北师大版六年级数学上册第二单元分数的混合运算大单元教学任务单

第二单元第1课时分数的混合运算（一）学习任务

单

（1）

人教版小学数学六上班级姓名

课题分数的混合运算（第1课时）

借助学习单的引导，解决有关分数连乘运算的具体问题的过

学习任务

程，明确应先求什么，再求什么。在解决有关分数乘除混合运算

的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。

【学习重点】在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程，明确

重点难点

应先求什么，再求什么。

【学习难点】会用画图的策略直观呈现数量关系。

L思考：找出单位“1”的量，并写出等量关系。

（1）苹果的重量是梨的p

（2）女生人数的正好是男生人数的g-

2.说一说：在学校活动中你都参加了哪些兴趣小组。统计一下你们学校各个兴趣

小组的人数是多少？

3.自学课本第21、22页例题、练一练的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用

任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题

检测学习成果。

4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

5.学习笔记：___________________________________________________________

课中任务I单

任务一：在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程，明确

解决问题的步骤。

一、探究数量关系

呈现情境图，提出问题。【课件出示数学书上主题图】

或们耳策小我们摄影小组

g的人数是气象—I我们航模小组的人数

常小组的，，是摄影小组的总。

’1昉

L提问：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些

数学信息？你能提出哪些问题呢？

2.根据数学信息，收集数学信息，明确要解决的问题。

3.航模小组有多少人？说说你是如何思考的。

学习任务二：在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会

用画图的策略直观呈现数量关系。

问题：航模小组有多少人？用不同的画图方法表示三个兴趣小组的数量关系？

1.不同的画图方式表示数量关系。

要求：

（1）学生用自己的方法在练习本上表示数量关系，教师巡视指导。

(2)画图完毕与组员分享交流。

(3)选出具有代表性的画图方法进行展示汇报。

第一种：圆片图。

第二种方法：线段图。

(4)师生小结：比较不同画图方法的优缺点。

2.列式解决航模小组的人数。

(1)学生在练习本上列连乘综合算式并计算。

(2)与组员交流计算方法、运算规则。

【趁热打铁1】

4

1.某仓库的地面是长方形的，长15米，宽是长的这个仓库地面的面积是多

少？

2.环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占

p32其他垃圾占厨余垃圾的;，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？

【趁热打铁2】

3.小明身高90厘米，小强身高是小明的59,小刚身高是小强的《4。小刚身高是

多少厘米？

4.蛇冬眠的时间大约180天，青蛙冬眠的时间大约是蛇的熊冬眠的时间大

O

约是青蛙的白4。熊冬眠的时间大约是多少天？

5.《九章算术》共收录了246个数学问题，王老师探究了其中的李老师学习

探究问题数量是王老师的;，李老师学习探究了多少个数学问题？

第二单元第2课时分数的混合运算（一）学习任务单

(2)

人教版小学数学六上班级姓名

课题分数的混合运算（一）（第2课时）

借助学习单的引导，体会分数混合运算的顺序与整数是一样

学习任务

的，能正确进行计算。能解决有关分数混合运算的简单实际问题,

发展分析问题和解决问题的能力。

【学习重点】掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，并能正

重点难点

确进行分数混合计算。

【学习难点】能解决有关分数混合运算的简单实际问题。

」.说一说，先算什么，再算什么？

50X44-525X（764-2）2404-（2X3）

2.思考：整数混合运算的运算顺序是是什么呢？

3.自学课本第22、23页例题、练一练的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用

任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题

检测学习成果。

4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

5.学习笔记：

任务一：在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程，明确

解决问题的步骤。

1.接下来，我们试着做一下这几道题，做的时候我们应该注意什么问题？

出示：

43315

1Z5-88*10X7

2.生独立完成，解决问题。

要求：（1）独立思考完成。

（2）与同桌说说自己的解题思路并列式计算。

3.师巡视并指导学生。我们知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一

样。

课件出示计算结果：

4.小结：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（）。

学习任务二：通过改错试题，并对针对易错的地方做出提醒。

1.我们接下来看看这几道题计算得对吗?计算时有什么好办法可以减少错误？

课件出示：

」

+3223513

x

4T33TT6X6T4一

K3^4

$.X5

3»TX-X一

=41*T—T13

T

=13

J1T230

32

2.提示学生认真检查，他们的计算是正确的？不对的话我们该如何计算?

