻并联的状态，则电热器一般处于________（选填“高”“中”或“低”）挡位。3、如图所示是电热水壶的工作电路图，闭合开关S1，当电热水壶处于加热状态时，开关S2处于________状态。若电热水壶加热状态时的功率为1210W，则电阻R1＝________Ω。如果保温状态下电热水壶的总功率是加热状态时的10%，则R2的功率为________W。4、某电饭锅内部电加热器原理电路如图所示，它有烧煮和保温两挡．开关S断开时，电饭锅处于______挡；已知R1＝605Ω，电饭锅烧煮时的功率是保温时的11倍，则R2＝______Ω.5、如图甲是一款多挡位电炒锅，图乙是其内部简化工作电路图，R1、R2、R3是加热电阻，其中R3的电阻值为60.5Ω.接通电源，只闭合开关S1时电炒锅的功率为600W，再闭合S2电炒锅的功率为1000W，则电炒锅的最大电功率为________W，加热电阻R2的阻值为________Ω.6、如图甲是一种家用电暖器，图乙是其简化的电路图，已知R1<R2，电暖器的部分参数如表中所示．闭合开关S，要让电暖器处于第二挡工作，则应再将开关________闭合；若电暖器在第二挡正常工作10min，则产生的热量是________J.额定电压220V功率选择一挡950W二挡1150W三挡2100W三、计算题1、某科技制作小组的同学利用两段阻值不同的电热丝R1和R2，设计成具有高、中、低三挡位的电热器，电路图如图所示，其中R1＝2R2。在安全情况下，用三挡分别给同一容器中质量均为2kg的水加热。[c水＝4.2×103J/（kg·℃）]电热器挡位额定电压额定功率水升高的温度加热时间高温挡220V10℃6min中温挡220V8℃8min低温挡220V100W4℃9min（1）低温挡的工作电阻阻值是；中温挡的工作电阻阻值是；高温挡的工作电阻阻值是。（2）电热器用中温挡工作时，电热器的效率是多少？项目参数电源电压/V220低温挡功率/W275中温挡功率/W550高温挡功率/W1100容积/L12、多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙所示是某品牌养生壶简化电路图。[ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg·℃）]（1）开关S1、S2处于什么状态，养生壶为高温挡？说明判断依据。（2）求R1的阻值。（3）养生壶在低温挡工作时，求电路中的电流大小。（4）在标准大气压下，使用高温挡将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温挡加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。额定电压220V频率50Hz洗衣功率330W脱水功率300W最大电流5A3、下表为某型号双缸洗衣机的铭牌，请解答下列问题：（1）在额定电压下洗衣时，通过洗衣机的电流为多大？（2）若洗衣用时20min，脱水用时10min，则该洗衣机消耗的电能共是多少千瓦时？型号SYL－624额定电压220V频率50Hz电机功率120W加热功率1210W容量1000mL4、小明的妈妈为了改善早餐的营养搭配，买了一台全自动豆浆机，如图甲所示。豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸，如图乙所示。下表是这个豆浆机的主要技术参数，图丙所示是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的P－t图象，请解答下列问题：（1）由图丙可知，豆浆机中的电动机和电热管的连接方式是。电热管工作时把电能转化为能。（2）豆浆机电热管的电阻是多大？（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？5、小亮家里的一款迷你电饭锅，电路图如图所示，额定电压为220V，电饭锅有加热和保温两挡，“加热”时额定功率为550W，发热电阻R1和R2阻值不随温度变化，电阻R1在“保温”状态和“加热”状态时功率之比为1∶400.求：(1)正常“加热”状态，通过电饭锅的电流是多少？(2)正常“加热”状态，通电10min产生的热量是多少？(3)R2的阻值是多少？专题17-7多挡位问题知识·解读一、基本概述1、用电器的多挡位问题是集电热、电功、电功率于一体的综合性问题，是电学问题的重点和难点。2、主要类型包括用电器的多挡位问题、电热器的多挡位问题。二、解答关键弄清楚用电器的工作特点，不同挡位对应的功率、电流、电阻等物理量。