四年级数学下册 期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）-6.数据的表示和分析（北师大版）

北师大版四年级下册数学期末复习专题讲义-6.数据的表示和分析【知识点归纳】1.条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2.折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3.折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4.折线图中你发现了什么？常见答语格式：从……到……呈……的趋势。【典例讲解】例1．如图，六年级同学体能测试成绩统计图局部被墨汁污损．已知六年级同学体能测试及格率为0.95．不及格的人数为（）A．4 B．6 C．8 D．12【分析】由图可知，及格的有16人，良好的有36人，优秀的有24人，可以求出一共及格的人数是多少人？16+36+24＝76（人），这76人占六年级总人数的0.95，把六年级的总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用76除以95%求出六年级的总人数，再用六年级的总人数减去一共及格的人数就是不及格的人数．【解答】解：（16+36+24）÷0.95﹣（16+36+24）＝76÷0.95﹣76＝80﹣76＝4（人）答：不及格的人数为4人．故选：A．【点评】本题考查了从统计图中获取数学信息解决实际问题的能力．关键是求出六年级的总人数．例2．下面是曲水小学2019年一年级男、女生人数情况统计表．请你根据表中的数据绘制复式条形统计图．班级一（1）班一（2）班一（3）班男生/人131516女生/人161614[错因分析]条形统计图中直条宽度需要保持一致，不同对象要用不同颜色标记[正确解答]将统计图中一（1）班女生直条的宽度调整和男生直条宽度一致，将一（2）班男生部分的阴影部分去掉本题错在条形统计图中一（1）班直条宽度不相等，一（2）班的男生女生都用涂上阴影．【分析】根据统计表中的数据完成统计图，在绘制复式条形统计图应该保持纸条宽度一致，不同对象用不同颜色表示【解答】解：故答案为：条形统计图中直条宽度需要保持一致，不同对象要用不同颜色标记；将统计图中一（1）班女生直条的宽度调整和男生直条宽度一致，将一（2）班男生部分的阴影部分去掉；条形统计图中一（1）班直条宽度不相等，一（2）班的男生女生都用涂上阴影．【点评】本题主要根据统计表中的数据完成统计图例3．如图是实验小学二年级学生吃蔬菜、水果、肉类的情况统计图．（1）你能根据这个条形统计图提出哪些问题？（2）你从统计图中了解到了哪些信息？（3）你对该年级学生有什么建议？【分析】（1）二年级学生喜欢吃哪种食物的人数最多？喜欢吃哪种食物的人数最少？（2）通过观察统计图可知，二年级学生中吃肉类食物的女生人数比男生人数多．（3）我建议二年级的同学少吃肉类食物，多吃蔬菜和水果．据此解答．【解答】解：（1）二年级学生喜欢吃哪种食物的人数最多？喜欢吃哪种食物的人数最少？答：二年级学生喜欢肉类食物的人数最多，喜欢吃水果的人数最少．（2）二年级学生中吃肉类食物的女生的人数比男生人数多．（3）我建议二年级的同学少吃肉类，多吃水果和蔬菜．【点评】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．例4．根据如表，将统计图画完整．班级图书统计表图书种类数量（本）图画书40文学书50科普书20故事书60【分析】根据统计表中的信息，每格表示10本，图画书40本需要涂40÷10＝4格；科普书20本需要涂20÷10＝2格；故事书60本需要涂60÷10＝6格；由此制作条形统计图即可．【解答】解：根据题意与分析可得：【点评】本题考查了学生能否正确制作条形统计图的能力。例5．某超市上个月各种饮料销售情况如图所示．（1）饮料A销售量最大，饮料D销售量最小．（2）饮料B比饮料C多销售19箱．（3）平均每种饮料销售58箱．（4）根据这个统计图，对此超市销售情况进行简要分析．【分析】（1）根据整数大小比较的方法，把各种饮料销售的数量进行比较即可．（2）根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答．（3）根据求平均数的方法，用四种饮料的总销售量除以4即可．（4）根据各种饮料的销售情况看，饮料A最受顾客喜欢，所以销售量很好，饮料D的销售量较差．【解答】解：（1）72＞67＞48＞45答：饮料A销售量最大，饮料D销售量最少．（2）67﹣48＝19（箱）答：饮料B比饮料C多销售19箱．（3）（72+67+48+45）÷4＝232÷4＝58（箱）答：平均每种饮料销售58箱．（4）此超市饮料A最受顾客喜欢，所以销售量很好，饮料D的销售量较差．故答案为：饮料A，饮料D，19，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．【同步测试】一．选择题（共8小题）1．从A点到C点共有（）种走法．A．3 B．4 C．22．4个同学照相，每两人照一张，一共照了（）张．A．4 B．5 C．6 D．73．在下面的两幅统计图中，用来表示某地1～6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是（）A． B．4．如图是“北京一徐州”沿线各大站的火车里程表．