四川省广安市邻水县牟家镇中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

牟家镇中2024秋九年级数学第二学月考试题（考试时间：120分钟；总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．对于函数，下列结论错误的是（）A．图象顶点是 B．图象开口向上C．图象关于直线对称 D．函数最大值为53．一元二次方程根的情况是（）A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根C．没有实数根 D．不能确定4．一元二次方程的左边配成完全平方式后所得的方程为（）A． B． C． D．以上答案都不对5．若关于x的一元二次方程有不相等实数根，则k的取值范围是（）A． B． C．且 D．且6．抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（）A． B． C． D．7．若点，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．8．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A． B．C． D．9．下列一元二次方程中，两根之和等于5的是（）A． B． C． D．10．如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②；③；④．你认为其中正确信息的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每小题3分，共18分）11．方程的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．12．抛物线经过点，则________．13．m是方程的一个根，则代数式的值是________．14．若关于x的方程的两根互为相反数，则________．15．若是二次函数，则________．16．抛物线的开口方向________，当________时，y随x增大而增大，当________时，y随x增大而减小．三、解答题（共30分）17．用适当的方法解方程：（每小题5分，共15分）（1） （2）（3）18．已知是方程的一个根，求m的值及方程的另一根．（7分）19．用配方法求出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．（8分）四、实践与应用（共30分）20．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据我市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同，求该品牌电动自行车销售量的月增长率．（8分）21．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，所围矩形猪舍的长．宽分别为多少时，猪舍面积为？（10分）22．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？五、拓展探索题（本题12分）23．已知抛物线经过、、三点，直线是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线上的一