12 3 角的平分线的性质 同步练习 人教版八年级数学上册_第1页
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人教版八年级上12.3角的平分线的性质一、选择题1.如图，在中，，平分交于点D，若，则点D到边的距离的长为（

）

A．B．C．D．2.如图，分别平分于点D，，的面积为12，则的周长为（

）

A．4B．6C．24D．123.如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）

A．是的内角平分线B．也是的一条内角平分线C．点О到三边的距离相等D．4.如图，在中，，是的角平分线．若，则点D到的距离是（

）

A．2B．4C．3D．65.如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（）

A．SSSB．SASC．AASD．ASA6.如图，在四边形中，BD平分，于点D，，，则面积的最大值为（

）

A．B．6C．9D．127.如图，平分，过C点作于E，并且，则下列结论：

①；

②；

③；

④，其中正确的结论个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△DEB的周长为（）

A．9B．5C．10D．不能确定9.如图，平分，，，垂足分别是，，下列结论中错误的是（

）

A．B．C．D．10.如图，ABC中，∠ACB＝60°，AG平分∠BAC交BC于点G，BD平分∠ABC交AC于点D，AG、BD相交于点F，BE⊥AG交MG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的有（）

①若∠BAD＝70°，则∠EBC＝5°；②BF＝2EF；③BE＝CE；④AB＝BG+AD；⑤

A．5个B．4个C．3个D．2个11.如图，平分，点是射线，上的点，连接．按以下步骤作图：

①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；

②分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点；

③作射线，交于点．若，，则的度数为（

）A．B．C．D．二、填空题12.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝6，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为_____．

13.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10cm，CD＝6cm，则点D到AC的距离为___cm．

14.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为4、5、6．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝____________

15.如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，连接并延长交于点，则___．

三、解答题16.已知，如图所示，在中，．

(1)作的角平分线交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

(2)若，，求的面积．17.如图，已知平分，，．

(1)试说明；

(2)试说明．18.平行四边形中，E、F分别是上的一点，与相交于P，且．求证：．

19.如

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