里程/千米北京﹣天津西148北京﹣济南495北京﹣徐州814814﹣148求的是（）之间的路线．A．北京到徐州 B．济南到徐州 C．天津西到徐州5．根据统计结果，你认为a选项的数值大约是（）比较合理．A．10 B．12 C．16 D．246．如图是四位同学语、数成绩总分的复式条形统计图．（）的语文成绩最高A．A、 B．B、 C．C、 D．D、7．下面是育英小学和西门小学四、五、六年级学生回收电池统计图．根据统计情况估计一下，哪个学校的学生回收的电池更多？（）A．西门小学 B．育英小学 C．两个学校一样多8．在一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形统计图表示各种花占地面积的应该是（）A． B． C． D．二．填空题（共10小题）9．三个小朋友，进行乒乓球比赛，每两人进行一次，一共要进行次比赛．10．运走了56筐柠檬，还剩下筐柠檬．柠檬桔子柚子92筐78筐69筐列式：〇＝．11．如图是希望小学四年级一周内向“我爱祖国”主题活动投稿情况统计图．请根据条形图回答问题．（1）每格代表篇．（2）这一周内，周投稿篇数最多，周投稿篇数最少．（3）周四比周二多投稿篇．（4）这一周一共投稿篇．12．用3、0、6三个数字组成的最大三位数是，最小三位数是，它们的和是，差是．13．图中每格代表人，四（2）班一共有名同学．其中，喜欢的人数最少，喜欢羽毛球的人数是喜欢人数的倍．14．四（2）班五名选手在踢毽子比赛中的成绩如下．（1）踢的下数最多，踢的下数最少．（2）小萍的成绩是第名，第三名是．（3）小静比小兰多踢了下．（4）小静踢的下数是小红的倍．15．某公园2019年元旦的售票情况如图．（1）售票最多的是月日，共售出张票．（2）1月1日比1月3日多售出张票．（3）1月1日和3日平均每天售票张．16．利民水果店最近4天水果销售情况如图．周五进千克水果合适．17．如图是四（1）班图书角图书数量统计图，请看图填空．（1）数量最多，有本；数量最少，有本．（2）最多的图书比最少的图书多本．（3）四（1）班图书角一共有本书；如果把这些图书平均分给5个组，每组可分本．18．如图是某小学五年级学生最喜欢的玩具统计图：（1）女生喜欢玩具的人数最多，男生喜欢玩具的人数最少．（2）这个小学五年级一共有男生人．（3）如果你是学校旁边玩具店店长，进货时应该多进玩具．三．判断题（共5小题）19．用2、0、4三个数字可以组成6个不同的三位数．．（判断对错）20．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）21．统计表和统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的．（判断对错）22．用5个可以摆出6个不同的数，其中最小的数是14．（判断对错）23．在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等．（判断对错）四．应用题（共6小题）24．奇思家的电表读数如下（单位：千瓦时），5月和6月一共用电多少千瓦时？1月底2月底3月底4月底5月底6月底7月底24532545554570082591625．爸爸带了1200元钱，买这三种商品够吗？产品名称空调扇学习机护眼灯价格（元）58033526726．请根据统计图回答问题．（1）哪个年级购书更多？（2）平均每个年级大约购书多少本？（3）五年级比四年级多购多少本书？27．某啤酒厂第二季度生产情况统计如图．（1）月份实际产量和计划产量相差最多．（2）第二季度实际平均每天生产啤酒多少吨？（3）你还能提出哪些数学问题？28．期间，王老师要带领小红、小明、小军、小丽4名同学坐火车从青岛到济南参加文艺演出．成人火车票每张120元，请你算一算所有成员买单程票共需多少钱？姓名小红小明小军小丽身高（米）1.091.431.641.5629．下面是几种文具的价格．名称文具盒/个笔记本/本圆珠笔/支价格15元6元4元王老师带600元钱去买笔记本，最多可以买多少包？还剩多少元？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】从A点开始到C点结束，共有两条路可走：A→B→C，A→D→C，据此解答即可．【解答】解：从A点到C点共有2种走法：A→B→C，A→D→C．故选：C．【点评】本题关键是明确行走路线中各点的顺序．2．【分析】先不考虑重复的情况，每两人照一张，每个人要和其他3人照3次，一共照了3×4＝12张；由于每个人重复多算了1次，所以实际上一共照了（12÷2＝6）张．【解答】解：根据题意可得：3×4÷2，＝6（张）；答：一共照了6张．故选：C．【点评】本题考查了组合知识，要注意不能重复计数，关键要理解：在不考虑重复的情况每个人要和其他3人照3次．3．【分析】根据折线统计图和条形统计图的特点进行判断．折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．据此判断即可．【解答】解：根据统计图的特点，折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．所以，要反应某地1～6月份的晴天天数的变化情况选折线统计图最为合适．故选：A．【点评】本题主要考查各种统计图的特点．4．【分析】通过观察统计表可知：北京到天津西的路程是148千米；北京到济南的路程的495千米；北京到徐州的路程是814千米；所以814﹣148求的是天津西到徐州的路程．