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文档简介

沪科版八年级上第5招二元一次方程(组)与一次函数的常见应用01教你一招02典例剖析03分类训练目

录CONTENTS二元一次方程(组)与一次函数的关系很好地体现了“数”与“形”的结合，其常见应用有：利用两直线的交点坐标确定方程组的解，利用方程组的解求两直线的交点坐标，方程组的解与两个一次函数的关系，利用二元一次方程组求一次函数的表达式.

首先明确方程组的解就是两条相应直线的交点坐

标，再利用待定系数法求解.本题中确定这两个函数的表达

式的关键是确定

a

，

k

，

b

的值.

利用两直线的交点坐标确定二元一次方程组的解

1234567【点拨】因为直线

y

＝

x

＋1经过点

M

(1，

b

)，所以

b

＝1＋1，

解得

b

＝2.所以

M

(1，2).

1234567

利用二元一次方程(组)的解求两直线的交点坐标

AA.(4，6)B.(－4，6)C.(4，－6)D.(－4，－6)1234567

A.(0，－7)B.(0，4)C1234567

二元一次方程组的解与两个一次函数的关系

D1234567

A.

无解B.

有一组解C.

有两组解D.

有无数组解B1234567

利用二元一次方程组求一次函数的表达式6.

[2024·安庆潜山期末]如图，直线

OA

与直线

BC

相交于点

A

，且点

B

的坐标为(5，－1)，点

C

的坐标为(3，1)，直

线

OA

的函数表达式为

y

＝3

x

.(1)求直线

BC

的函数表达式；1234567

1234567(2)求点

A

的坐标；

1234567(3)求△

OAC

的面积.

1234567

利用二元一次方程组解一次函数的实际应用问题7.

如图，这是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和

调节扣构成.小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或

缩短双层部分的长度，可以使背带的长度(单层部分与双

层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计)加长或

缩短，设双层部分的长度为

x

cm，单层部分的长度为

y

cm.经测量，得到表中数据.双层部分的长度

x

cm281420单层部分的长度

y

cm1481361241121234567(1)根据表中数据规律，求出

y

与

x

的函数表达式；

1234567(2)按小文的身高和习惯，背带的长度调为130

cm时为最

佳背带长，请计算此时双层部分的长度；

1234567(3)设背带长度为

L

cm，求

L

的取值范围.【解】由(1)知，

y

＝－2

x

＋152，当

x

＝

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