引导学生回答上面题目的错误地方。

3.改正错误。并说出错误的原因。

【趁热打铁1】

1.计算下面各题。

135272

40xAx__x±x48lx45xA

4585921

6x5x1415X(9x3)(L9)x32

78T9538

【趁热打铁2】

1.实验小学美术组有45人，科技组的人数是美术组的三体育组人数是科技组的一半。

9

体育组有多少人？

2.聪职跳绳跳了150下，小欣跳的下数是聪聪的土芳芳跳的下数是小欣的*.芳芳跳了多

56

少下？

3.修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5

天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？

4.今年同学们一共植树120棵，其中六年级植的棵树占总数的工，六年级是五年级的

5

-o五年级植树多少棵？

3

5.一辆汽车从北京开往上海，行了全程的3,正好是720千米。当这辆汽车行驶到全程的

5

z时，行驶了多少千米?

10

第二单元第3课时分数的混合运算（二）学习任务

单

（1）

人教版小学数学六上班级姓名

课题分数的混合运算（1）（第3课时）

借助学习单的引导，结合具体情境，掌握“求比一个数多（或

学习任务

少）几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法。能借助直观

图和线段图分析复杂的数量关系，分析分数混合运算的实际问题O

【学习重点】理解“求比一个数多（或少）几分之几的数是多

重点难点

少？”这类问题的数量关系。

【学习难点】画图表达这类问题的数量关系并正确列式解答。

1.自学课本第24、25页例题、练一练的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用

任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题

检测学习成果。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

3.学习笔记：_________________________________________________________

任务一：理解“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”这

类问题的数量关系。

一年一度的动物车展开始了，森林里的小动物们正在举行第十届动物车

展。瞧，它们一个个多么开心！

第二天成交量比第

e增加了

1.观察上图，你发现了什么数学信息，要解决的问题是?

1

2.分析题意：增加了一，是指第（）天增加的成交量是第（）天成

5

1

交量的一。

5

学习任务二：画图表达这类问题的数量关系并正确列式解答。

第十届动物车展，第一天成交了50辆。第二天的成交量比第一天增加了

|o你知道第二天的成交量是多少吗？

1.根据题意理解画出示意图：

方法一：

方法二:

2.列式解决问题:

方法一：

方法二：

【趁热打铁1】

1.做一套衣服，上衣用布24分米，裤子比上衣少用;，做这套衣服一共用

0

布多少米？

2.光明小学在为四川灾区捐款活动中，五年级学生捐款1800元，六年级学

生比五年级学生多捐款!，六年级学生捐款多少元？

O

【趁热打铁2】

3.商场一款空气净化器原价3660元，现价比原价的:少410元，现在售

6

价多少元？

4.看图列式并计算。

?个

________________\________________

足球I______I______I______I______I______I

56个比足球少］

排球:

21

5.电脑公司新进电脑50台，今天卖出这批电脑的?，比昨天多卖;，昨天卖

出了多少台？

第二单元第4课时分数的混合运算(二)学习任务

单

(2)

人教版小学数学六上班级姓名

课题分数的混合运算(2)(第4课时)

借助学习单的引导，结合具体情境，掌握“已知总量及一部分量

学习任务

占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解题方法。在

观察、比较的过程中，体会整数的运算律在分数运算中同样适用。

【学习重点】结合具体情境，掌握“已知总量及一部分量占总量

重点难点

的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解题方法。

【学习难点】在观察、比较的过程中，体会整数的运算律在分数

运算中同样适用。

1.提问：整数的运算律有哪些？用字母表示出来。

2.用简便方法计算下列各题。

25x17x423X125X8102X55-2X55(25+9)X4

(1)独立计算，小组对照。

(2)说一说，每题都运用了哪些运算定律。

3.自学课本第25、26页例题、练一练的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用

任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题

检测学习成果。

4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

5.学习笔记：______________________________________________________

学习任务一：掌握“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一

部分量”的实际问题的解题方法。

1.创设情境。

六(1)班有学生40人，其中女生人数占全班人数的|,男生有多少人？

2.明确问题。

根据以上信息思考：问题是

3.解决问题，探索新知。

(1)引导学生读题，弄清题目中的数量关系。

(2)交流题目中有哪些数量关系。

第一种数量关系：_________________________

第二种数量关系：_________________________

4.学生思考，画图分析

5.列式计算解决问题。

小结：”已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际

问题的解法：_________________________________________________________

学习任务二：体会整数的运算律在分数运算中同样适用。

1.算一算，说说你有什么发现。

—1X—5X—24-x17+4-X17

78566

1/52、4+；）x17

7、85'O0

2.学生独立计算。思考：有什么发现?

3.小结：整数的运算律在分数运算中同样适用。

【趁热打铁1】

1•超市运来一批苹果，卖出g后，还剩20箱.这批苹果共有（）箱.

2.一条公路长420m,修了几天后还剩下全长的3,已经修了（）m。

7

3.一桶水，用去它的|,还剩15kg,这桶水原来重（）kg。

4.比65米多^是（）米，180米比（）米多

5.一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的工，乙的效率是（）,乙独做需

要（）天完成这项工程.