据此解答即可．【解答】解：因为北京到天津西的路程是148千米，北京到济南的路程的495千米，北京到徐州的路程是814千米；所以814﹣148求的是天津西到徐州的路程．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．5．【分析】根据已知的条形所标注的数据及它们之间的高度之比或差即可看出a选项的数值大约是多少．【解答】解：如图，选项a直条的高度是B的2倍少一点，大约是16比较合理．故选：C．【点评】根据A、B、C、D、E各直条的高度及它们之间的差或比即可确定选项a直条所表示的数据．6．【分析】根据整数大小比较的方法，把这四个同学的语文成绩进行比较即可．【解答】解：96＞95＞94＞90，答：小杰的语文成绩最高．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．7．【分析】首先根据加法的意义，用加法分别求出两个学校各回收电池多少个，然后进行比较即可．【解答】解：35+37+45＝117（个），117＞102，30+37+35＝102（个），答：西门小学的学生回收的电池更多．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．8．【分析】根据扇形统计图可知：月季花占总面积的50%，茶花和玫瑰各占总面积的25%；那么在条形统计图上，茶花和玫瑰花的高度就相同，而月季花的高度就是它们的2倍，由此求解．【解答】解：因为月季花占总面积的50%，茶花和玫瑰各占总面积的25%，所以它们用条形统计图可以表示为：故选：D．【点评】先根据扇形统计图找出它们的多少关系，再根据条形统计图的特点进行绘图．二．填空题（共10小题）9．【分析】画示意图：．【解答】解：三个小朋友，两两之间举行一次比赛，一共要进行3次比赛；答：一共要进行3次比赛．故答案为：3．【点评】本题中1和2比赛与2和1比赛是同一场比赛，不要重复算．10．【分析】观察表格发现，柠檬有92筐，运走了56筐，用总筐数减去运走的筐数，就是剩下的筐数．【解答】解：92﹣56＝36（筐）答：还剩下36筐柠檬．故答案为：36，92，﹣，56，36（筐）．【点评】解决本题先从统计表中获取信息，再根据减法的意义求解．11．【分析】（1）通过观察条形统计图的纵轴可知，每格代表5篇．（2）这一周内，周五投稿篇数最多，周三投稿篇数最少．（3）根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答．（4）根据加法的意义，把这一周各天投稿的篇数合并起来即可．【解答】解：（1）通过观察条形统计图的纵轴可知，每格代表5篇．（2）这一周内，周五投稿篇数最多，周三投稿篇数最少．（3）45﹣35＝10（篇）答：周四比周二多投稿10篇．（4）40+35+30+45+50＝200（篇）答：这一周一共投稿200篇．故答案为：5；五、三；10；200；【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．12．【分析】用3、0、6三个数组成的三位数中，要求最大的数，就要先把最大的数字6排在最高位，往下依次是3和0，即：630；要求最小的数，就要把最小的数字排在首位，但0不能排在首位，所以先把数字3排在最高位，往下依次是0和6，即：306；求和，就把二者相加，求差，就把二者相减即可．【解答】解：用3、0、6三个数组成的三位数中，最大的是（630），最小的是（306）；630+306＝936；630﹣306＝324；答：组成的最大三位数是630，最小三位数是306，它们的和是936，差是324．故答案为：630，306，936，324．【点评】此题考查了对数字进行简单的排列组合，同时考查了0不能放在一个数的首位等知识．13．【分析】通过观察条形统计图可知，图中每格代表2人，根据加法的意义，用加法求出四年级（2）班共有多少人，其中喜欢乒乓球的人数最少，喜欢羽毛球的人数是喜欢乒乓球人数的4倍．据此解答．【解答】解：8+14+16+4＝42（人）16÷4＝4答：图中每格代表2人，四（2）班共有42人，喜欢乒乓球的人数最少，喜欢羽毛球的人数是喜欢乒乓球人数的4倍．故答案为：2、42、乒乓球、乒乓球、4．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．14．【分析】（1）根据条形统计图的高矮即可求解；（2）根据条形统计图的高矮即可求解；（3）用小静减去小兰踢的下数即可求解．（4）用小静踢的下数除以小红踢的即可求解．【解答】解：（1）小静踢的下数最多，小兰踢的下数最少．（2）小萍的成绩是第二名，第三名是小芳．（3）40﹣14＝26（下）答：小静比小兰多踢了26下．（4）40÷20＝2答：小静踢的下数是小红的2倍．故答案为：小静，小兰；二，小芳；26；2．【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算、解答即可．15．【分析】（1）根据加法的意义，用加法分别求出这3天每天售票的张数，然后进行比较即可．（2）根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答．（3）根据求平均数的方法，用1月1日和1月3日售票的总数除以2即可．【解答】解：（1）1200+900＝2100（张）1000+600＝1600（张）600+400＝1000（张）2100＞1600＞1000答：售票最多的是1月1日，共售出2100张．