专题12.10 角平分线的性质（精练）（专项练习）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题12.10角平分线的性质（精选精练）（专项练习）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（23-24八年级下·辽宁辽阳·阶段练习）如图，是的角平分线，，垂足为的面积为，则的长为（

）A．7 B．6 C．5 D．42．（24-25八年级上·全国·假期作业）如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长是（

）A．6 B．5 C．4 D．33．（24-25八年级上·全国·假期作业）在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（

）A． B． C． D．4．（24-25八年级上·江苏·假期作业）如图，直线表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处5．（23-24八年级上·四川遂宁·期末）如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论：；点在的平分线上；，其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个6．（2024·山东烟台·一模）如图，在中，，根据图中尺规作图痕迹，的度数为（

）A． B． C． D．7．（23-24八年级下·辽宁丹东·期中）如图，的周长为23，和的角平分线交于点O，且于点D，，则的面积为（

）A．23 B．34 C．39 D．468．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，已知，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，点在射线上，过点作，，垂足分别为点，，点，分别在，边上，．若，则的值为（

）A．12 B．8 C． D．109．（23-24八年级下·重庆南岸·期中）如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为48和26，则的面积为（

）A．11 B．22 C．26 D．3710．（23-24八年级下·江苏镇江·期中）如图，在中，延长到点，延长到点．的角平分线交于点，过点分别作，垂足为，则下列结论正确的有（

）①平分；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2024·江苏宿迁·二模）如图，在中，是边上的高线，的平分线交于E，当，的面积为12时，的长为．12．（23-24八年级下·湖南岳阳·期中）如图，点在内，于点，于点，且，，则．13．（2024八年级下·全国·专题练习）如图，在中，，点D在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点E，连接，则．14．（19-20八年级上·广东广州·阶段练习）如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，，则的面积为．

15．（2024·湖南岳阳·二模）如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于，两点；②分别以点，为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点；③连接并延长交于点．则的长是．16．（2024·重庆·三模）如图，四边形中，平分，于点E，，则的长为．

17．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图，在中，平分，为高，的面积为6，，则的长为．18．（23-24七年级下·江苏泰州·阶段练习）如图，将纸片沿折叠，点A落在点处，恰好满足平分平分，若，则度数为．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）如图，在中，平分，平分，于点E，于点F．（1）若，，求的度数；（2）若，，求的面积．20．（8分）（2024·广东汕头·二模）如图，已知中，，，，，（1）作的平分线，交于点；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）设的面积为，的面积为，试求的值．21．（10分）（23-24八年级下·安徽阜阳·开学考试）如图，在中，，是上一点，于点，且．（1）求证：平分；（2）若，求的度数．22．（10分）（23-24八年级上·黑龙江绥化·期中）如图，于E，于F，若（1）求证：平分；（2）直接写出之间的等量关系．23．（10分）（21-22八年级上·湖北黄冈·期中）如图，，，，、交于点，连接．（1）求证：；（2）求证：平分；（3）求的度数．（用含α的式子表示）24．（12分）（23-24七年级下·陕西咸阳·阶段练习）数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题，利用角平分线构造“全等模型”解决问题，事半功倍.【问题提出】（1）尺规作图：如图①，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，说明的依据是，这两个三角形全等的判定条件是______．【问题探究】（2）①巧翻折，造全等如图②，在中，是的角平分线，请说明．小明在上截取．连接DE，则．请继续完成