2021年省考行测笔试强化提升-数资（讲义+笔记） (三)

强化提升-数资3（笔记）

资料分析

（-）

（2018上海）根据所给资料，回答下列问题。

2017年上半年，S市出口手机1.9亿台，比去年同期减少22.7%；价值513.1

亿元人民币，下降23.7虬6月份当月出口3217.5万台，减少23.7%；价值86亿

元，下降27.8%o

上半年，S市以一般贸易方式出口手机1.8亿台，减少22.1%；以加工贸易

方式出口699.9万台，减少30.7%；以海关特殊监管方式出口手机245.2万台，

减少36.6%o

上半年，S市民营企业出口手机1.6亿台，减少20.8%；外商投资企业出口

2043.9万台，减少42.9%；同期，国有企业出口1859.3万台，减少4.5机

上半年，S市对香港地区出口手机1.5亿台，减少28.4%；对印度、美国、

阿联酋分别出口1151万台、978.2万台和511.3万台，增加94.8%、45.6%和

11.4%。此外，对东盟、欧盟分别出口251.2万台、210.4万台，减少68.6%.

60.6%o

上半年，S市出口GSM数字式手机8910.5万台，减少20.5%；出口含4G手

机在内的其他手机7480.6万台，减少26.1%；出口CDMA数字式手机307.3万台，

减少19.2%o

【注意】第一篇：全文字材料，先做结构阅读（从时间和主体两个维度进行），

拿到材料不要直接做题。

1第一段：前半段时间为2017年上半年，主体为S市手机出口，后半段时

间为6月份。

2第二段：贸易方式，

3第三段：企业。

4第四段：地区。

5第五段：英文字母。

1

1.2017年上半年，S市平均每台出口手机的价值比去年同期约：

A.上升0.8%B.上升1.3%

C.下降0.8%D.下降1.3%

【解析】1.上升/下降+%,增长率问题；出现“平均”，平均数增长率。公式:

(a-b)/(l+b)o平均数=后/前=价值/台数，价值的增长率为a,台数的增长率

为b»时间为上半年，对应第一段上半段。a=-23.7%,b=-22.7%,r=(-23.7%+22.7%)

/(1-22.7%)=-l%/(1-22.7%),负的说明为下降,排除A、B项。分母比1小，

说明结果一定大于1,对应D项。【选D】

2.2016年上半年，S市以加工贸易方式出口手机数量约是以海关特殊监管方

式出口的多少倍？

A.2.1B.2.6

C.2.9D.3.5

【解析】2.出现“倍”，倍数问题。问题时间为2016年上半年，材料时间为

2017年上半年，基期倍数问题。公式：A/B*[(1+b)/(1+a)],“是"前为A加

工贸易，增长率为a；“是"后为B海关特殊监管，增长率为bo代入数据：

699.9/245.2*[(1-36.6%)/(1-30.7%)]。如果选项差距大，截位直除；如果选

项差距小，先看A/B,再看(1-36.6%)/(1-30.7%)与1的大小关系。观察选

项，次位差〉首位，选项差距大，截两位计算，原式转化为70/25*(63/70)%

2.5,对应B项。【选B】

3.将不同出口目的地按2016年上半年自S市进口手机台数从多到少排列，

正确的是：

A.东盟〉美国〉印度B.印度〉美国〉东盟

C.印度〉东盟〉美国D.美国,东盟〉印度

【解析】3.排序问题。排序四要素：时间、主体、单位、顺序，问题时间为

2016年上半年，材料时间为2017年上半年，基期时间。印度=1151/(1+94.8%),

美国=978.2/(1+45.6%),东盟=251.2/(『68.6%)。比较问题，多个数据，只看

首位，印度心1151/195=6,美国心978/146=6',东盟心251/31=8',最大的为东盟，

2

东盟在第一位，只有A项满足条件。[选A]

