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文档简介
冀教版八年级上第十二章分式和分式方程集训课堂练素养巧用分式方程的解求字母的值或取值范围巧用分式方程的解求字母的值或取值范围主要体现在以下几
方面1.
利用分式方程解的定义求字母的值，解决这类问题的方法
是将其解代入分式方程，即可求出待定字母的值.2.
利用分式方程有解、有增根、无解求字母的取值范围或值
时，一般都是列出关于待定字母的不等式或方程，通过解
不等式或方程得到字母的取值范围或值.
12345
12345
【点拨】
a
＜8且
a
≠4
12345
－1
12345【解】因为方程有增根，且增根必定使最简公分母(
x
＋
3)(
x
－3)＝0，所以
x
＝3和
x
＝－3是原方程的增根.原方程两边都乘(
x
＋3)(
x
－3)，得
m
＋2(
x
－3)＝
x
＋3.当
x
＝3时，
m
＋2×(3－3)＝3＋3，12345解得
m
＝6；当
x
＝－3时，
m
＋2×(－3－3)＝－3＋3，解得
m
＝12.综上所述，原方程的增根是
x
＝3和
x
＝－3.当
x
＝3时，
m
＝6；当
x
＝－3时，
m
＝12.12345
解：因为方程的增根为
x
＝2，所以(3－
a
)×2＝10，解得
a
＝－2.12345(2)若方程有增根，求
a
的值；解：因为分式方程有增根，所以
x
(
x
－2)＝0，解得
x
＝0或
x
＝2.因为
x
＝0不可能是整式方程(3－
a
)
x
＝10的解，所以分式方程的增根为
x
＝2.所以(3－
a
)×2＝10，解得
a
＝－2.12345(3)若方程无解，求
a
的值.【解】原方程去分母并整理，得(3－
a
)
x
＝10.①当3－
a
＝0，即
a
＝3时，整式方程(3－
a
)
x
＝10无
解，则原分式方程也无解；②当3－
a
≠0时，要使原分式方程无解，则由(2)知
a
＝－2.综上所述，
a
的值为3或－2.1
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