例如：豆浆机工作时主要包括加热和打浆两个过程、全自动洗衣机工作时主要包括洗衣和脱水两个过程、电吹风工作时主要明确是吹冷风还是吹热风等。解答电热器类问题需要把握好两个关键点。关键点一：正确判断出电热器的挡位一般来说，电热器通常有“高温挡”“中温挡”和“低温挡”，根据电功率的公式P＝eq\f(U2,R)可知，当电压一定时，电阻越大，电功率越小，电阻越小，电功率越大，所以高温挡总电阻最小，低温挡总电阻最大。关键点二：明确不同挡位的电热器结构1、短路式：如图甲所示，两个电阻串联，用开关S1与其中的一个电阻并联，当两个开关都闭合时，电阻R2短路，只有一个电阻工作，此时为高温挡；当开关S闭合、S1断开时，两个电阻串联，总电阻最大，为低温挡。2、单刀双掷式：如图乙所示，将主要工作电阻R1放在干路上，一条支路只用导线，另一条支路连接附加电阻。当开关S掷向附加电阻支路时，两电阻串联，为低温挡；当开关S掷向纯导线支路时，只有主要电阻R1工作，为高温挡。3、并联式：如图丙所示，两个电阻并联，用开关S1控制两个电阻，开关S2控制其中的电阻R2，当开关S1、S2同时闭合时，两个电阻都工作，此时总电阻小，为高温挡；当开关S1闭合、S2断开时，只有电阻R1工作，此时总电阻大，为低温挡。典例·解读类型一、电热器的多挡位问题例1、某保温电热水壶电路如图所示，S是温控开关，电热水壶上标有“220V、1000W”字样，保温时R1的电功率为12.1W，问：（不考虑温度对电阻阻值的影响）（1）当开关S接a时电热水壶处于保温状态还是加热状态？为什么？（2）加热状态时，电热水壶正常工作的电流是多少？（3）R1和R2的阻值各是多少？【【答案】（1）加热状态；（2）4.55A；（3）48.4Ω；391.6Ω.【解析】(1)加热状态理由：由电路图可知，开关S接a时，电路为R1的简单电路；当开关S接b时，电阻R1与R2串联。由P＝eq\f(U2,R)可知，当开关S接a时，电功率较大，电热水壶处于加热状态；当开关S接b时，电功率较小，电热水壶处于保温状态。(2)由P＝UI可得，电热水壶正常工作时的电流：I＝eq\f(P加热,U)＝eq\f(1000W,220V)≈4.55A。(3)电热水壶处于加热状态时，电路为R1的简单电路，由P＝eq\f(U2,R)变形可得R1的阻值：R1＝eq\f(U2,P加热)＝eq\f(（220V）2,1000W)＝48.4Ω；电热水壶处于保温状态时，R1与R2串联，由P＝I2R可知，电路中的电流：I′＝eq\r(\f(P1,R1))＝eq\r(\f(12.1W,48.4Ω))＝0.5A，电路中的总电阻：R＝eq\f(U,I′)＝eq\f(220V,0.5A)＝440Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R－R1＝440Ω－48.4Ω＝391.6Ω。例2、图为电热水器的简化电路，它有加热和保温功能．R1和R2是两根电热丝，S为温控开关，1、2为开关的两个触点，当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时，S在两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围．已知热水器的加热功率为400W，保温功率为100W(忽略温度对电阻的影响)，则电路中R2＝________Ω.在使用过程中，若热水器连续工作10min消耗电能1.2×105J，此过程中热水器的保温工作时间是________s.【【答案】363；400.【解析】由电路图可知，开关与触点1连通时，电路为R1的简单电路，电热水器处于加热状态，由P＝eq\f(U2,R)可得，R1＝eq\f(U2,P加热)＝eq\f(（220V）2,400W)＝121Ω；开关与触点2连通时，R1与R2串联，电热水器处于保温状态，电路的总电阻R＝eq\f(U2,P保温)＝eq\f(（220V）2,100W)＝484Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R2＝R－R1＝484Ω－121Ω＝363Ω；热水器10min消耗电能为1.2×105J，则电热器的电功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.2×105J,600s)＝200W，由于电热水器先加热后保温，设加热时间为t1，则保温时间为600s－t1，则有W＝P加热t1＋P保温(600s－t1)，即1.2×105J＝400W×t1＋100W×(600s－t1)，解得加热时间t1＝200s，保温时间t保温＝600s－200s＝400s.