5.1 认识二元一次方程组（共25）八年级数学上册同步课堂（北师版）

5.1认识二元一次方程组数学（北师大版）八年级

上册第五章二元一次方程组学习目标1.通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效途径.2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.

导入新课1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。2.什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）这样的方程叫做一元一次方程。3.什么叫方程的解？使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

导入新课

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？这可是两个未知数呀？讲授新课二元一次方程组的定义一你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.累死我了！哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的！它们各驮了多少包裹呢？讲授新课等量关系老牛驮的包裹-小牛驮的包裹＝2老牛驮的包裹+1=2（小牛驮的包裹-1）找出问题中的等量关系并列出方程设老牛驼的包裹为x个，小牛驮的包裹为y个讲授新课每张成人票5元，每张儿童票3元.昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.

到底去了几个成人，几个儿童呢？讲授新课分析等量关系8个人去红山公园玩，买门票花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.成人人数＋儿童人数＝8成人票款＋儿童票款＝34你能找出几个等量关系呢？讲授新课成人人数＋儿童人数＝8成人票款＋儿童票款＝34列出方程你能用数学符号将两个等式表示出来吗？解：设成人的人数为x人，儿童的人数为y人先想一想这两个式子的特点哟！讲授新课上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定义：提示：方程的两边都是整式。讲授新课归纳总结方程不同点相同点一元一次方程未知数个数1个含有未知数项的次数1次整式方程二元一次方程未知数个数2个含有未知数项的次数1次一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：讲授新课练一练：有下列方程：①xy＝1;②2x＝3y;③④x2＋y＝3;⑤

⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有(

)

A．1个B．2个C．3个D．4个c讲授新课

判断一个方程是不是二元一次方程的方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数；二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.归纳总结讲授新课方程x+y=8

和5x+3y=34中，x的含义相同吗？

y呢？x,y的含义分别相同,因而x,y

必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34

,把它们联立起来,得:x+y=85x+3y=34像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.讲授新课练一练：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）是否是否讲授新课二元一次方程组的解二把下列各对数代入二元一次方程哪些能使方程两边的值相等？☺☺☹☹

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。记作：讲授新课二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.是否为方程

的一个解?是否为方程的一个解?例如就是二元一次方程组的解.当堂检测

1.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程:(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;(2).一个长方形的周长是20cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;(3).甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件．x-y=35x+5y=802x+2y=20当堂检测2.甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了7元．（１）列出关于x,y的二元一次方程．（２）如果x＝5，那么y的值是多少？（３）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？0.2x+0.5y=71210当堂检测3.根据题意列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚？解：设小明买了面值50分的邮票x枚，买了面值80分的邮票y枚.则：当堂检测4.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（1）（2）（3）（4）答案（2），（4）当堂检测5.二元一次方程的解是？（1）（2）（3）（4）答案（3）当堂检测6.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(