2024八年级数学上册第3章实数3.1平方根第1课时平方根与算术平方根习题课件新版湘教版

第3章实数3.1平方根第1课时平方根与算术平方根目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

r

a

两

算术平方根

0

平方根

平方根1.

[2024·常德模拟]4的平方根是(

D)A.

2B.

－2D.

±2D234567891011121314151617181

A.

2B.

－2D.

±2C234567891011121314151617181

B2345678910111213141516171814.

下列各数中，没有平方根的是(

C)A.

65B.

(－2)2C.

－22C2345678910111213141516171815.

[2023·衡阳衡东开学测试]一个数的平方根等于它本身，则

这个数是(

B)A.

1B.

0C.

－1D.

0或1B2345678910111213141516171816.

已知正数

a

的一个平方根是4，则它的另一个平方根

是

⁠.－4

234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

算术平方根8.

[2023·张家界永定区一模]11的算术平方根是(

C)A.

121C2345678910111213141516171819.

下列说法错误的是(

D)A.

1的算术平方根是1B.

0的算术平方根是0C.

负数没有算术平方根D.

一个数的算术平方根一定不大于这个数本身D234567891011121314151617181

3

234567891011121314151617181

23456789101112131415161718112.

[2024年1月邵阳期末]下列说法正确的有(

A)①－2是－4的一个平方根；②

a2的平方根是

a

；③2是4

的一个平方根；④4的平方根是－2.A.

1个B.

2个C.

3个D.

4个A234567891011121314151617181点拨：负数没有平方根，故①错误；

a2的平方根是±

a

，故②错误；2是4的一个平方根，故③正确；4的平方

根是±2，故④错误.故选A.

234567891011121314151617181

4－π

23456789101112131415161718114.

已知4

m

＋1的算术平方根是3，则｜3

m

－10｜的平方根

是

⁠.±2

234567891011121314151617181

23456789101112131415161718116.

求下列各式中的

x

.(1)

x2－0.006

4＝0；

(2)(

x

－1)2＝9.

23456789101112131415161718117.

某同学有一张面积为100

cm2的正方形纸片，他想沿着边

的方向裁出一张面积为60

cm2的长方形纸片，使它的

宽∶长＝3∶5.他能否用这张正方形纸片裁出符合要求的

纸片？请说明理由.234567891011121314151617181理由：设长方形的宽为3

x

cm，则长为5

x

cm，根据题意，得5

x

×3

x

＝60，所以15

x2＝60，所以

x2＝4.因为

x

＞0，所以

x

＝2，所以长方形的长为5×2＝10(cm).因为面积为100

cm2的

正方形纸片的边长为10

cm，所以他能用这张正方形纸片

裁出符合要求的纸片.解：他能用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片.23456789101112131415161718118.

[运算能力]王老师给同学们布置了这样一道习题：一个正数的算术平方根为

m

＋2，它的平方根为±(3

m

＋2)，求这个正数.小达的解法如下：解：依题意可知

m

＋2＝3

m

＋2，解得

m

＝0，则

m

＋2＝2，所以这个正数为4.王老师看后，说小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法.234567891011121314151617181解：由题意可知

m

＋2＝3

m

＋2或

m

＋2＝－(3

m

＋2).①

当

m

＋2＝3

m

＋2时，解得

m

＝0，则

m

＋2＝2，所以这

个正数为4；