【趁热打铁2】

1.计算下面各题，能简算的要简算。

111、

---r(z----1-----)

9^8^3583224

117,713.7

18Xyy

1624162416

711.2v5A_±)_±

95911122424

2.上海世博会开馆期间，实验小学480名学生参观了中国馆，其中男生人数占总人数的

i,其余是女生，女生有多少人？

3.水果店运来苹果和香蕉共257筐，苹果卖出1后，还比香蕉多13筐，水果店运来苹果

5

多少筐？

4.一辆汽车从甲地驶往乙地，第一小时行了全程的第二小时行了全程的L这时离乙

43

地还有140千米，甲乙两地相距多少千米?

第二单元第5课分数的混合运算（三）学习任务单

（1）

人教版小学数学六上班级姓名

课题分数的混合运算（三）（1）（第5课时）

借助学习单的引导，掌握“已知比一个数多（或少）几分之

学习任务

几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。会用方程表达分

数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题。

【学习重点】掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多

重点难点

少，求这个数”的实际问题的解法。

【学习难点】会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系。

1.查找资料，了解世界节水日是哪天？为什么也设置这个节日。

2.自学课本第27、28页例题、练一练的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用

任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题

检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

4.学习笔记：________________________________________________________

掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的

实际问题的解法。

1.创设情境。

观看节约用水宣传视频，呈现淘气家节水记录。

思考：你能获取哪些数学信息？解决什么数学问题?

2.明确要解决的问题。

八月用水多少吨？

二、解决问题，探索新知。

问题：八月用水多少吨？

1.估一估。

八月用水多少吨？你是怎么想的？

2.画一画。画图分析数量关系。并思考：九月比八月节约了段节约的是谁

呈现正确画法，让学生说一说画图步骤，分析数量关系。

第一种：画长方形。

第二种：画线段图。

3.小结。

结合学生的回答，梳理画图步骤，并引导学生注意细节：节约部分要用虚

线画出，要标出相关信息。

4.找一找。

仔细看图，从图中找出等量关系。

(1)学生独立找一找，教师巡视指导。

(2)组织交流。

学生借助直观图，说一说等量关系。

(3)师生小结。

结合学生的回答，梳理等量关系：

第一种：八月用水量-八月用水量X：=九月用水量

第二种：八月用水量X(1-1)=九月用水量

学习任务二：会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解

决相应的实际问题。

1.列方程解决问题：八月用水多少吨？

(1)选择自己喜欢的等量关系列方程。

(2)交流方程的解法。

第一种：八月用水量一八月用水量X^=九月用水量

解：

第二种：八月用水量x(1后)=九月用水量

解：

2.检验刚才计算的结果是否正确。

(1)可以计算一下节约的部分是否占八月用水量的1/70

(2)也可以先计算八月用水量的1/7是多少，再与九月用水量比较。

【趁热打铁1】

1.解方程。

141

5x+—=2x—jx=184x+-x=26

【趁热打铁21

1.淘气在排队等候公共汽车。他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的

3排在他后面的人数是总人数的卜1这个队伍共有多少人？

2.李叔叔是送外卖的，昨天城东一共送了24份，比城西的多，城西昨天送了

多少份？

3.六年二班有女生25人，女生人数比男生”，男生有多少人？(写出题中列

方程的等量关系并列方程解答)

第二单元第6课分数的混合运算（三）学习任务单

（2）

人教版小学数学六上班级姓名

课题分数的混合运算（三）（2）（第6课时）

借助学习单的引导，掌握“已知一部分量占总量的几分之几

学习任务

及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。会用方程表达分数

混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题。

【学习重点】会用方程表示分数混合运算问题中的等量关系。

重点难点

【学习难点】在用方程解决有关分数混合运算的实际问题中，培

养分析和解决问题的能力。

1.圈出下面各题的单位“1”，写出相应的等量关系。

（1）梨树有250棵，苹果树的棵数比梨树多春，苹果树有多少棵?

（2）杨树有100棵，杨树的棵数比柳树少"，柳树有多少棵?

2.自学课本第28、29页例题、练一练的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用

任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题

检测学习成果。

3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

4.学习笔记：

掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的

实际问题的解法。

问题1：淘气家八月用水14吨，比九月多用了士九月用水多少吨？

O

1.理解问题：比九月多用了!的意思是什么呢？

（1）组织学生交流，反馈引导。

（2）师生小结：“比九月多用了:'的意思是

6-----------------------------------------------------

2.学生根据题目意思尝试画线段图。

3.找等量关系：_______________________________

4.列方程解决问题。

方法1：解：设九月用水x吨。

方法2：解：设九月用水x吨。

5.小结:“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：

O

学习任务二：会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解

决相应的实际问题。

问题2：书店运来一批文艺书，售出亮后，还