福建省龙岩市新罗区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题(含答案)

2024~2025学年第一学期期中质量抽测七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分）1．下列各数中，是负数的是（）A．1 B．0 C．－0.2 D．2．－2的相反数是（）A．2 B． C． D．－23．为传承中华优秀传统文化，交流展示闽粤赣三省四地“大客家”文化生态保护区建设成果及广龙、厦龙合作和两岸融合发展成果，根据市政府安排，“龙行天下‘非’同寻常”闽粤赣客家文化生态保护区建设成果交流展示活动于2024年9月14日至16日在龙岩中心城区举行，其中9月14日“龙行天下”大型游龙活动吸引来了本地外地游客累计500000人．500000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．若，则这个算式，（）A．只用了加法交换律 B．只用了加法结合律C．既用了加法交换律，又用了加法结合律 D．没有运用运算律5．下列赋予实际意义的例子中，错误的是（）A．若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额B．若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长C．若4和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数D．若某款凉鞋进价为元/双，销售这款凉鞋盈利，则销售两双这款凉鞋的销售额为元6．按如图所示的运算程序，若输入的值是－2，则输出的结果是（）A．－1 B．3 C．－5 D．77．若在数轴上的点表示的数是－3，则在数轴上与点距离2个长度单位的点表示的数是（）A．－1 B．－1或－5 C．＋1或－5 D．－58．若，且，则的值为（）A．－5 B．－1 C．5或－1 D．59．若两个数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．10．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图是另一个三阶幻方，则的值为（）A．3 B．4 C．5 D．7二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分）11．比较大小：－3______－2.7．12．若水库的水位升高时，水位变化记作，则水位下降时，水位变化记作_____m．13．______（精确到百分位）．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则______．15．若，则______．16．定义一种运算符号“★”：，例如，则的结果是_______．三、解答题（共9小题，合计86分）17．（本题8分）计算：（1）； （2）．18．（本题8分）计算：（1）； （2）．19．（本题8分）如图，在数轴上表示下列各数：，并用“<”把它们连接起来．20．（本题8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个长度单位到达点，点表示－1，设点所表示的数为．（1）求的值；（2）求的值．21．（本题8分）如图，正方形的边长为．（1）根据图中标识的数据，用含、的代数式表示阴影部分的面积；（2）当时，求的值．22．（本题10分）今年的“十·一”黄金周是7天的长假，梅花山虎园在7天假期中每天旅游人数变化情况如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人＋1.8－0.6＋0.2－0.7－0.3＋0.5－0.7若9月30日的游客人数为0.3万人，问：（1）10月3日的游客人数为_____万人；（2）七天中游客人数最多的一天比最少的一天多_____万人；（3）若游客带来的经济收入约为150元/人，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元?23．（本题10分）数学老师布置了一道思考题“计算：．”，甲和乙两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．甲同学的解法：解：原式．乙同学的解法：解：原式的倒数为．原式．（1）你觉得_____同学的解法更好；（2）请你用自己觉得更好的方法解答下面的问题：计算：．24．（本题12分）综合与实践：进位制的认识与探究题目背景在学习数学的过程中，我们常常会接触到不同的进位制．最常用的是十进制，而计算机内部使用的则是二进制．进位制的不同，既影响数的表示方式，也影响数的计算方法．通过对进位制的探讨，我们可以更深入地理解数的构成及其运算特点．阅读材料进位制是人们为了方便记数和运算而约定的记数系统．十进制使用十个数字，逢十进一；二进制使用0和1两个数字，逢二进一．一个数可以表示为其各数位上的数字与基数的幂的乘积之和．约定：．例如：十进制数可以表示为，即；二进制数可以表示为，即．解决问题（1）理解应用：将二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和，并转换为十进制数．（2）拓展延伸：将十进制数89转换为二进制数和八进制数，要求体现转换的过程与结果．（3）创新应用：运用进制数的加法运算法则，计算（结果用十进制数表示），并说明计算的思想方法．25．（本题14分）定义若数轴上的点、分别表示数、，简记为、，则、两点之间的距离可表示为．理解（1）数轴上表示数和5的两点之间的距离是_____（用含的代数式表示）；（2）若，则的值为_____；（3）若，则的值为_____；（4）当代数式取到最小值时，相应的的取值范围是_____．应用某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们分别有快递车16辆，8辆，4辆，12辆．为了使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调动若干辆车．请你设计3种不同的调动车辆方案，使得调动车辆的总数最少，并直接写出调动的最少车辆数．

2024~2025学年第一学期期中质量抽测七年级数学试题参考答案与评分标准（简约版）一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分1．C．2．A．3．A．4．C．5．C．6．D．7．D．8．D．9．B．10．D．7．解：如图所示，在数轴上与点距离2个长度单位的点所表示的数是－1和－5．故选B．8．解：，且．故选D．9．解：由数轴可知，，四个选项中只有B选项结论正确，符合题意；故选：B．10．解：三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图可得：0a－34cb即．故选D．二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分）11．＜．12．－5．13．3.04．14．－2024．15．8．16．37．14．解：根据题意得，．故答案为：－2024．15．解：，又，，解得．．故答案为：8．16．解：．故答案为37．三、解答题（共9小题，合计86分）17．（本题8分）解：（1）原式（2）原式18．（本题8分）解：（1）原式（2）原式．19．（本题8分）解：，，这五个数在数轴上表示为：【说明：标对每个数，各得1分．】用“＜”把它们连接起来为：【说明：比较大小中，每错位一个数，扣2分，直到扣完4分为止．】20．（本题8分）解：（1）；（2）当时，原式．21．（本题8分）解：（1）．（2）当时，．22．（本题10分）解：（1）1.7；（2）1.6；（3）1日：，2日：，3日：，4日：，5日：，6日：，7日：．【或】日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人＋1.8－0.6＋0.2－0.7－0.3＋0.5－0.7游客人数（万人）2.11.51.710.71.20.5黄金周七天的旅游总收入约为：万元．23．（本题10分）解：（1）甲；（2）原式【或】（1）乙；（2）原式的倒数为原式．24．（本题12分）解：（1）；（2）①将89转换为二进制：；；；；；；．从下往上读取余数，得到．②将89转换为八进制：；；．从下往上读取余数，得到．（3）解法1（分步计算）：；，．计算的思想方法：运用转化与化同的思想方法，将不同进位制数统一成十进制数之后，按十进制数的方式方法解决问题．分解法2（整体计算）：原式．计算的思想方法：运用转化与化同的思想方法，将不同进位制数统一成十进制数之后，按十进制数的方式方法解决问题．【点拨】本题通过多个任务探讨了进位制的基础知识、转换方法以及加法运算，旨在帮助学生理解不同进位制之间的关系和运算逻辑．任务设计由易到难，符合学生的认知发展需求．解后点拨强调了进位制在计算机科学及日常生活中的重要性．25．（本题14分）解：（1）由题意得，数轴上表示数x和5的两点之间的距离是，故答案为：；（2）解法1：或或．解法2：在数轴上表示数和－1的两点之间的距离等于2，如图所示：故答案为：－3或1；（备注：只答一个答案给1分）（3）在数轴上表示数到1和－3的距离之和等于8，如图所示：①当数在－3的左