4.2017年上半年，S市出口GSM数字式手机占同期手机出口总量的比重，约

比出口含4G手机在内的其他手机占同期手机出口总量比重高多少个百分点？

A.1.9B.3.8

C.7.5D.13.6

【解析】4.问高多少个百分点，百分点是两个百分数做减法。问比重，即两

个比重相减。第一个比重：“占”前GSM为分子，“占”后同期手机总量为分母；

第二个比重：“占”前为4G,“占”后为同期手机总量。列式：GSM/总量-4G/总量

七(8910-7480)/1.9,选项差距大，截两位计算，原式转化为1430/19,首位商7,

对应C项。【选C】

5.能够从上述资料中推出的是：

A.2017年6月份，S市手机出口量低于1〜5月的平均值

B.2016年上半年，S市民营企业出口手机超过2亿台

C.2017年上半年，S市出口手机中，超过八成出口到香港地区

D.2016年上半年，S市月均出口CDMA数字式手机不到60万台

【解析】5.选“是”的综合分析。

C项：几成即百分之几十，八成=80%,即比重需要大于80%,出口手机/手机

总量=1.5/1.9,首位商不到8,不到80%,错误。

D项：问月均，上半年一共6个月，问题时间为2016年，材料时间为2017

年，定位“CDMA”，列式：307.3/(1-19.2%)+6-307/(0.81*6)251/0.81,

首位能商6,错误。

B项：问题时间为2016年，材料时间为2017年，基期问题。列式：1.6亿

/(1-20.8%),1.6/0.8=2,分母小于0.8,分母变小则结果变大，因此结果大于

2,正确。

A项：材料给出时间段1〜6月，问题切了一个小尾巴6月，比较小尾巴和

剩下平均值的大小。材料已知1~6月和6月，6月VI〜5月/5,6月V(1-6

月-6月)/5,5*6月VI〜6月-6月，6*6月VI〜6月，6月＜1〜6月/6。对比

3

题型，最开始需要求6月＜1~5月/5,找到最后，其等价于6月＜1~6月/6,

用小尾巴和整体平均数进行比较，但是我们用乘法6*6月VI〜6月进行计算。

3217.5*6前两位大于19,错误。【选B】

【注意】A项总结：给出一个时间段，时间段最后的小尾巴截出，问小尾巴和

剩下的月份平均数的大小关系，直接运用小尾巴和整体平均数进行比较。

2011年7月份规模以上工业生产主要数据

7月1—7月

指标

绝对■同比增长绝对量同比增长

发电量（亿千瓦时）4252132%2642613.3%

钢材（万吨）7572149%51401130%

水泥（万吨）1830816.8%113480192%

原油加工最（万叫1）374959%2604669%

十种有色金属（万吨）29398%198499%

乙烯（万吨）13011.5%916169%

汽车（万辆）131.8-1.3%10854.0%

其中：轿车（万辆）77.712.6%585.88.5%

【拓】2011年1月产量低于上半年月均产量的是:

A.电B.钢材

C.水泥D.乙烯

【解析】拓.给出时间1〜7月和小尾巴7月，则直接替换，用1—7月平均

数和7月比较，因此7月*7VI〜7月。A项发电量：4252*7=28开头的数＞26开

头的数，错误；B项钢材：7572*7=52开头的数＞51开头的数，错误；C项水泥：

18308*7=12开头的数＞11开头的数，错误；D项乙烯：130*7=910＜916,正确。

【选D】

4

【注意】第一篇：

1第一题：选D项，平均数增长率，r=(a-b)/(l+b)o

2.第二题：选B项，基期倍数=4"*[(1+b)/(1+a)

3第三题：选A项，基期比较。

4第四题：选C项，现期比重。

5第五题：选B项。

(1)A：现期平均数。

(2)B：基期计算。

(3)C：现期比重。

(4)D：基期平均数。

(二)

(2019北京)根据所给资料，回答下列问题。

2014年某区限额以上第三产业单位共674家，实际收入1059.1亿元，同比

增长4.5%；实现利润总额13.5亿元，同比增长11.9%；从业人员达到58631人，

同比下降4.3%o

5

1H42OI4年1UMUI.«:产业单位按”•奥划分收人种成侑”

单位政(«)2014年收入2014年收入国2014年上半年收入

(亿元)比增速(%)网比增速(%)