（2）2100﹣1000＝1100（张）答：1月1日比1月3日多售出1100张票．（3）（2100+1000）÷2＝3100÷2＝1550（张）答：1月1日和3日平均每天售票1550张．故答案为：1、1、2100；1100；1550．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．16．【分析】根据求平均数的方法，求出前4天销售水果的平均数，周五进货时根据前4天的平均数即可．【解答】解（200+250+350+300）÷4＝1100÷4＝275（千克）因为前4天销售水果的平均数是275千克，所以周五进275千克水果合适．故答案为：275．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．17．【分析】（1）根据整数大小比较的方法，把各种图书的本数进行比较即可．（2）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．（3）根据加法的意义，用加法把各种图书的本数合并起来就是共有图书的本数，然后根据求平均数的方法，用除法解答．【解答】解：（1）50＞25＞15＞10＞5答：画册数量最多，有50本，工具书数量最少，有5本．（2）50﹣5＝45（本）答：最多的图书比最少的图书多45本．（3）25+10+50+15+5＝105（本）105÷5＝21（本）答：四（1）班图书角一共有105本书，每组可分21本．故答案为：画册、50、工具书、5；45；105、21．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．18．【分析】（1）通过观察条形统计图可知，女生喜欢布娃娃的人数最多，男生喜欢布娃娃的人数最少．（2）根据加法的意义，把五年级喜欢各种玩具的男生人数合并起来即可．（3）因为男生、女生喜欢跳棋、喜欢拼图的人数差不多，所以作为店长，进货应该多进跳棋和拼图．据此解答．【解答】解：（1）女生喜欢布娃娃的人数最多，男生喜欢布娃娃的人数最少．（2）66+15+45+66＝192（人）答：这个小学五年级一共有男生192人．（3）因为男生、女生喜欢跳棋、喜欢拼图的人数差不多，所以作为店长，进货应该多进跳棋和拼图．故答案为：布娃娃、布娃娃；192；跳棋和拼图．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．三．判断题（共5小题）19．【分析】写出用2、0、4三个数字可以组成的不同的三位数，进而求解．【解答】解：用2、0、4三个数字可以组成的不同的三位数有：204，240，402，420．一共有4个不同的三位数，不是6个．故答案为：×．【点评】本题要注意按照一定的顺序写数，做到不重复，不遗漏；0不能放在最高位上．20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．21．【分析】我们学习的统计的一般步骤是：收集数据，整理数据，制作统计表，绘制统计图．据此即可判断．【解答】解：统计的一般步骤是：收集数据，整理数据，制作统计表，绘制统计图，因此收集数据、整理数据是绘制统计表和统计图的基础．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】主要是考查统计方法的步骤与过程的掌握情况．22．【分析】根据题意，用5个可以摆成：5、14、23、32、41、50，一共六个数，其中最小的是5．据此判断．【解答】解：用5个可以摆成：5、14、23、32、41、50一共六个数，其中最小的是5．故答案为：×．【点评】注意在列举时，按一定顺序进行写数，不要遗漏．23．【分析】在同一个条形统计图，表示数量的轴所分成的格数是相同的，每小格所表示的数量是相同的．【解答】解：在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少是相等的；原题说法错误．故答案为：×．【点评】同样长的小格，不同的条形统计图中所代表的数量可以不同，但在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少一定相等．四．应用题（共6小题）24．【分析】由于电表是连续计数，所以5月底电表的读数减去4月底电表的读数就是5月份的用电量，同理，6月底电表的读数减去5月底电表的读数就是6月份的用电量，求5、6月份的用电量也就是用6月底电表的读数减去4月底电表的读数．据此解答即可．【解答】解：825﹣545＝280（千瓦时）答：5月和6月一共用电280千瓦时．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．25．【分析】首先根据整数加法的运算方法，把空调扇、学习机、护眼灯这三种商品的价格相加，求出买这三种商品一共需要多少钱；然后把它和1200比较大小即可．【解答】解：580+335+267＝1182（元）1200＞1182所以爸爸带了1200元钱，买这三种商品够；答：爸爸带了1200元钱，买这三种商品够．【点评】此题主要考查了统计表的实际应用以及整数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出买这三种商品一共需要多少钱．26．【分析】（1）根据加法的意义，用加法把四年级、五年级购各种图书的本数分别合并起来，然后进行比较即