类型二、用电器的多挡位问题例3、如图甲所示是某品牌电吹风机，图乙是其内部的电路简图，表格中列出了有关参数。求：型号SHZ2010－624热风温度50～75℃额定功率热风时：1000W冷风时：120W额定电压220V质量0.5kg（1）画出吹热风和冷风时的等效电路图。（2）计算吹热风时，通过电热丝的电流。（3）某人用此电吹风机吹冷风10min，吹热风5min，共消耗多少电能。【【答案】（1）见解析；（2）4A；（3）3.72×105J.【解析】（1）电吹风吹热风时，电动机和电热丝并联，等效电路图如图甲所示；电吹风吹冷风时，只有电动机工作，等效电路图如图乙所示。(2)吹热风时，电热丝的功率：PR＝P热－P冷＝1000W－120W＝880W，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由P＝UI可得，通过电热丝的电流：IR＝eq\f(PR,U)＝eq\f(880W,220V)＝4A。(3)由P＝eq\f(W,t)变形可得消耗的电能：W＝P冷t冷＋P热t热＝120W×10×60s＋1000W×5×60s＝3.72×105J。例4、如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，是电动机．开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W．已知：电源电压为220V,c冰＝2.1×103J/(kg·℃)．求：(1)吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低．若冰袋内冰的质量为1kg，温度从－16℃升高到－6℃时，冰从周围吸收的热量是多少？(2)吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW·h，此时通过电动机的电流是多少？(3)吹热风时，R2的电阻是多少？【【答案】（1）2.1×104J；（2）0.5A；（3）88Ω.【解析】(1)由题意得温度变化量Δt＝－6℃－(－16℃)＝10℃冰吸收的热量Q吸＝c冰mΔt＝2.1×103J/(kg·℃)×1kg×10℃＝2.1×104J(2)开关S闭合后，当S2接1、2时吹冷风，此时只有电动机工作，电动机的功率：PP冷＝eq\f(W,t)＝eq\f(0.11kW·h,1h)＝0.11kW＝110W通过电动机的电流I＝eq\f(P冷,U)＝eq\f(110W,220V)＝0.5A(3)吹热风时，R1的功率P1＝eq\f(U2,R1)＝eq\f(（220V）2,110Ω)＝440W电阻R2的功率P2＝P总－P冷－P1＝1100W－110W－440W＝550W由P＝eq\f(U2,R)得，R2的阻值R2＝eq\f(U2,P2)＝eq\f(（220V）2,550W)＝88Ω.培优·训练一、选择题1、如图所示，电阻R1>R2，电源电压均为U，在相同时间内，图甲电路中电阻产生的总热量为Q甲，图乙电路中电阻产生的总热量为Q乙，图丙电路中电阻产生的总热量为Q丙，图丁电路中电阻产生的总热量为Q丁，则（）A、Q甲＞Q乙＞Q丙＞Q丁B、Q丁＞Q丙＞Q乙＞Q甲C、Q丁＞Q乙＞Q甲＞Q丙D、Q甲＞Q丙＞Q乙＞Q丁2、如图所示是加热器的电路图．设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关S1和S2的通断组合，可得到不同加热挡位．该加热器最大电功率是12W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8W．则下列判断正确的是()A、该加热器只有两个加热挡位B、加热器两个发热电阻丝的阻值之比R1∶R2＝1∶3C、加热器功率最大时，R1与R2的电流之比为2∶1D、该加热器功率最小电功率是8W额定电压220V额定功率高温挡中温挡低温挡880W440W220W3、某电器厂设计了一种具有高、中、低温三挡的家用电火锅，该火锅产品铭牌和电路图如图所示，则下列说法正确的是()A、当开关S1断开，S2接a时，电火锅使用的是高温挡B、当电火锅使用中温挡正常工作时，电路中电流为1AC、当电火锅使用中温挡正常工作时，接入电路的电热丝的阻值为11ΩD、用电火锅高温挡在额定电压下烧水7分钟，电流做功为369600J4、在综合实践活动中，小明设计了一种电热饮水机电路，如图甲所示．R1和R2均为电热丝，S2是自动控制开关，可实现“低挡”“高挡”之间的转换．