《2复数的实部、虚部与共轭》知识清单_第1页
《2复数的实部、虚部与共轭》知识清单_第2页
《2复数的实部、虚部与共轭》知识清单_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

《2复数的实部、虚部与共轭》知识清单复数的实部、虚部与共轭知识清单一、复数的概念1、定义复数是由实数和虚数组成的数，一般形式为az＝a＋bi，其中aa和bb都是实数，ii是虚数单位，满足ii²＝1。2、实部和虚部在复数az＝a＋bi中，aa叫做复数az的实部，bb叫做复数az的虚部。例如，对于复数z＝3＋2i，实部是3，虚部是2。二、共轭复数1、定义对于复数az＝a＋bi，其共轭复数记为＼（＼overline{z}＼），且＼（＼overline{z}＝abi\）。2、性质若z＝a＋bi，＼（＼overline{z}＝abi\），那么z\（＼overline{z}＼）＝（a＋bi)（abi)＝a²＋b²。例如，对于复数z＝2＋3i，其共轭复数＼（＼overline{z}＝23i\），z\（＼overline{z}＝（2＋3i)（23i)＝2²+3²＝13。三、相关运算中的实部、虚部与共轭1、加法运算若z₁＝a₁+b₁i，z₂＝a₂+b₂i，则z₁＋z₂=（a₁＋a₂)＋（b₁＋b₂)i。实部为a₁＋a₂，虚部为b₁＋b₂。它们的共轭复数分别为＼（＼overline{z₁}＝a₁b₁i\），＼（＼overline{z₂}＝a₂b₂i\），＼（＼overline{z₁＋z₂}＝（a₁＋a₂)（b₁＋b₂)i\）。2、减法运算若z₁＝a₁+b₁i，z₂＝a₂+b₂i，则z₁z₂=（a₁a₂)＋（b₁b₂)i。实部为a₁a₂，虚部为b₁b₂。它们的共轭复数分别为＼（＼overline{z₁}＝a₁b₁i\），＼（＼overline{z₂}＝a₂b₂i\），＼（＼overline{z₁z₂}＝（a₁a₂)（b₁b₂)i\）。3、乘法运算若z₁＝a₁+b₁i，z₂＝a₂+b₂i，则z₁z₂=（a₁a₂b₁b₂)＋（a₁b₂＋a₂b₁)i。实部为a₁a₂b₁b₂，虚部为a₁b₂＋a₂b₁。它们的共轭复数分别为＼（＼overline{z₁}＝a₁b₁i\），＼（＼overline{z₂}＝a₂b₂i\），＼（＼overline{z₁z₂}＝（a₁a₂b₁b₂)（a₁b₂＋a₂b₁)i\）。四、习题1、对于复数z＝45i，它的实部是多少？虚部是多少？共轭复数是什么？2、已知复数z₁＝1＋2i，z₂＝34i，求z₁＋z₂的实部、虚部以及它的共轭复数。3、计算复数z＝2＋3i与它的共轭复数＼（＼overline{z}＼）的乘积。答案：1、实部是4，虚部是5，共轭复数是4＋5i。2、z₁＋z₂=（1＋3)＋（24)i＝42i，实部是

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论