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3.3实数3.3.2实数的运算实数的运算实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则、运算律等，对于实数仍然成立.实数的运算顺序同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的先乘方、开方再乘除最后加减填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=

（加法交换律）；（2）(a+b)+c=

（加法结合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交换律）；（6）(ab)c=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）

1·a=a·1=

；（8）a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+

；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足

a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿＿；a

ab+acba+ca(-b)倒数（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为

a÷b=

a·

；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿＿＿0.≠

对于实数a，b，如果a-b>0，则称a大于b（或者b小于a），记作a>b（或b<a）；

同样地，如果a-b<0，则称a小于b，记作a<b.实数的大小比较实数的大小比较正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小.从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.0-51-4-3-2-12345正实数负实数<每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.在实数范围内，负实数没有平方根.在实数范围内，每个实数a有且只有一个立方根.结论计算下列各式的值：解：用计算器计算：（精确到小数点后面第二位）.解按键：显示：3.16227766.精确到小数点后面第二位得：3.16.不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？1.计算：2.在数轴上表示数并将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.解:各数在数轴上的位置如图所示:3.某校新建了一个面积为16

m2的传达室，计划用100块正方形地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形地板砖的边长是多少？解:设所需要的正方形地板砖的边长为a

m.根据题意，得100a2＝16，即a2＝0.16.所以a＝±0.4又因为边长不能为负，所以a＝0.4.答:所需要的正方形地板砖的边长为0.4m.实数的运算实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算

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