介计6741059.14.511.4

批发物零件业291893.48.816.1

交通运修'仓储和儡政业3813.5-3.6-3.3

住市稠W伏业504.9•16出・18・4

信旦传金、软件和俏，技术做务业74.7•721.9

2敬业5244.230.7

为地产业3531.6.SI.I­41.4

相城和丽务服务业6321.1-7.7•10.2

科学研允和技术版务业268J3.017.8

水利、环坨和公共49许时业238.60.4•9.0

幅代服务、件用和其他服务业71.93.6.10.1

6923316.523

1叫和杜会r.ft2638.614.914.6

文化、体Hk股乐业17428.1•2.8

【注意】第二篇：文字部分为第三产业整体，表格部分为第三产业的具体类别。

6.2014年该区限额以上第三产业单位平均每名从业人员创造的利润比上年

约：

A.下降了7%B.下降了17%

C.上升了7%D.上升了17%

【解析】6.上升/下降+外,增长率问题；出现''平均"，平均数增长率。公式:

(a-b)/(l+b)(,平均数=后/前=利润/人员,利润增长率为a=11.9%,人员增长

率b=-4.3%,代入数据：(11.9%+4.3%)/(1-4.3%)=16.2%/(1-4.3%),正的说

明上升，排除A、B项。分母比1小，则答案大于16.2%,对应D项。【选D】

7如2013年该区限额以上金融业单位数量与2014年一样，则该区2013年

平均每家限额以上金融业单位实现收入约多少亿元？

A.0.16B.0.24

C.0.39D.0.65

【解析】7.求平均数，后/前=收入/家数。因单位数量不变，说明家数没变。

定位“金融”，问2013年收入，已知2014年收入，列式:5.2/(1+44.2%)+22,

算之前看选项，选项首位不同(第一个不为0的数字)，多步除法，保留两位计

6

算，选项没有量级差别，不用看单位，原式转化为52/(14*22)=26/(14*11)

=26/154,首位商1,对应A项。[选A]

8表中所列各类限额以上第三产业单位中，按单位数从多到少排列，排在前

三位的三个门类单位数之和约占该区限额以上第三产业单位总数的：

A.4.6%B.27%

C.63%D.91%

【解析】8.出现“占”，比重问题。时间没有强调基期，则默认现期。“占”前

“单位数前三位作和”为分子，表格问题跨过总计的坑，最大的三个加和

=291+63+69=423；“占”后单位总数为分母，列式：423/674,选项差距大，分母

截两位计算，原式转化为423/67,首位商6,对应C项。【选C】

9表中所列各类限额以上第三产业单位中，2014年收入与2013年收入相比

呈正增长，且2014年下半年收入同比增速高于上半年的有几类？

A.5B.6

C.7D.8

【解析】9.“正增长”即增长率>0,合计不用看，找2014年增长率为正的，

观察发现，如下图所示，一共8个满足条件。问2014年下半年增速高于上半年

的，表格只有上半年和全年，没有下半年，考查混合。混合之后的全年居中，上半

年和下半年写两边，题目要求下半年>上半年，说明上半年最小，下半年最大，因此

只有找全年〉上半年，批发和零售业：8.8%<16.1%,排除；金融业：44.2%

>30.7%,正确；科学研究：3.0%<17.8%,排除；水利：0.4%>-9.0%,正确；居

民服务、修理和其他服务业:3.6%>-10.1%,正确；教育：16.5%>2.3%,正确;

卫生和社会工作：14.9%>14.6%,正确；文化、体育和娱乐业：8.1%>-2.8%,

正确，一共6个正确。【选B】

7

1

(ft)201种收入20U：l收入HC0I4-:JX收入

（亿元）比汕E）[NiMin%)

