【初中数学】角 课件 2024--2025学年北师大版数学七年级上册

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北师大版七年级上册第四章基本平面图形4.2角的认识学习目标1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点）2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.3.会进行度、分、秒的简单换算（难点）﹙﹙﹙角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义探究新知CAB角是一条射线绕端点旋转所组成的图形。始边终边角的定义（动态）始边终边顶点AOB射线OA绕点O旋转形成角OAOB当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。OAO（B）继续旋转，OB和OA重合时，形成周角.在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角１平角＝180°１周角＝360°探究新知ABC1.用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间.3.用一个数字来表示.如∠1，∠2角的符号：“∠”，读作“角”.2.当角只有一个时，用顶点的一个字母来表示.如∠B4.用一个希腊字母来表示.角的表示探究新知

如：∠ABC或∠CBAADBC21用数字或希腊字母表示角一定要在图形中用角弧标出。BACBADC（1）（2）1.用适当方法分别表示下图中的每个角.∠BAC或∠A∠BAC，∠CAD，∠BAD巩固新知2.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表.∠1∠3∠4∠BCA∠ABC∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC2134BADCE5巩固新知3.写出图中，(1)以B为顶点的角．(2)以C为顶点的角．(2)图中共有几个角(小于平角)．∠ABD,∠ABC,∠DBC7个角巩固新知BDCA∠C度、分、秒1°＝60′1′＝60″角的度量工具：量角器角的度量单位：3601801周角＝

°；1平角＝

°.怎么知道这个角的大小？探究新知角的度量与单位换算1°=3600″例1计算.(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？解：(1)1.45°=1.45×60'=87'.(2)1800''=(1800÷60)'=30'，典例解析1.45°=87'=87×60''=5220''.1800''=30'=(30÷60)°=0.5°1.计算（1）0.25°等于多少分?等于多少秒?（2）2700″等于多少分?等于多少度?巩固练习例2将57.32°化成度、分、秒的形式.解:57.32º=57º+0.32×60′=57º+19.2′=57º19′+0.2×60″=57º19′12″按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)典例解析1.将下列各题化成度、分、秒的形式:（1）45．6°（2）78．43°解:(1)45.6°=45°+0.6°=45°+0.6×60′=45°36′(2)78.43°＝78°＋0.43°=78°+0.43×60′=78°25′+0.8×60′=78°25′48″巩固练习=78°+25.8′例3

用度表示45°25′48″.典例解析（整数化小数）解：45°25′48″=45°+25.8'=45°+25′+(48÷60)'=45°+(25.8÷60)°=45.43°.1.用度表示37°12′18″巩固练习解：37°12′18″=37°+12.3'=37°+12′+(18÷60)'=37°+(12.3÷60)°=37.205°.例4计算：(1)32°19′+16°53′35″

(2)180°-126°34′23″解:(1)32°19′+16°53′35″=(32+16)°+(19+53)′+35″=48°+72′+35″=49°12°35″(2)180°－126°34′23″

=(179－126)°+(59－34)′+(60－23)″

=53°25′37″典例解析1.（1）请用字母表示图6中的每个城市.（2）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间