14.2 立方根 同步练习

第十四章实数14.2立方根基础过关全练知识点1立方根的概念及性质1.(2023河北邯郸永年期中)下列说法错误的是()A.0.1是0.01的一个平方根 B.-1的立方根是-1C.3的平方根是3 D.算术平方根是其本身的数只有0和12.(2023河北乐亭期中)下列说法正确的是()A.25的平方根是5 B.3是9的一个平方根C.负数没有立方根 D.立方根等于它本身的数是0，13.一个数的算术平方根与这个数的立方根相等，则这个数为()A.0 B.1 C.±1或0 D.0或14.求下列各数的立方根.(1)338； (2)-1103； 5.(2023河南原阳第一次月考)已知m+15的平方根是±13，-2m+n-6的立方根是2，求n-3m的算术平方根.知识点2开立方6.(2023浙江丽水期中)计算3-8的结果是A.-4 B.2 C.±2 D.-27.(2023河南镇平期中)若一个数的立方根是2，则这个数的平方根是()A.4 B.±4 C.8 D.±88.下列运算不正确的是()A.3-27=3 B.3-a=-3a C.3(3-4)9.(2023安徽萧县期中)正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的倍.10.求下列各式的值.(1)3-27； (2)311.已知m满足32m-1+3312.求下列各式中x的值.(1)3x3=27； (2)(x+1)3-3=-67.13.下图是由8个同样大小的小立方体组成的魔方，体积为8cm3.(1)这个魔方的棱长为；

(2)图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长.14.(2022安徽合肥四十五中期中)某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢锭在炉火中熔化后，铸成一个长方体钢锭，此长方体的长、宽、高分别为160cm、80cm、40cm，求原来每个立方体钢锭的棱长.能力提升全练15.(2020四川攀枝花中考)下列说法中正确的是()A.0.09的平方根是0.3 B.16=±4 C.0的立方根是0 D.1的立方根是±116.(2022河北遵化期中)有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是()A.-1 B.1 C.0 D.±117.(2022江苏常州中考)化简：38=.18.(2023河北滦州期中)若3x-8和3y-8互为相反数，19.(2023河北保定师范附属学校月考)求下列各式中x的值：(1)(x-1)2=64； (2)125x3-1=7.素养探究全练20.(2022广东东莞期中)(1)22=，(-2)2=，0a2=333=，3(-3)3=3a3=(3)根据以上信息，观察数轴上a，b所在位置，完成化简：b2+(b-

第十四章实数14.2立方根答案全解全析基础过关全练1.CA.∵0.12=0.01，∴0.1是0.01的一个平方根，故此选项说法正确，不符合题意；B.∵(-1)3=-1，∴-1的立方根是-1，故此选项说法正确，不符合题意；C.3的平方根是±3，故此选项说法错误，符合题意；D.算术平方根是其本身的数只有0和1，故此选项说法正确，不符合题意.故选C.2.BA.25的平方根为±5，因此选项A说法错误；B.9的平方根是±3，所以3是9的一个平方根，因此选项B说法正确；C.任意一个数都有立方根，因此选项C说法错误；D.立方根等于它本身的数是0，1，-1，因此选项D说法错误.故选B.3.D1的算术平方根等于1，1的立方根也等于1，0的算术平方根为0，0的立方根也为0，-1没有算术平方根.故选D.4.解析(1)因为338=278,3(2)因为-1103=−110(3)(-5)3的立方根是-5.5.解析∵m+15的平方根是±13，∴m+15=13，∴m=-2.∵-2m+n-6的立方根是2，∴-2m+n-6=8，∴n=10.∴n-3m=10-3×(-2)=10+6=16，∵16的算术平方根为4，∴n-3m的算术平方根为4.6.D-2的立方等于-8，所以3-8=-2，7.D∵一个数的立方根是2，∴这个数为8，∴这个数的平方根是±8，故选D.8.AA.3-27=-3≠3，故此选项运算不正确，符合题意；B.3-a=−3a，故此选项运算正确，不符合题意；C.3(3-4)=3-1=-1，故此选项运算正确，9.答案3解析根据题意，正方体A的棱长是正方体B的棱长的327倍，310.解析(1)3-2711.解析∵32m−1+∴2m-1+3m+2=0，∴m=-15∴35m12.解析(1)∵3x3=27，∴x3=9，∴x=39(2)∵(x+1)3-3=-67，∴(x+1)3=-64，∵(-4)3=-64，∴x+1=-4，∴x=-5.13.解析(1)38=2(cm)，(2)∵魔方的棱长为2cm，∴每个小立方体的棱长为1cm，∴阴影部分的面积为12×1×1×4=2(cm2)∴阴影部分的边长为2cm，∴阴影部分的周长为42cm.14.解析根据题意得3160×80×4027∴原来每个立方体钢锭的棱长为803能力提升全练15.CA.0.09的平方根是±0.3，故此选项错误；B.16=4，故此选项错误；C.0的立方根是0，故此选项正确；D.1的立方根是1，故此选项错误.故选C.16.C相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0.故选C.17.答案2解析∵23=8，∴3818.答案±4解析∵3x−8和3y−8互为相反数，∴x-8+y-8=0，∴∴x