MXJ

Itt及竹业冽1934161

如k*.(kilWKAt莫13.5JJ

伏业504.9•16*・II4

倒依tti■伏。技术■务支74.7-12”uJ

旧业225J44JU">30,7

房*产业

3s316.51.141.4

机货和曲匕修方业6321.1.7.7•102

研究和技术收务・268.13.07I7X

环境和公共及It花昂业B象60.4.9.0

峭R服机IIHIoK他■务业71936V40.17

16.5M

692332JJ，

263S.614.9J14.6、,

8,1[

文化、体仃和典乐&1742-uj

X）关于2014年该区限额以上第三产业单位，能够从上述资料中推出的是：

A.2014年该区限额以上第三产业单位整体利润率（利润/收入）较上年有所

下降

B.平均每家住宿和餐饮业单位收入不到1000万元C.2014

年收入降幅最大的门类平均每家单位收入超亿元

D.卫生和社会工作类平均每家单位的收入为各门类中最高

【解析】10.问能够推出的。

C项：问降幅，必须为负，因此只看绝对值，负数中绝对值最大的为房地产

-51.1%,平均数=后/前=收入/家数=31.6/35,首位商不到1,错误。

D项：卫生和社会工作的平均收入=收入/家数=38.6/26,问最高，分子小、

分母大的不是对手，因此不用看，分子大的只有批发，批发的平均收入

=893.4/291-3,38/26^1,因此卫生和社会工作不是最大的，错误。

A项：利润率=利润/收入，此题公式已知，很多时候题目不会给，因此需要记

住。问利润率比去年上升/下降，看分子增长率和分母增长率，若是下降，则aVb。

利润增长率为a=l1.9%,收入增长率为b=4.5%,a>b,不是下降，错误。

B项：求平均收入，收入/家数，定位“住宿和餐饮”，列式：4.9/50,不到

1000,正确。【选B】

8

【注意】第二篇:

［第6题：选D项，平均数增长率，r=(a-b)/(1+b)。

2第7题：选A项，基期平均数。

3第8题：选C项，现期比重。

4第9题:选B项,混合增长率。

5第10题：选B项。

(1)A：两期比重。

(2)B：现期平均数。

(3)C：现期平均数。

(4)D：现期平均数。

(三)

(2019甘肃)根据所给资料，回答下列问题。

2018年第一季度我国水产品进出口192.67万吨，同比减少7.27%,增速较

上年同期减少21.97个百分点；进出口总额77.15亿美元，同比增加10.84%。

贸易顺差19.66亿美元，同比减少2.15亿美元。

出口方面，2018年第一季度我国水产品出口量98.04万吨，同比减少2.7%,

出口额48.41亿美元，增加5.90%o一般贸易出口量71.18万吨，同比减少4.06%；

9

出口额36.71亿美元，同比增加6.22%o

2018年第一季度我国水产品一般贸易主要出口品种

数量及出口额同比增速（％）

出口品种

数量（万吨）出口额（亿美元）数量金额

头足虾13.068.7921.9924.24

对虾3.013.810374.24

贝类5.742.77-14.61-2.45

罗非鱼8.192.471.31-1.64

鳗鱼1.052.4614.4026.05

蟹类1.442.023.006.75

鳍鱼8.671.70-30.71-25.02

大黄鱼1.110.757L7560.88

藻类1.350.983.9210.25

淡水小龙虾0.020.03-88.60-88.56

【注意】第三篇：1.

第一段为进出口。

2.第二段为出口。

3.表格为水产品。

11.2018年第一季度我国水产品进口额同比增量约为多少亿美元？

A.5B.7

C.9D.11

【解析】11•方法一：主体为进口，材料为进出口和出口，则进口=进出口-

出口,问增量，百化分。进出口:r=10.84%^ll%«=l/9,则进出口增长量=77.15/10

弋7.7；出口：r=5.9%^l/17,则出口增长量=48.41/18心2.7。因此进口增长量=

进出口增长量-出口增长量=7.7-2.7=5o

方法二：材料没有进口的数据，进出口中包含进口，顺差=出口-进口，问增

量，出口的增量-进口的增量=顺差的增量，2.7-进口的增量=-2.15,进口增量

=4.85,接近A项。[选A]

