吉林师范大学《近世代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《近世代数》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分。()A.B.C.D.2、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导3、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定4、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.10、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。2、已知函数，则的值为____。3、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、计算不定积分的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求和。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）求函数的单调区间和极值。4、（本题8分）有一曲线方程为

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