饮水机工作时功率随时间的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是()A、30min内电路消耗的总电能是6.6×104JB、饮水机工作时，通过电阻R1的电流为0.5AC、高温挡的功率为220WD、电阻R2的阻值为110Ω二、填空题1、如图所示，电源电压保持不变，R1、R2、R3均为定值电阻，R1：R2＝2：3，S为单刀双掷开关。当S接到1时，电流表的示数为0.4A，R1消耗的功率为P1，此时R3消耗的功率为1.6W；当S接到2时，R2消耗的功率为P2，已知P1：P2＝32：27．则电源电压为________V，R1为________Ω，R3为________Ω．2、电源电压均为U不变时，在相同的时间内，两电阻串联时总电阻最________，产生的总热量最________，发热功率最________；两电阻并联时总电阻最________，产生的总热量最________，发热功率最________。如果电热器处于两电阻串联的状态，则电热器一般处于________（选填“高”“中”或“低”）挡位；如果电热器处于两电阻并联的状态，则电热器一般处于________（选填“高”“中”或“低”）挡位。3、如图所示是电热水壶的工作电路图，闭合开关S1，当电热水壶处于加热状态时，开关S2处于________状态。若电热水壶加热状态时的功率为1210W，则电阻R1＝________Ω。如果保温状态下电热水壶的总功率是加热状态时的10%，则R2的功率为________W。4、某电饭锅内部电加热器原理电路如图所示，它有烧煮和保温两挡．开关S断开时，电饭锅处于______挡；已知R1＝605Ω，电饭锅烧煮时的功率是保温时的11倍，则R2＝______Ω.5、如图甲是一款多挡位电炒锅，图乙是其内部简化工作电路图，R1、R2、R3是加热电阻，其中R3的电阻值为60.5Ω.接通电源，只闭合开关S1时电炒锅的功率为600W，再闭合S2电炒锅的功率为1000W，则电炒锅的最大电功率为________W，加热电阻R2的阻值为________Ω.6、如图甲是一种家用电暖器，图乙是其简化的电路图，已知R1<R2，电暖器的部分参数如表中所示．闭合开关S，要让电暖器处于第二挡工作，则应再将开关________闭合；若电暖器在第二挡正常工作10min，则产生的热量是________J.额定电压220V功率选择一挡950W二挡1150W三挡2100W三、计算题1、某科技制作小组的同学利用两段阻值不同的电热丝R1和R2，设计成具有高、中、低三挡位的电热器，电路图如图所示，其中R1＝2R2。在安全情况下，用三挡分别给同一容器中质量均为2kg的水加热。[c水＝4.2×103J/（kg·℃）]电热器挡位额定电压额定功率水升高的温度加热时间高温挡220V10℃6min中温挡220V8℃8min低温挡220V100W4℃9min（1）低温挡的工作电阻阻值是；中温挡的工作电阻阻值是；高温挡的工作电阻阻值是。（2）电热器用中温挡工作时，电热器的效率是多少？项目参数电源电压/V220低温挡功率/W275中温挡功率/W550高温挡功率/W1100容积/L12、多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙所示是某品牌养生壶简化电路图。[ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg·℃）]（1）开关S1、S2处于什么状态，养生壶为高温挡？说明判断依据。（2）求R1的阻值。（3）养生壶在低温挡工作时，求电路中的电流大小。（4）在标准大气压下，使用高温挡将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温挡加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。额定电压220V频率50Hz洗衣功率330W脱水功率300W最大电流5A3、下表为某型号双缸洗衣机的铭牌，请解答下列问题：（1）在额定电压下洗衣时，通过洗衣机的电流为多大？（2）若洗衣用时20min，脱水用时10min，则该洗衣机消耗的电能共是多少千瓦时？型号SYL－624额定电压220V频率50Hz电机功率120W加热功率1210W容量1000mL4、小明的妈妈为了改善早餐的营养搭配，买了一台全自动豆浆机，如图甲所示。豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸，如图乙所示。下表是这个豆浆机的主要技术参数，图丙所示是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的P－t图象，请解答下列问题：（1）由图丙可知，豆浆机中的电动机和电热管的连接方式是。