【注意】赚钱的时候是顺的，出口是赚钱，进口是花钱买别人东西，出口多

10

的时候是顺的。

12.2016年第一季度我国水产品进出口总量最接近以下哪个数字？

A.140万吨B.160万吨

C.180万吨D.200万吨

【解析】12.问题时间为2016年第一季度，材料时间为2018年第一季度，

中间间隔一年，间隔基期问题。间隔基期=现期/(l+r向)，r『n+m+n*。。定位

“出口总量”，因“2018年第一季度我国水产品进出口192.67万吨，同比减少

7.27%,增速较上年同期减少21.97个百分点”,则r,=-7.27%,高减低加,所以

r2=-7.27%+21.97%=14.7%,r问=-7.27%+14.7%-7.27%*14.7%^7.4%-7.27%*(l/7)

-7.4%-l%=6.4%,间隔基期=现期/(1+r何)=192.67/(1+6.4%)。选项首位相同，

次位差,首位，选项差距大，分母保留两位，原式转化为192.6/11,前两位商1

8,对应C项。【选C】

【注意】

1.百化分可以用，但没有直接算简单。

2.|r|W5%才能化除为乘。

13.2018年第一季度，我国水产品一般贸易主要出口品种中，出口额占我国水

产品一般贸易出口额的比重，超过5%的有几个？

A.5B.6

C.7D.8

【解析】13.问占比，“占”前/“占”后=水产品/一般贸易＞5队当一个比

例与具体数据比较时，化成乘法做，则水产品〉一般贸易*5%=36.71*5%-1.84,

大于1.84的只有前六个，对应B项。[选B]

11

F.：,018fTT尊度我国)产品，的即蝌王莎出口品种

同比电送<*>

Ml<7j®8>王旗

3斯u.oe21.9924.24

W3,01工810.37€24

膜5.74■•t•14.01-2.45

零E鱼8.192.471.31-1.64

1.052.4614.4026.0=

♦炎1.442.023.006.75

8.071.70।-30,71-25.02

大黄盘1.110.7S71.75eo.ss

标1,360.983,9210.2S

0.020.03-88.8-B8.M

14.2018年第一季度，下列产品平均单价同比下降最多的是：

A.鳍鱼B.罗非鱼

C.大黄鱼D.淡水小龙虾

【解析】14.问平均数，平均数=A/B,判断上升/下降，则分子增长率和分母

增长率比较大小；平均单价下降，即a<b0单价=金额/数量，金额增长率为a,

数量增长率为boB项罗非鱼：a=-l.64%<b=l.31%,保留；A项鳍鱼：a=-25.02%

>b=-30.71%,排除；C项大黄鱼:a=60.88%<b=71.75%,保留；D项淡水小龙虾:

a=-88.56%>b=-88.6%,排除。问下降的最多，多/少为量，因此比较平均数增长

量比较。公式：A/B*[(a-b)/(1+a)]0平均数=后/前=金额/数量，金额为A,

增长率为a,数量为B,增长率为bo截两位计算，B项：2.47/8.19*[(-1.64%-

1.31%)/(1-1.64%)]；C项:0.75/1.11*[(60.88%-71.57%)/(1+60.88%)],

比较大小一般截两位比较，若数字比较接近截三位。截两位，B项转化为(2.5/8.2)

*(3%/1)=0.075/8.2,C项转化为(0.75/1.1)*(11%/1.6)=0.075/1.6,分子

相同，分母小的分数大，C项最大。【选C】

【注意】

1.下降+快/慢为增长率，下降+多/少为增长量。

2.选最小的为两期比重问题。

3.二者都是下降，因此负号去掉，只看多少。

12

【知识点】两期比重定量计算：

1.识别：两个时间+比重+升降()百分点。

2.方法：判升降，定大小。

(1)当选项中只有一个比|a-b1小时选最小。

(2)若选项中有多个小于|a-b|时选最小有风险。

(3)验证公式：A/B*[(a-b)/(1+a)],单位为百分点，百分点是两个百

分数做减法。

①两期比重的增长量=现期比重-基期比重=A/B-A/B*[(1+b)/

(1+a)]=A/B*[(a-b)/(1+a)]

②两期平均数的增长量=现期平均-基期平均=人/8'。*[(1+b)/

(1+a)]=A/B*[(a-b)/(1+a)]»

