江西省赣州市南康区第十中学2024-2025学年上学期人教版九年级数学期中复习卷3（无答案）

2024~2025学年上学期人教版九年级数学期中复习卷3（含答案）一、单选题1．一元二次方程x2+2x﹣3＝0的根的情况是（）A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．将抛物线y＝﹣2x2先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝﹣2（x﹣3）2+5 B．y＝2（x+5）2﹣3 C．y＝﹣2（x+5）2﹣3 D．y＝﹣2（x﹣5）2+34．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．25．对于抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（）A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是（﹣1，3） C．对称轴为直线x＝1 D．当x＝3时，y＞06．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）A．y＝a（1+x）2 B．y＝a（1﹣x）2 C．y＝（1﹣x）2+a D．y＝x2+a7．设A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y28．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是﹣2，点B的横坐标是3，则当ax2+kx＜b时，自变量x的取值范围是（）A．﹣3＜x＜2 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2或x＞3 D．x＜﹣3或x＞29．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m和y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A． B． C． D．10．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6二、填空题11．等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则这个三角形的周长是．12．已知二次函数y＝x2﹣mx+3，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．13．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，且B′C′交AB于点E，若∠ABC＝50°，则∠AEC的度数是．14．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是．15．若点（﹣m，n+3）与点（2，﹣2m）关于原点对称，则m+n＝．16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中正确结论的序号是．三、解答题17．解方程：（1）x2﹣4x+3＝0；（2）（x﹣2）2+x（x﹣2）＝0．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（1，3），请解答下列问题：画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并求出△ABC的面积．19．已知关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2+1＝0．（1）有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值．20．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）如果点P在x轴上，且△BCP是等腰三角形，求点P的坐标．21．WTT中国大满贯2024年9月26日在北京石景山首钢园区开赛，为了迎接这场乒乓球盛宴，某商店购入一批进价为10元/个的徽章进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如下的一次函数关系：当销售单价为12元时，日销售量为152个；当销售单价为16元时，日销售量为136个．（1）求y与x的函数表达式；（2）徽章销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若商店决定每销售一个徽章向少儿乒乓球俱乐部赠送一件价值为m（0＜m＜4）元的礼品，赠送礼品后，为确保该种徽章日销售获得的最大利润为1444元，求m的值．22．如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.4米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.6米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系．（1）当球上升的最大高度为3.4米时