河南师范大学《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页河南师范大学

《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值。（）A.B.C.D.2、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.3、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.4、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.55、级数的和为（）A.B.C.D.6、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条7、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和8、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)9、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π10、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、函数的单调递减区间为_____________。2、曲线在点处的曲率为_____________。3、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。4、计算定积分的值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，证明：在区间上单调递增。2、（本题8分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最

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