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文档简介
第19课时锐角三角函数及其应用第四章几何初步与三角形C2.[2024营口实验中学二模]如图,某海域中有A,B,C三个小
岛,其中A在B的南偏西40°方向,C在B的南偏东35°方向,且B,C到A的距离相等,则小岛C相对于小岛A的方向是(
)A.北偏东70°
B.北偏东75°C.南偏西70°
D.南偏西20°A3.[2024沈阳苏家屯零模]如图所示的网格是边长为1的正方形网格,A,B,C是网格线的交点,则cos∠ABC=________.4.如图1所示,“矩”在古代指两条边成直角的曲尺,它的两边长分别为a,b,中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能,如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”竖直放可测物体的高度.如图2所示,从“矩”AFE的一端A望向树顶端的点C,使视线通过“矩”的另一端E,测得AB=1.5m,BD=9m,若“矩”的边EF=a=30cm,边AF=b=60cm,则树高CD为________m.65.如图,一艘轮船由西向东航行,行驶到A岛时,测得灯塔B在它的北偏东31°方向上,继续向东航行10nmile到达C港,此时测得灯塔B在它的北偏西61°方向上,求轮船在航行过程中与灯塔B的最短距离.(结果精确到0.1nmile)(参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,sin61°≈0.87,cos61°≈0.48,tan61°≈1.80)轮船在航行过程中与灯塔B的最短距离约为4.2nmile.6.[24吉林省卷]图1中的吉林省广播电视塔,又称“吉塔”.某直升飞机于空中A处探测到吉塔,此时飞行高度AB=873m,如图2,从直升飞机上看塔尖C的俯角∠EAC=37°,看塔底D的俯角∠EAD=45°,求吉塔的高度CD(结果精确到0.1m).(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)吉塔的高度CD约为218.3m.7.如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α为45°.从距离楼底B点1米的P点处(P点在AB上)经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β为30°.已知树高EF=6米,求塔CD的高度.(结果保留根号)
点A到桌面距离的范围为259.8mm~295.5mm.9.为测量一座古塔的高度,三个数学探究小组分别设计了不同的方案,测量方案与数据如下表:课题测量古塔的高度测量工具测角仪、皮尺等工具测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图
说明古塔AB与地面BC垂直,第三组方案中ED与地面BC垂直,点B,C,D在一条直线上测量数据CD=10米,∠ACB=60°,∠ADB=45°CD=38米,∠ACB=60°,∠ADB=45°CD=10米,∠ACB=60°,∠ECD=45°(1)哪个小组的数据无法计
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