③因此A/B*[(a-b)/(1+a)]为计算两期比例的公式。

现期基期两期升两期两期

降判断增长量增长率

AA1+b上升Aa-b

Xa>b-X--------不配

比重BB1+aa<b下降B1+a

a=b不萎（选最小）

上升Aa~b

平均数a>bxa-b

a<b下降Bi+a1+b

a=b不变

【注意】比重与平均数区分：

1.现期：公式都为A/Bo

0比重：A占B,“占”前/“占”后。

2平均数：后/前=A/B。

2.基期：公式都为A/B*[(1+b)/(1+a)]o

3.两期升降判断：找分子、分母增长率比较大小。比重看“占”字，平均数

后/前。

(1)a>b,上升。

(2)aVb,下降。

13

(3)a=b,不变。

4.两期增长量：A/B*[(a-b)/(1+a)]。比重和平均数现期、基期公式一

样，因此两期增长量计算公式一样。

(1)比重是百分数，单位为百分点，可以直接选最小。

(2)平均数有单位，上升/下降+多少。5.

两期增长率：

(1)比重：没有两期增长率。

(2)平均数：是具体的量，有单位，如公斤/亩。

①公式：平均数增长率=(a-b)/(l+b)o

②识别：上升/下降+快慢/百分数。

国家统计局公布的全国粮食生产数据显示，2018年全国粮食播种面积

175555万亩，比2017年下降0.8%。全国粮食单位面积产量375公斤/亩，比

2017年增长0.2%。谷物单位面积产量408公斤/亩，比2017年增长0.3%。粮

食总产量6579亿公斤，比2017年下降0.6%；其中谷物(包括稻谷，小麦，玉

米、大

麦、高粱、养麦、燕麦等)总产量6102亿公斤，比2017年下降0.8讥全年粮食

产量虽有所下降，但减幅不大，仍处于高位水平，属于丰收年景。

【拓展】2018年全国谷物总产量占全国粮食总产量的比重，较上一年约：

A,增长0.19%B.减少0.19%

C.增长0.26%D.减少0.26%

【解析】拓展.真题会有瑕疵，此题单位错误，主体为比重，增长/减少+%,

增长率问题，但比重没有增长率，因此此题单位应为百分点。问谷物占全国的，

a=-0.8%<b=-0.6%,比重下降，排除A、C项,直接选择最小的B项。【选B】

15.根据给定资料，无法推出的是：

A.2017年第一季度，我国水产品进出口总额超过65亿美元

B.2018年第一季度，我国水产品一般贸易主要出口品种中平均单价最高的

是蟹类

14

C.2018年第一季度，我国水产品一般贸易出口量和出口额在水产品中的占

15

比均超过70%

D.2018年第一季度，我国水产品一般贸易主要出口品种中数量增速最快的

种类，出口额增速也最快

【解析】15.选无法推出的。

C项:“均”即都，出口彝71.18/98.04,首位商7',出口额=36.71/48.41,

首位商T,都超过70%,正确，排除。

D项：简单查找问题，增速带着符号比较，则找正数最大的。数量最大的为大

黄鱼，金额最大的也是大黄鱼，是同一品种，正确，排除。

A项：问题时间为2017年，材料时间为2018年，77.15/(1+0.84%),转化

为77.15/11,首位商7,超过65,正确，排除。

B项：蟹类平均单价=价钱/数量=2.02/1.44；鳗鱼平均价格=2.46/1.05,鳗

鱼的分子大、分母小，大于蟹类，错误，当选。【选BJ

【注意】第三篇：

［第11题：选A项，增长量计算。

2第12题：选C项，间隔基期。

3第13题：选B项，现期比重。

16

4第14题：选C项，两期平均数增长量。

5第15题：选B项。

（1）A：基期量计算。

（2）B：现期平均数。

（3）C：现期比重。

（4）D：简单查找。

【注意】今天的数量关系不难，经济利润有两种题型，基础经济是第一种。

【知识点】

1.题型一：基础经济：

（1）记一些公式（不难，因为生活中要用到，双11到了，那些折扣比题目

复杂多了）：

①利润=售价-进价。

②利润率=利润/进价。资料分析中，利润率=利润/收入。

③售价=进价*（1+利润率）。②③可能不太熟，因为是买家，要专门记一下。

④总价=单价*数量。

⑤折后价钱=折前原价*折扣。原来100元，打9折就乘90%,100*90%。

（2）做题的方法：

①方程法一一给具体价格，求具体价格（利润、成本、售价）。

②赋值法一一给比例，求比例（利润率，折扣）。2.

