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文档简介

湘教版同步教材名师课件两点间的距离公式学习目标学习目标核心素养掌握平面内两点间的距离公式及其推导过程数学运算数学抽象通过具体的例子来体会坐标法对于证明简单的平面几何问题的重要性数学运算学习目标学习目标:1.掌握平面内两点间的距离公式及其推导过程.2.通过具体的例子来体会坐标法对于证明简单的平面几何问题的重要性.学科核心素养:通过两点间距离学习,培养逻辑推理和直观想象的数学素养.问题1:在平面直角坐标系下,你能求下面两点间的距离吗？不妨试试.(1)A(-2,0),B(3,0)(2)A(0,2),B(0,-2)Ｂxyo-23A2-2xyoBA探究新知

探究新知yxo

yxo

实质上,以上两种可归结为下列两类情形:x1x2y2y1探究新知

4-3xoyBA直角三角形勾股定理探究新知

xyo

探究新知

M(x2,y1)探究新知xyoP1(x1,y1)

探究新知

o

即:时,两点间的距离公式仍然成立.探究新知

概念训练解析典例讲解

解析

典例讲解解析

利用两点间的距离公式可以将有关的几何问题转化为代数问题进行研究.方法归纳变式训练解析

变式训练解析

变式训练解析

例3、已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,试建立适当的直角坐标系,证明:|AC|＝|BD|.以下底AB所在的直线为x轴,以AB的中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.

典例讲解证明用解析法(坐标法)解决几何问题的基本步骤第一步:建立适当的直角坐标系,用坐标表示有关的量;第二步:进行有关的代数计算;第三步:把代数运算结果“翻译”成几何关系.方法归纳变式训练证明

以Rt△ABC的直角边AB,AC所在直线为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系.素养提炼

2．解析法(坐标法)建系技巧(1)要使尽可能多的已知点落在坐标轴上,这样便于计算.(2)如果图形中有互相垂直的两条线,可以考虑将其作为坐标轴;如果图形具有中心对称性,可以考虑将图形中心作为坐标原点;如果图形具有轴对称性,可以将图形的对称轴作为坐标轴.素养提炼

当堂练习解析(4,0)

解析当堂练习

解析

当堂练习4.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,1),B(3,-3),C(1,7),试判断△ABC的形状.解析

1.用从特殊到一般的思维方法,通过构造直角三角形推导两点间距离公式.2.坐标法思想.体现“代数”与“几何”的内在联系,从而解决一些数学问题.归纳小结用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤:第一步:建立坐标系,用坐标系表示有

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