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文档简介

≥0

二次根式

上面式子都表示一些正数的算术平方根a叫被开方数，你认为所得的下列三个式子有哪些共同特点？称为二次根号1.二次根式的定义：二次根式具备的两个条件：（1）根指数是2，（2）被开方数是非负数2.a可以是数,也可以是式子.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0

5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)请你凭着自己已有的知识,尽可能多的说出你对二次根式的认识！（a≥0）展示探究：例1．求当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：（1）

变式一：+

变式二：+

变式三：

变式四：变式五：

变式六：+x≤3

变式：无意义x＞32≤x≤3

x=2x＜3x≥2且x≠5

x＞5x＞56－2x≥06－2x＜0

求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。例1．求当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：(2)

变式一：

变式二：

变式三：

变式四：

x为全体实数x为全体实数x为全体实数x＝0x＝521变式xx≠0

例2.已知+＝0,求的值。变式训练：若

与互为相反数，求的值。

解：由题意得：解得几个非负数的和为0，它们每一个数都必须同时为0.解得

解：由题意得：例3.若y＝+-3.求的值。变式训练:已知x、y为实数，5＝

求x、y的值．＋y解：由题意得：

解得∴x=2

注意用几个二次根式有意义的字母取值来解相关题目。

解：由题意得：

解得∴x=2∴y=-3∴y=-3

检测反馈答案（一）填空题(每线15分)1.aa

2.a3.1（二）选择题（每题15分）4.C5.D（三）解答题：（10分）6.

解：由题意得：

解得

∴y=3∴x=2

∴小结知识：（2）几个非负数的和为0，它们每一个数都必须同时为0.方法：（1）求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。（3）注意用几个二次根式有意义的字母取值来解相关题目。（1）二次根式的定义。即（2）

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