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七校高2018级第二次诊断性考试提前模拟数学（文科）答案一、选择题（60分）题号123456789101112答案BADADBDABDBB13．; 14． 15．; 16．1三、解答题（70分）17．（12分）解析（Ⅰ）由题意得（2分）所以又因为在中，所以（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）及可得（7分）所以当且仅当时取等号，（9分）所以的面积所以面积的取值范围为（12分）18．（12分）解析18解：（Ⅰ）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为，再结合频率分布直方图可知n=,∴a=100×0.01×10×0.5=5，b=100×0.03×10×0.9=27，…4分（Ⅱ）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人；第3组：人；第4组：人………….8分（Ⅲ）设第2组2人为：A1，A2；第3组3人为：B1，B2，B3；第4组1人为：C1.则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：(A1,A2)，(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A1,C1)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A2,B3)，(A2,C1)，(B1,B2)，(B1,B3)，(B1,C1)，(B2,B3)，(B2,C1)，(B3,C1)共15个基本事件，其中恰好没有第3组人共3个基本事件，…….…10分∴所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是：.…….…12分19．（12分）【解析】（1）见解析；（2）解析：（1）连接,又.——————6分（2）由题可知——6分20．（12分）【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）由得，，，由余弦定理得，，解得，，，所以椭圆的方程为．.........5分（Ⅱ）存在这样的点符合题意.设，，，由，设直线的方程为，由得，.........7分由韦达定理得，故，又点在直线上，，所以....9分因为，所以，整理得，所以存在实数，且的取值范围为．....12分21．解：（1）…………………2分时，，单增；时，，单减……….4分（2）令….5分故…………….7分令即两边求对数得：即……………….9分……………12分22．解：（1）曲线C的普通方程为：，即即曲线C的极坐标方程为直线l的参数方程为（t为参数）..............5分（2）设A,B两点对应的参数分别为,将直线的参数方程代入中，得所以由题意得，得或..............10分23．（10分）解析（Ⅰ）当当当（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知根据函数f(x)的图象可知，当x=1时,f(x)取得最小值，且

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