专题12.8 全等三角形的判定（HL）（精练）（专项练习）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题12.8全等三角形的判定（HL）（精选精练）（专项练习）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（23-24八年级上·广东中山·期末）如图，于点C，于点D，要根据“”直接证明与全等，则还需要添加一个条件是（

）A． B． C． D．2．（23-24八年级下·湖南岳阳·期中）如图，于点D，于点F，．证明不是利用“”的条件是（）A． B． C． D．3．（2024七年级下·全国·专题练习）在中，，E是上的一点，且，过E作交于D，如果，则等于（

）A． B． C． D．4．（23-24八年级下·安徽蚌埠·开学考试）如图所示，在中，，，于点，于点，，，则的长是(

)

A． B． C． D．5．（23-24八年级上·安徽六安·期末）如图，在中，点、在边上，点在边上，将沿着翻折，使点和点重合，将沿着翻折，点恰与点重合．结论：①；②；③；④其中正确的有（

）A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③6．（23-24八年级上·江苏连云港·期中）如图，在和中，，过作，垂足为交的延长线于点，连接．四边形的面积为，则的长是（

）A．4 B． C．3 D．7．（2024·湖南邵阳·模拟预测）如图所示的网格是正方形网格，点是网格线交点，且点在的边上，则（

）A． B． C． D．8．（23-24八年级上·浙江温州·期中）如图，在中，点D为的中点，的边过点C，且，连结，的值为（

）A． B．4 C． D．39．（20-21八年级上·重庆万州·期中）如图CD＝CB，AB＝AD，DA延长线交BC于点E，∠EAC＝49°，∠BAE的度数（

）A．60° B．45° C．82° D．71°10．（18-19七年级下·四川达州·期末）如图，，，平分，平分，以下结论，其中正确的是（

）①；②点是的中点；③；④.A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（23-24八年级上·广西柳州·期中）如图，，，垂足分别为C，B，要根据“”证明，应添加的条件是．12．（23-24八年级下·湖南郴州·阶段练习）如图，点D在上，．若，则．13．（23-24八年级上·广东中山·期中）如图，已知平分于点E，于点F，，cm，cm，则的长度为cm．

14．（22-23八年级上·四川眉山·期中）如图，在四边形中，，，．若，，则的度数为．

15．（23-24八年级上·云南昆明·期末）如图，，如果点在线段上以秒的速度由点向点运动，同时，点从点出发沿射线运动．若经过秒后，与全等，则的值是．16．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）如图，点是内一点，连接、、，其中，平分，若的面积为4，则的面积是．17．（23-24八年级上·浙江台州·期中）如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，，若，，则的长为．18．（23-24八年级上·江苏常州·阶段练习）如图，在和中，，，，过A作，垂足为F，交的延长线于点G，连接．四边形的面积为12，，则的长是．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2023八年级上·全国·专题练习）如图，在四边形中，于，，．求证：；．

（8分）（22-23八年级上·河北张家口·期末）如图，在中，于点，点在上，，，点为的中点，连接并延长至点，使，连接．求证：

(1)；(2)．21．（10分）（23-24八年级下·辽宁锦州·期中）已知：如图，在中，的角平分线与的垂直平分线交于点D，垂足分别为E，F．（1）求证：；（2）若求的周长．22．（10分）（23-24八年级上·广西贵港·期末）小强在物理课上学习了发声物体的振动试验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置，当小强用发声物体靠近小球时，小球从A摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，过点作于点，测得（图中的点在同一平面内）．

（1）猜想此时与的位置关系，并说明理由；（2）求的长．23．（10分）（23-24八年级上·安徽六安·期末）在中，，点分别在边上，（1）如图（1），若，求证：．（2）如图（2），若，则线段与线段相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由．24．（12分）（23-24七年级下·江西吉安·阶段练习）综合与探究问题背景数学活动课上，“兴趣小组”将一副三角尺按不同的摆放位置来探究三条线段的数量关系．特例探究（1）“兴趣小组”的同学决定从特例人手探究，他们将含的三角尺按如图1所示的方式摆放在直线l上，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为D，E，则之间的数量关系为__________．类比探究（2）“兴趣小组”的同学将一副三角尺按如图2所示的方式叠放在一起