2024-2025学年山东省临沂市罗庄区兴华学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省临沂市罗庄区兴华学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−12024的相反数是A.−2024 B.12024 C.−120242.有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤−a一定是负数，其中正确的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.43.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把−a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(    )、

A.0<−a<b B.−a<0<b C.b<0<−a D.b<−a<04.为了计算简便，把(−4)−(+7)−(−5)+(−3)写成省略加号和括号的和的形式，正确的是(

)A.−4+7+5+3 B.−4−7+5−3 C.−4+7+5−3 D.−4−7−5−35.下列结论成立的是(

)A.若|a|=a，则a>0 B.若|a|=|b|，则a=±b

C.若|a|>a，则a≤0 D.若|a|>|b|，则a>b．6.观察如图，它的计算过程可以解释_____这一运算规律.(

)

A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律7.已知a，b是两个有理数，那么a−b与a比较，必定是(

)A.a−b>a B.a−b<a C.a−b>−a D.大小关系取决于b8.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a−b<0；②a+b>0；③(b−1)(a+1)>0；④b−1|a−1|>0.其中正确的有(    )个．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.科技的力量离不开复杂的程序，现在请同学们体会一个小小的程序设计，按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是(

)

A.8 B.2 C.4 D.110.如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示−1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示−2的点重合…).则数轴上表示−2024的点与圆周上表示数字(    )的点重合．A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.某商场盈利3万元记作+3万元，那么−0.5万元表示为______．12.比较大小：−45______−313.若|−m|=|−12|，则m14.如果|a|=3，|b|=13，且ab>0，那么a−b的值是______．15.有一种运算法则用公式表示为αcbd=ad−bc，依此法则计算216.小明在纸上画了一条数轴，折叠纸面，使数轴上表示−1的点与表示3的点重合，若该数轴上A，B两点之间的距离为8，且A，B两点在上述折叠中也互相重合，则A点表示的数为______．三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求x−(a+b+cd)+a+bcd的值．四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

计算：

(1)0.5+(−14)−(−2.75)−12．

(2)(+56)+(−219.(本小题8分)

如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是−3．

(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______；

(2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______；

(3)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来．

2.5，−4，512，−212，|−1.5|，−(+1.6)20.(本小题8分)

已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．

(1)比较大小：a______0，b______0，a+b______0，|a|−|b|______0；(直接填写“>”“<”或“=”)

(2)若数b与其相反数−b相距16个单位长度，则b表示的数是______，−b表示的数是______；

(3)在(2)的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则−a的倒数为______．21.(本小题8分)

有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：与标准质量的差值

(单位：千克)−3−2−1.5012.5箱数142328(1)在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

(2)与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？

(3)若橘子每千克售价6.5元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？22.(本小题8分)

阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示数a、b.A、B两点之间的距离表示为|AB|.则数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a−b|．

回答下列问题：

(1)数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______；数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是______；

(2)数轴上表示x和−1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______；

(3)当|x+1|+|x−2|取最小值时，符合条件的整数x有______；

(4)令y=|x+1|+|x−2|+|x−3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．

参考答案1.B

2.B

3.A

4.B

5.B

6.B

7.D

8.A

9.C

10.B

11.亏损0.5万元

12.<

13.±114.−10或10

15.11

16.−3或5

17.解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或−2，

当x=2时，原式=2−1+0=1；

当x=−2时，原式=2−1+0=−3．

故x−(a+b+cd)+a+bcd的值为1或−318.解：(1)0.5+(−14)−(−2.75)−12

=0.5−0.5+(−0.25)+2.75

=2.5；

(2)(+56)+(−23)+(+116)+(−13)

=(+56)+(+116)+(−13)+(−23)

=(56+116)+(−19.(1)4

(2)2或6

20.(1)>

<

<

<

(2)−8

8

(3)−14或21.解：(1)2.5−(−3)=5.5kg

答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5kg．

(2)(−3×1)+(−2×4)+(−1.5×2)+(0×3)+(1×2)+(2.5×8)=−3−8−3+0+2+20=8kg

答：20箱橘子的平均质量比标准质量超过8kg．

(3)(25×20+8)×6.5=3302(元)

答：全部售完这2