1.1 分式 同步练习

第1章分式1.1分式基础过关全练知识点1分式的概念1.(2023湖南娄底双峰期中)下列式子是分式的是()A.a-b2 B.5+yπ知识点2分式值存在、不存在、分式值为零的条件2.若分式2xA.x=0 B.x≠0 C.x=-1 D.x≠-1[变式1]已知分式x-10x+m，当x=-2023时，分式的值不存在，则m=[变式2]写出一个含有字母a的分式.(要求：无论a取何值，该分式的值都存在)3.若分式x2A.0 B.2 C.-2 D.±2知识点3分式的基本性质4.下列变形正确的是()A.ab=a+3b+3 B.ab=a-3b-3 C.5.(2023湖南岳阳临湘期中)若把分式x+A.扩大为原来的4倍 B.缩小为原来的1C.缩小为原来的12 6.填空：(1)-am-n=a()(3)x2+xyx2=x+知识点4分式的约分和最简分式7.(2023贵州铜仁德江期中)下列各式中，属于最简分式的是()A.24x B.2xy C.(8.约分：3m-9m9.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”.(1)--x3y3ab2； (2)--a310.约分：(1)24a12x3y218a6能力提升全练11.(2022湖南怀化中考)代数式25x，1π，2x2+4，x2-2A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.(2023广西南宁期中)下列分式变形正确的是()A.-yx=-yx B.x-yx+y=y-x13.(2023江苏扬州期中)下列分式中，属于最简分式的是()A.x+12x2+4x+2 B.x+214.(2021浙江台州中考)将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖()A.20% B.x+y2×100% C.x+3y15.(2022浙江湖州中考)当a=1时，分式a+1a的值是16.(2022广西中考)当x=时，分式2x17.(2021福建中考)已知非零数x，y满足y=xx+1，则x-素养探究全练18.(2023江苏淮安期中)小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式3x小红说：“这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难.”小刚说：“我会解这类问题：‘当x取何整数时，分式3x小明说：“可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的‘假分数’，当分子大于分母时，可以将‘假分数’化为一个整数与一个‘真分数’的和.比如：73=3×2+13=2+13小红和小刚说：“对!我们试试看!”(1)解决小刚提出的问题；(2)解决他们共同讨论的问题.19.(2022甘肃兰州期末)阅读下列解题过程.题目：已知xa-b=y解：设xa-b=yb-则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0，∴x+y+z=0.依照上述方法解答下列问题：已知y+zx=z+xy=

第1章分式1.1分式答案全解全析基础过关全练1.C因为x+32.D由题意得x+1≠0，解得x≠-1.故选D.[变式1]答案2023解析∵当x=-2023时，分式的值不存在，∴-2023+m=0，解得m=2023.[变式2]答案2a3.C要使分式x2-4x4.C根据分式的基本性质，分式ab的分子和分母都乘3，得ab=a×35.B把分式x+y2xy中的x，y的值同时扩大为原来的4倍，得4x+4y2×4x6.答案(1)n-m(2)a2+ab(3)x(4)a+2解析(1)分子、分母都乘-1.(2)分子、分母都乘a.(3)分子、分母都除以x.(4)分子、分母都除以(a-2).7.BA.24x=12x；C.(x+y8.答案3解析利用分式的基本性质进行约分时，易将部分项的公因式约去，从而导致错误.3m-9m2-99.解析(1)--x3y3ab2(3)-5a-13x2=5a10.解析(1)24a12x3y218a6(2)ma+mb-(3)a2-4ab+4b2a能力提升全练11.B∵2x2+4，112.AB.x-yx+y=-y-xx+y；C.13.CA.x+12x2+4x+2=xx+2y(x+2y)(x-214.D由题意可知混合后的糖水含糖的质量为(10%x+30%y)克，所以混合后的糖水含糖10%x+30%y15.答案2解析当a=1时，a+1a=16.答案0解析由题意得2x=0且x+2≠0，解得x=0，∴当x=0时，分式2x17.答案4解析由y=xx+1得，xy+y=x，∴x-y=xy，∴x-y+3素养探究全练18.解析