电热管工作时把电能转化为能。（2）豆浆机电热管的电阻是多大？（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？5、小亮家里的一款迷你电饭锅，电路图如图所示，额定电压为220V，电饭锅有加热和保温两挡，“加热”时额定功率为550W，发热电阻R1和R2阻值不随温度变化，电阻R1在“保温”状态和“加热”状态时功率之比为1∶400.求：(1)正常“加热”状态，通过电饭锅的电流是多少？(2)正常“加热”状态，通电10min产生的热量是多少？(3)R2的阻值是多少？专题17-7多挡位问题例1、【答案】（1）加热状态；（2）4.55A；（3）48.4Ω；391.6Ω.【解析】(1)加热状态理由：由电路图可知，开关S接a时，电路为R1的简单电路；当开关S接b时，电阻R1与R2串联。由P＝eq\f(U2,R)可知，当开关S接a时，电功率较大，电热水壶处于加热状态；当开关S接b时，电功率较小，电热水壶处于保温状态。(2)由P＝UI可得，电热水壶正常工作时的电流：I＝eq\f(P加热,U)＝eq\f(1000W,220V)≈4.55A。(3)电热水壶处于加热状态时，电路为R1的简单电路，由P＝eq\f(U2,R)变形可得R1的阻值：R1＝eq\f(U2,P加热)＝eq\f(（220V）2,1000W)＝48.4Ω；电热水壶处于保温状态时，R1与R2串联，由P＝I2R可知，电路中的电流：I′＝eq\r(\f(P1,R1))＝eq\r(\f(12.1W,48.4Ω))＝0.5A，电路中的总电阻：R＝eq\f(U,I′)＝eq\f(220V,0.5A)＝440Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R－R1＝440Ω－48.4Ω＝391.6Ω。例2、【答案】363；400.【解析】由电路图可知，开关与触点1连通时，电路为R1的简单电路，电热水器处于加热状态，由P＝eq\f(U2,R)可得，R1＝eq\f(U2,P加热)＝eq\f(（220V）2,400W)＝121Ω；开关与触点2连通时，R1与R2串联，电热水器处于保温状态，电路的总电阻R＝eq\f(U2,P保温)＝eq\f(（220V）2,100W)＝484Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R2＝R－R1＝484Ω－121Ω＝363Ω；热水器10min消耗电能为1.2×105J，则电热器的电功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.2×105J,600s)＝200W，由于电热水器先加热后保温，设加热时间为t1，则保温时间为600s－t1，则有W＝P加热t1＋P保温(600s－t1)，即1.2×105J＝400W×t1＋100W×(600s－t1)，解得加热时间t1＝200s，保温时间t保温＝600s－200s＝400s.例3、【答案】（1）见解析；（2）4A；（3）3.72×105J.【解析】（1）电吹风吹热风时，电动机和电热丝并联，等效电路图如图甲所示；电吹风吹冷风时，只有电动机工作，等效电路图如图乙所示。(2)吹热风时，电热丝的功率：PR＝P热－P冷＝1000W－120W＝880W，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由P＝UI可得，通过电热丝的电流：IR＝eq\f(PR,U)＝eq\f(880W,220V)＝4A。(3)由P＝eq\f(W,t)变形可得消耗的电能：W＝P冷t冷＋P热t热＝120W×10×60s＋1000W×5×60s＝3.72×105J。例4、【答案】（1）2.1×104J；（2）0.5A；（3）88Ω.【解析】(1)由题意得温度变化量Δt＝－6℃－(－16℃)＝10℃冰吸收的热量Q吸＝c冰mΔt＝2.1×103J/(kg·℃)×1kg×10℃＝2.1×104J(2)开关S闭合后，当S2接1、2时吹冷风，此时只有电动机工作，电动机的功率：P冷＝eq\f(W,t)＝eq\f(0.11kW·h,1h)＝0.11kW＝110W通过电动机的电流I＝eq\f(P冷,U)＝eq\f(110W,220V)＝0.5A(3)吹热风时，R1的功率P1＝eq\f(U2,R1)＝eq\f(（220V）2,110Ω)＝440W电阻R2的功率P2＝P总－P冷－P1＝1100W－110W－440W＝550W由P＝eq\f(U2,R)得，R2的阻值R2