黄山学院《代数选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黄山学院

《代数选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)4、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.7、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.168、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)9、求不定积分的值。（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。2、设，求的导数为____。3、计算定积分的值，结果为_________。4、设函数，则的最小正周期为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线以及轴所围成的图形的面积。2、（本题8分）已知函数，求函

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