题型二：分段计价：

（1）识别：生活中水电费、出租车计费，不同标准，收费不同。给出总用

量，求总花费。

（2）方法：①找分段点。②按标准分开。③加和汇总。先找分段点，前一

段用基础公式算一下，后一段用基础公式算一下，再加和。

例：某地出租车收费标准为：3公里内起步价8元；超出3公里的部分，每

公里2元。赌光光打车坐了12公里，共花费多少钱？

17

答：先找分段点，3公里是分段点，前面是8元，后面是每公里2元，为8+

（12-3）*2=26元。

1.（2019新疆兵团）某超市购入800斤桃子，第一天售价为进价的1.8倍，

销售额为1620元；第二天售价为进价的1.5倍，销售额为900元；第三天售价

为进价的L2倍，第四天以进价的八折销售，两天销售额均为360元；第四天营

业结束后发现还剩50斤未卖出。问该超市购买桃子花了多少钱？

A.2240元B.2400元

C.2800元D.3040元

【解析】1.判断题型，经济利润问题，给具体值，求具体值，列方程，找等

量关系，有两种方式，第一种题目直接给出剩多少，就是等量关系，第二种方式用

刚才的公式。本题中，“第四天营业结束后发现还剩50斤未卖出”，卖出800-

50=750斤，第一天，“第一天售价为进价的1.8倍，销售额为1620元”，进价不

知道，设为x,则销售量为1620/1.8x,“第二天售价为进价的1.5倍，销售额为

900元”，第二天销售量为900/1.5x,“第三天售价为进价的1.2倍，第四天以进

价的八折销售，两天销售额均为360元”，第三天销售量为360/1.2x,第四天销

售量为360/0.8x,相加=750,BP1620/1.8x+900/l.5x+360/l.2x+360/0.8x=750,

消掉系数：900/x+600/x+300/x+450/x=750,x=2250/750,x=3,总价格为：

3*800=2400o【选B】

【注意】猜一下，求桃子总价格，买了800斤，总价=800*单价，总价是800

的倍数，但单价不一定是整数，但比直接猜概率大得多，可以猜B项。

2.（2020广东）某企业四月的营业额比三月的营业额多三分之一，五月的营

业额比四月多三分之一，则三月的营业额比五月的营业额少：

A.1/6B.2/3

18

C.7/9D.7/16

【解析】2.少多少，有很多同学直接用减法做，少后面加的是比例，问的是

增长率，减完后要再除，和上题区别在于没有具体量，给的都是比例，问的都是比

例，给比例，求比例，方法是赋值。出现三分之一，赋值把3月赋成3或者9都

可以，把3月赋成3,4月为3*(1+1/3)=4,5月为4*(1+1/3)=16/3,问三月

的营业额比五月的营业额少，和5月比，5月是基期，(16/3-3)+(16/3)

=7/160【选D]

3.(2020浙江选调)某书店从图书批发商那里以图书定价的四折购进一批

图书，又以定价的八折售出这批图书的60%,剩下40强的图书以六折的价格售完。

那么这批图书的利润率是多少？

A.68%B.70%

C.72%D.80%

【解析】3.经济利润问题，没有具体量，给的都是比例，求的都是比例，用

赋值法，都和定价有关，赋值定价为100,问利润率，利润率=利润/成本，成本

为100*40%=40,数量设为X,第一次，打8折售出60%,(80-40)*60%x,第二

次,剩下40%的图书以六折的价格售完,(60-40)*40%x,相加为总利润,即总利

润=(80-40)*60%x+(60-40)*40%x,则利润率=[(80-40)*60%x+(60-40)

