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文档简介
冀教版七年级上第四章整式的加减集训课堂练素养1.整式化简求值的六大技法名师点金整式加减需要注意的两个事项：(1)几个多项式相加，可
以省略括号，直接写成相加的形式，如3
a
＋2
b
与－2
a
＋
b
的和可直接写成3
a
＋2
b
－2
a
＋
b
的形式.(2)两个多项式相
减，被减数可不加括号，但减数一定要加上括号，如3
a
＋2
b
与－2
a
＋
b
的差可写成3
a
＋2
b
－(－2
a
＋
b
)的形式，再去
括号进行计算.
123456
123456方法二5
ab2－{2
a2
b
－[3
ab2－(4
ab2－2
a2
b
)]}＝5
ab2－2
a2
b
＋[3
ab2－(4
ab2－2
a2
b
)]＝5
ab2－2
a2
b
＋3
ab2－(4
ab2－2
a2
b
)＝5
ab2－2
a2
b
＋3
ab2－4
ab2＋2
a2
b
＝4
ab2.
123456技法2挖掘已知条件，再化简求值2.
[2024·重庆一中期中]先化简，再求值：2(
x2
y
＋
xy
)－3(
x2
y
－
xy
)－4
x2
y
，其中(
x
－1)2＋｜
y
＋1｜＝0.【解】原式＝2
x2
y
＋2
xy
－3
x2
y
＋3
xy
－4
x2
y
＝－5
x2
y
＋5
xy
.因为(
x
－1)2＋｜
y
＋1｜＝0，所以
x
＝1，
y
＝－1.所以原式＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.123456技法3先变形，再求值3.
[新考法·整体求值法]已知
x
＋4
y
＝－1，
xy
＝－5，求(6
xy
＋7
y
)＋[9
x
－(5
xy
－
y
＋7
x
)]的值.【解】原式＝6
xy
＋7
y
＋9
x
－5
xy
＋
y
－7
x
＝
xy
＋8
y
＋2
x
＝
xy
＋2(
x
＋4
y
).当
x
＋4
y
＝－1，
xy
＝－5时，原式＝－5＋2×(－1)＝－7.123456技法4挖掘“缺项”信息，再求值4.
当多项式－5
x3－(2
m
－1)
x2＋(2－3
n
)
x
－1不含二次项和
一次项时，求
m
－2
n
的值.【解】由题意，得2
m
－1＝0，2－3
n
＝0，
123456技法5挖掘“无关”信息，再求值5.
[2024·福州一中期中]若多项式4
mx2＋5
x
－2
y2＋8
x2－
nx
＋
y
－1的值与
x
的取值无关，求(
m
＋
n
)2的值.123456【解】4
mx2＋5
x
－2
y2＋8
x2－
nx
＋
y
－1＝4
mx2＋8
x2＋5
x
－
nx
－2
y2＋
y
－1＝(4
m
＋8)
x2＋(5－
n
)
x
－2
y2＋
y
－1.因为多项式4
mx2＋5
x
－2
y2＋8
x2－
nx
＋
y
－1的值与
x
的
取值无关，所以4
m
＋8＝0，5－
n
＝0，解得
m
＝－2，
n
＝5.所以(
m
＋
n
)2＝(－2＋5)2＝9.123456技法6挖掘“定值”信息，再求值6.
已知
k
为常数，化简关于
x
的式子(2
x2＋
x
)－[
kx2－(
x2－
x
＋1)]，并求出当
k
为何值时，此式子的值为定值，定值
是多少.【解】原式＝2
x2＋
x
－
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