*40%x]/40x=(24+8)/40=32/40=80%»【选D】

【注意】赋值两个未知数也可以，因为本题x能被约掉，不影响计算。

4.(2020北京)某商品成本为200元，售价为292元，公司根据市场情况

调整了销售方案，将售价调整为268元，预计日销量将上涨15%o现欲通过改进

生产线降低成本，以保持降价前的单日利润，则单件产品的生产成本至少需要降低:

A.4%B.5%

C.6%D.8%

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【解析】4.降低+百分数，求增长率，经济利润问题，分为降价前、降价后，

有成本和售价，主体多，关系乱，列表。降价前成本为200,售价为292,利润为

92,销量不知道，设未知数，出现“上涨15犷，设为100x好算。降价后售价

268,销量为115x,已知条件梳理完了，看等量关系，“保持降价前的单日利润”，

单个利润*效率=92*100x=降价后利润*115x,得到降价后利润为80,所以降价后

的成本为268-80=188。降低了(200T88)/200=12/200=6%o【选C】

单件产品的生产成本嬴要,向必划策是

A.4%

回2以n/初

I0)26s-(5为ICN

也出"仍次=而胡润7口

5.(2019河北选调)某城市实行阶梯水价，标准范围内每吨水3元，超标准

部分每吨5元。某居民上月用水21吨，交水费85元，该居民本月用水18吨，

应该交水费多少元？

A.54B.70

C.80D.90

【解析】5.21吨水超了标准，因为如果没超标准就是按标准范围内每吨水3

元，需要21*3=63,而实际交水费85元。本题范围是重点，设为x,x前，每吨

3元，超出部分，每吨是5元，相加：3x+(21-x)*5=85,解得x=10,如果用了

18吨水，超过10吨，则水费=10*3+8*5=70元。【选B]

「2

I___-------------/

+(nbRS二衿

,%=1*°

I(7X3+Gx,二1。

20

6.（2020国考）某个项目由甲、乙两人共同投资，约定总利润10万元以内

的部分甲得80%,10万〜20万元的部分甲得60%,20万元以上的部分乙得60%o

最终乙分得的利润是甲的1.2倍。则如果总利润减半，甲分得的利润比乙：

A.少1万元B.多1万元

C.少2万元D.多2万元

【解析】6.如果甲得80%,默认20%给乙，其余同理。本题问题会让大家多

算一步，本题分段点很多，列表计算，10万内，甲得80%,乙得20%,10-20万，

甲得60%,乙得40%,20万以上，甲得40%,乙得60%o“最终乙分得的利润是甲

的1.2倍”，则最后结果一定大于20万，因为只有大于20万，乙分的钱才比甲

的多。分开做，10万内，甲拿8万，乙拿2万，10-20万，甲拿6万，乙拿4

万，20万以上，设为x,则甲拿0.4x,乙拿0.6x,所以甲：8+6+0.4x,乙2+4+0.6x0

列式：1.2（8+6+0.4x）=2+4+0.6x,一个方程，一个未知数，16.8+0.48x=6+0.6x,

0.12x=10.8,解得x=90o90是20万以上的部分，所有钱为20+90=110万，利润

减半变55万，再分一次利润，10万部分甲拿6万，乙拿2万，10〜20万甲拿6

万，乙拿4万，20万以上部分甲拿40%,乙拿60%o一共55万,20万以上部分

是35万，甲：8+6+35*0.4=28万，乙：2+4+35*0.6=27万，28-27=1万。【选B】

2州法|lp

甲

乙

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*。”与2似&-2-7

飞夕0

【知识点】题型一：函数最值：

1识别：单价和销量此消彼长，问何时总价/总利润最高？两个特点都要有。

2方法：

21

(1)第一步，设提/降价次数为X,列式。有些同学会设未知数，但不会套

公式，因为最后一定会问最高，问什么最高就以什么为等量关系来列式，比如问总

利润，总利润=单利润*数量。问总收入，总收入=单收入*数量。

(2)第二步，两括号=0,求X。

(3)第三步，平均数时，为最值。

7.(2019青海)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是70元，为了合理

定价，投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是120元时，每天的销售量是

100件，而